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1.

図書

東工大
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1. 文系学生のための基礎数学
木村富美子, 水上象吾著
出版情報: 京都 : 昭和堂, 2010.3  xv, 200p ; 21cm
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第Ⅰ部　基礎編 1
　第1章　算数・数学の復習 3
   1.1 数の種類と四則債算 3
   　1.1.1 数の種類 3
   　1.1.2 四則演算 10
   　1.1.3 約数・倍数 10
   　1.1.4 素数と素因数分解 11
   　1.1.5 分数の掛け算・割り算 12
   　1.1.6 累乗と指数 13
   1.2 式の計算 14
   　1.2.1 文字式 14
   　1.2.2 式の四則演算 15
   　1.2.3 式の展開 15
   　1.2.4 有理化 17
   　1.2.5 因数分解 18
   　1.2.6 方程式 19
   　1.2.7 連立方程式 21
   　1.2.8 不等式 23
   1.3 数の関係 24
   　1.3.1 正比例、反比例 24
   　1.3.2 比と割合 25
　第2章　数の計算 27
   2.1 数列 27
   　2.1.1 等差数列 28
   　2.1.2 等比数列 28
   　2.1.3 数列の和・級数 28
   2.2 ｎ進数 29
   2.3 約数と倍数 31
   2.4 数と量の表現 32
   　2.4.1 比と割合 32
   　2.4.2 三角比 33
   　2.4.3 分数の計算 33
   　2.4.4 無理数の計算34
   　2.4.5 指数法則 35
   　2.4.6 対数の計算 36
   　2.4.7 複素数の計算 38
   2.5 章の練習問題 39
   　2.5.1 練習問題 39
   　2.5.2 練習問題の解答 40
　第3章　式の計算 45
   3.1 文字式 45
   　3.1.1 式の種類 45
   　3.1.2 式の四則演算 45
   　3.1.3 式の展開 46
   　3.1.4 因数分解 47
   　3.1.5 有理式の計算法則 49
   3.2 方程式と不等式 50
   　3.2.1 方程式 50
   　3.2.2 連立方程式 51
   　3.2.3 不等式 53
   3.3 章の練習問題 54
   　3.3.1 練習問題 54
   　3.3.2 練習問題の解答 55
　第4章　関数とクラフ 59
   4.1 関数 59
   4.2 一次関数 60
   4.3 二次関数 63
   　4.3.1 放物線 63
   　4.3.2 円・楕円のグラフ 65
   4.4 その他の関数 66
   　4.4.1 分数関数 66
   　4.4.2 無理関数 68
   　4.4.3 三角関数 68
   　4.4.4 指数関数 72
   　4.4.5 対数関数 74
   　4.4.6 逆関数 74
   4.5 章の練習問題 75
   　4.5.1 練習問題 75
   　4.5.2 練習問題の解答 76
　第5章　命題・論理 81
   5.1 命題 81
   　5.1.1 命題の意味 81
   　5.1.2 逆・裏・対偶・否定 83
   　5.1.3 ド・モルガンの法則 84
   5.2 論理85
   　5.2.1 必要条件・十分条件 85
   　5.2.2 三段論法 86
   　5.2.3 背理法 86
   5.3 章の練習問題 87
   　5.3.1 練習問題 87
   　5.3.2 練習問題の解答 87
　第6章　集合と確率 89
   6.1 集合 89
   　6.1.1 集合の法則，定理 89
   　6.1.2 和集合・積集合 90
   6.2 確率 93
   　6.2.1 順列・組み合わせ 93
   　6.2.2 確率の意味 95
   6.3 章の練習問題 97
   　6.3.1 練習問題 97
   　6.3.2 練習問題の解答 98
第7章　平面図形・空間図形 101
   7.1 平面図形 101
   　7.1.1 図形の性質 101
   　7.1.2 面積 106
   7.2 空間図形 109
   　7.2.1 体積・表面積 109
   　7.2.2 展開図 111
   7.3 図形の応用 114
   　7.3.1 相似 114
   　7.3.2 軌跡 115
   　7.3.3 回転 116
   7.4 章の練習問題 117
   　7.4.1 練習問題 117
   　7.4.2 練習問題の解答 120
第8章　統計 123
   8.1 記述統計 123
   　8.1.1 度数分布 123
   　8.1.2 代表値 127
   　8.1.3 相関係数 129
   8.2 推測統計 131
   　8.2.1 母集団と標本 131
   　8.2.2 検定 132
   8.3 章の練習問題 133
   　8.3.1 練習問題 133
   　8.3.2 練習問題の解答 134
第Ⅱ部　応用編 137
第9章　計算問題 139
   9.1 速算法と近似法 139
   9.2 計算問題 140
   　9.2.1 整数問題 140
   　9.2.2 その他の計算問題 141
   9.3 章の練習問題 145
   　9.3.1 練習問題 145
   　9.3.2 練習問題の解答 147
第10章　文章問題 153
   10.1 数の理解 153
   10.2 文章問題の把握 154
   10.3 割合・比率の問題 155
   10.4 章の練習問題 157
   　10.4.1 練習問題 157
   　10.4.2 練習問題の解答 160
第11章　複合問題 167
   11.1 問題の解き方 167
   11.2 章の練習問題 168
   　11.2.1 練習問題 168
   　11.2.2 練習問題の解答 171
第12章　演習問題 179
   12.1 集合問題の解き方 179
   12.2 演習問題 180
   12.3 演習問題の解答 185
第Ⅰ部　基礎編 1
　第1章　算数・数学の復習 3
   1.1 数の種類と四則債算 3
2.

