プロローグ 5 |
第1章 相対論の世界(絶対的世界から相対的世界へ) 17 |
古典論のアタマを相対論のアタマに切り替える 18 |
ちよっと特殊な単位系 23 |
ローレンツ変換入門 29 |
ローレンツ変換が殺人の目撃証言の矛盾を解消してくれる 33 |
ローレンツ変換から出てくる収縮のからくり 35 |
ローレンツ変換から出てくる「時計の遅れ」のからくり 39 |
斜交軸と時空図の読み方 43 |
あなたから見た相手の動き,相手から見たあなたの動き 48 |
ミンコフスキー図で見るローレンツ収縮 54 |
ミンコフスキー図で見る時計の遅れ 57 |
ローレンツ変換で変わらない不変量 59 |
ミンコフスキー図の描き方 61 |
なぜ目盛りが間延びするのか? 63 |
相対論における絶対基準=光速 66 |
まとめ 66 |
第2章 量子論の世界(交換できる世界から交換できない世界へ) 69 |
量子論の特徴をいくつか 70 |
ハイゼンベルクの不確定性原理 72 |
角運動量と不確定性 75 |
なぜlでなく√(l(l+1))なのか 80 |
交換関係と不確定性の関係 81 |
行列の掛け算の憶え方 90 |
量子論は「観測する側」と「観測される側」が切り離せない理論 92 |
魔法のフィルター 94 |
ヒルベルト空間は怖くない 97 |
ブラケットとケットブラと期待値 99 |
あなた好みの偏光のからくり 107 |
量子論における「観測」の意味 109 |
量子化の具体例 110 |
重力列車 119 |
交換関係を実現する行列でない具体例 123 |
行列の対角化の意味 124 |
まとめ 126 |
第3章 二重相対論(あるいは量子重力への前哨) 129 |
スナイダー理論の衝撃 130 |
スナイダー理論のローレンツ不変性 144 |
数学の例で「くりこみ」を理解する 146 |
真の量子重力理論を「垣間見る」ために 149 |
自然単位系 152 |
どちらが曲がっているのか 153 |
平らで交換しないと曲がっている? 160 |
スナイダー理論と二重相対性理論の関係 163 |
まとめ 165 |
第4章 量子重力理論の迂回路 167 |
特殊相対論と一般相対論 168 |
シュワルツシルトの人生 173 |
レッジェ計算 174 |
ディラックの見果てぬ夢 177 |
重力の量子化の概要 180 |
エキゾチックな微分構造 180 |
微分構造が同じ,微分構造がちがう? 185 |
エピローグ 190 |
参考文献 198 |
さくいん 202 |
プロローグ 5 |
第1章 相対論の世界(絶対的世界から相対的世界へ) 17 |
古典論のアタマを相対論のアタマに切り替える 18 |
ちよっと特殊な単位系 23 |
ローレンツ変換入門 29 |
ローレンツ変換が殺人の目撃証言の矛盾を解消してくれる 33 |