1. 統計力学とは何か 1~20 |
1-1 統計力学とその背景 4 |
1-2 本書についてのいくつかの注意 15 |
2. 確率論入門 21~52 |
2-1 確率論の基本 22 |
2-2 物理量のゆらぎと大数の法則 33 |
2-3 連続変数の扱い 45 |
演習問題2. 49 |
3. 量子論からの準備 53~79 |
3-1 エネルギー固有状態 54 |
3-2 状態数 65 |
演習問題3. 78 |
4. 平統計力学の基礎 80~130 |
4-1 平衡状態の本質 80 |
4-2 カノニカル分布の導出 100 |
4-3 カノニカル分布の基本的を性質 113 |
演習問題4. 128 |
5. カノニカル分布の基本的な応用 131~197 |
5-1 カノニカル分布のまとめ 131 |
5-2 理想気体 134 |
5-3 常磁性体と関連するモデル 142 |
5-4 比熱の一般的なふるまい 156 |
5-5 調和振動子の平衡状態 161 |
5-6 古典的な粒子の系 165 |
5-7 二原子分子理想気体の熱容量 185 |
演習問題5. 195 |
6. 格子振動と結晶の比熱 198~231 |
6-1 アインシュタインモデルとその問題点 199 |
6-2 一次元格子系の固有振動のモード 202 |
6-3 達成振動の一般論 215 |
6-4 三次元の結晶の統計力学 219 |
演習問題6. 230 |
7. 電磁場と異体輻射 232~268 |
7-1 簡単な歴史的背景と問題設定 232 |
7-2 電磁場と調和振動子 242 |
7-3 古典論の破綻 252 |
7-4 量子論による異体輻射の扱い 255 |
演習問題7. 268 |
付録A. 数学的な補足 269~274 |
A-1 いくつかの積分 269 |
A-2 スターリングの公式 271 |
A-3 ν次元球の体積 273 |
参考文献 275 |
演習問題解答 277 |
索引 1 |
8. グランドカノニカル分布 285~303 |
8-1 グランドカノニカル分布の基礎 285 |
8-2 グランドカノニカル分布の応用 298 |
演習問題8. 303 |
9. 熱力学的構造,確率モデルの等価性 304~339 |
9-1 熱力学の三つの形式部 305 |
9-2 ミクロカノニカル分布 318 |
9-3 三つの確率モデルの等価性 326 |
9-4 等価性のまとめと注意 334 |
演習問題9. 339 |
10. 量子理想気体の統計力学 340~417 |
10-1 多粒子系の量子力学 340 |
10-2 量子理想気体の統計力学の一般的な枠組み 365 |
10-3 理想フェルミ気体 381 |
10-4 理想ボース気体 396 |
演習問題10. 416 |
11. 相転移と臨界現象入門 418~472 |
11-1 相転移,臨界現象とは何か 418 |
11-2 強磁,性イジング模型 428 |
11-3 一次元イジング模型 437 |
11-4 イジング模型の平均場近似 442 |
11-5 イジング模型における相転移と臨界現象 457 |
演習問題11. 471 |
付録B. 凸関数とルジャンドル変換 473~492 |
B-1 凸関数 473 |
B-2 ルジャンドル変換 484 |
付録C. いくつかの厳密な結果の証明 493~509 |
C-1 モデルの定義と基本的な性質 493 |
C-2 マクロな系での基底エネルギーと状態数のふるまい 500 |
C-3 三つの確率モデルの等価性 503 |
参考文献 511 |
演習問題解答 513 |
索 引 1 |