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2. 数学の視点
上野健爾著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2010.2  xii, 251p ; 21cm
シリーズ名: Math stories / 上野健爾, 新井紀子監修
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math stories刊行にあたって iv
はじめに vi
CHAPTER1　数学の考え方－方程式を例にして 1
   1.1　つるかめ算から連立方程式へ 3
   　1.1.1　つるかめ算 3
   　1.1.2　自分で問題を作ってみよう 5
   　1.1.3　式を立てる 6
   1.2　連立方程式から行列へ 10
   　1.2.1　3元連立方程式－古代中国の解法 10
   　1.2.2　行列の発見 13
   　1.2.3　行列の和と差，スカラー倍 15
   　1.2.4　行列の積 15
   　1.2.5　行列のわり算－単位行列と逆行列 17
   　1.2.6　3行3列の行列の逆行列 20
   　1.2.7　3行3列の行列式と逆行列 21
   　1.2.8　連立方程式の解法と行列の変形 23
   1.3　幾何学的視点からみた連立方程式 28
   　1.3.1　連立方程式と函数のグラフ 28
   　1.3.2　連立方程式と線形空間・線形写像 30
   　　より抽象的な線形空間と線形写像 33
CHAPTER2　数とは何か－古代ギリシアから19世紀実数論の完成まで 35
   2.1　整数のもつ性質 37
   　2.1.1　結合法則と分配法則 37
   　2.1.2　ユークリッドの互除法 39
   　2.1.3　素因数分解の一意性 41
   　2.1.4　「素数は無限にある」ことの証明 43
   　2.1.5　最大公約数 44
   　2.1.6　イデアルの導入 45
   2.2　整数の合同 48
   　2.2.1　合同 48
   　2.2.2　倍数の判定法への応用 51
   2.3　分数と循環小数 53
   　2.3.1　分数の導入 53
   　2.3.2　循環小数 54
   　2.3.3　循環節の長さとオイラーの函数 57
   2.4　新しい数の体系－可換環と有限体 61
   　2.4.1　可換環Z/nZ 61
   　2.4.2　Z/nZでわり算はできるか？ 64
   　2.4.3　有限体とフェルマーの小定理 66
   　2.4.4　オイラーの定理の証明 68
   2.5　実数とは何か，どう定義できるのか？ 71
   　2.5.1　無理数の発見－プラトン『テアイテトス』より 71
   　2.5.2　カントールの実数論 74
   　2.5.3　デデキントの実数論 75
   　2.5.4　数列の収束とエプシロン・デルタ論法 77
   　　ヨーロッパ言語と日本語の違い 78
   　　結合法則が成り立たない代数系 81
CHAPTER3　座標－幾何から代数へ 83
   3.1　三平方の定理と三角比 85
   　3.1.1　数を線分で表す－公式の図形的証明 85
   　3.1.2　三平方の定理 86
   　3.1.3　角度と三角比 88
   　3.1.4　一般の角の三角比 90
   3.2　平面座標と三角函数 92
   　3.2.1　座標による三角函数の定義 92
   　3.2.2　余弦定理と三角函数の加法公式 94
   　　弧度法－新しい角度の単位 98
   3.3　幾何から代数へ－角の三等分と作図問題 99
   　3.3.1　標識定規を使えば，角は三等分することができる 99
   　　三平方の定理，再訪 101
   　3.3.2　作図可能な数 102
   　3.3.3　体とその拡大 105
   　3.3.4　定規とコンパスだけでは角の三等分はできない 108
   　3.3.5　20°は定規とコンパスのみでは作図できない 114
   　3.3.6　作図の三大難問 117
   　　座標幾何学 121
CHAPTER4　ベクトルとベクトル空間 123
   4.1　幾何ベクトルから数ベクトルへ 125
   　4.1.1　幾何ベクトル 125
   　4.1.2　ベクトルの分解と1次独立 127
   　4.1.3　ベクトル間の角度と内積 129
   　4.1.4　数ベクトルと平面座標 130
   　4.1.5　座標変換と行列の積 132
   4.2　ベクトル空間 135
   　4.2.1　ベクトル空間の定義 135
   　4.2.2　1次独立 137
   　4.2.3　ベクトル空間の次元と基底 139
   4.3　線形写像 143
   　4.3.1　線形写像の定義 143
