数学者的思考トレーニング

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数学者的思考トレーニング / 上野健爾著

資料種別:: 図書
出版情報:: 東京 : 岩波書店, 2010.7-
形態:: 冊 ; 22cm
著者名:: 上野, 健爾(1945-) <DA00144474>
ISBN:: 9784000055352 [4000055356] (代数編)
9784000055376 [4000055372] (解析編)
9784000063319 [4000063316] (複素解析編)
書誌ID:: BB02788129

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書誌詳細

注記:

代数編: 雑誌『大学への数学』1969年5月号から1970年3月号に掲載したものに加筆したもの(序より)
文献あり

タイトルのヨミ:

スウガクシャテキシコウトレーニング

著者名ヨミ:

ウエノ, ケンジ

主題:

複素関数論

言語:

日本語

目次情報:

1 複素関数としてのガンマ関数とゼータ関数 : 複素関数としてのガンマ関数

複素関数としてのゼータ関数ほか

2 複素関数とその微分と積分 : 複素数と複素平面

漸化式と三角関数ほか

3 ベキ級数 : 等比級数

ベキ級数と収束半径ほか

4 コーシーの定理と定積分 : コーシーの定理とコーシーの積分公式

孤立特異点とローラン展開ほか

5 楕円関数 : 二重周期関数

テータ関数ほか

付録 : スターリングの公式

1 複素関数としてのガンマ関数とゼータ関数 : 複素関数としてのガンマ関数

複素関数としてのゼータ関数ほか

2 複素関数とその微分と積分 : 複素数と複素平面

漸化式と三角関数ほか

3 ベキ級数 : 等比級数

ベキ級数と収束半径ほか

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概要:

説明や解答を読んで「なるほど」と理解すれば終わりではない。「こう考えてはいけないのか」と疑問を持つのが数学の自然な発想だ。複素数を導入することで、実数だけでは見えてこなかった奥深い数学的世界が広がる。リーマン予想もまたその1つ。本書は、複素数の基本性質から複素関数の微積分、そして入門書ではほとんど扱われない応用としての楕円関数やデータ関数までを扱う。数学的に考えることの醍醐味が得られる。

東工大ブックレビュー

類似資料:

1 図書数学フィールドワーク : 調べてみよう,考えてみよう上野, 健爾(1945-) 日本評論社	7 図書数学 Gowers, Timothy, 青木, 薫(1956-), 上野, 健爾(1945-) 岩波書店
2 図書人と数学上野, 健爾(1945-) 現代数学社	8 図書数学史 : 1700-1900 (1 ; 2 ; 3) Dieudonné, Jean Alexandre, 1906-, 上野, 健爾(1945-) 岩波書店
3 図書数学の視点上野, 健爾(1945-) 東京図書	9 図書代数幾何上野, 健爾(1945-) 岩波書店
4 図書小平邦彦が拓いた数学上野, 健爾(1945-) 岩波書店	10 図書複素数の世界上野, 健爾(1945-) 日本評論社
5 図書 2次形式論の発展と現代数学上野, 健爾(1945-) 現代数学社	11 図書代数幾何入門上野, 健爾(1945-) 岩波書店
6 図書誰が数学嫌いにしたのか : 教育の再生を求めて上野, 健爾(1945-) 日本評論社	12 図書円周率πをめぐって上野, 健爾(1945-) 日本評論社