   　4.3.2　連立方程式と線形写像 149
   4.4　内積と内積空間－幾何ベクトルの復活 156
   　4.4.1　内積の定義 156
   　4.4.2　内積空間としての同型 158
CHAPTER5　方程式を解く 161
   5.1　多項式と方程式 163
   　5.1.1　多項式 163
   　5.1.2　方程式を解くことと，体の拡大 164
   　5.1.3　多項式はなぜ整数に似ているのか 166
   　5.1.4　多項式環のイデアル 167
   　　2次方程式と根の公式 168
   5.2　複素数 170
   　5.2.1　複素数の誕生 170
   　5.2.2　複素数の四則演算 171
   　5.2.3　複素数の極座標表示 172
   　5.2.4　ド・モアブルの公式 174
   　　ライプニッツの間違い 175
   5.3　代数学の基本定理と3次・4次方程式の根 178
   　5.3.1　代数学の基本定理の証明の概要 178
   　5.3.2　1のn乗根と正多角形 180
   　5.3.3　3次方程式とカルダノの公式 181
   　　カルダノの公式と複素数 183
   　5.3.4　フェラリの4次方程式の解法 184
   5.4　アーベルが考えたこと－方程式を代数的に解くことの意味 187
   　5.4.1　方程式を解くためには何が必要か 187
   　5.4.2　根の基本対称式 191
   　5.4.3　アーベルの定理－5次方程式はべき根を使って解くことはできない 193
   5.5　ラグランジュからガロアへ－方程式と群 195
   　5.5.1　置換と対称群 195
   　5.5.2　群の定義といくつかの例 199
   　5.5.3　2次対称群S2と2次方程式の解法 203
   　5.5.4　3次対称群S3と3次方程式の解法 206
   　5.5.5　ラグランジュによる3次方程式の解法の意味するもの 210
   　5.5.6　4次対称群S4と4次方程式の解法 219
   　5.5.7　剰余類と剰余群 229
   　5.5.8　共役類と単純群 233
   　5.5.9　ガロア群 234
   　5.5.10　体上の自己同型写像とガロア群 237
   　5.5.11　体の正規拡大とガロア理論の基本定理 242
参考文献 246
INDEX 247
math stories刊行にあたって iv
はじめに vi
CHAPTER1　数学の考え方－方程式を例にして 1
3.

図書
図書
3. Basic examples
Michel Talagrand
出版情報: Berlin : Springer, c2011  xviii, 485 p. ; 25 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge . A series of modern surveys in mathematics ; v. 54 . Mean field models for spin glasses / Michel Talagrand ; v. 1
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Introduction
The Sherrington-Kirkpatrick Model / 1：
Notations and Simple Facts / 1.1：
Gaussian Interpolation and the Smart Path Method / 1.3：
Latala's Argument / 1.4：
A Kind of Central Limit Theorem / 1.5：
The Cavity Method / 1.6：
Gibbs' Measure; the TAP Equations / 1.7：
Second Moment Computations and the Almeida-Thouless Line / 1.8：
Beyond the AT Line / 1.9：
Central Limit Theorem for the Overlaps / 1.10：
Non Gaussian Behavior: Hanen's Theorem / 1.11：
The SK Model with d-component Spins / 1.12：
The Physicist's Replica Method / 1.13：
Notes and Comments / 1.14：
The Perceptron Model / 2：
The Smart Path / 2.1：
Cavity in M / 2.3：
The Replica Symmetric Solution / 2.4：
Exponential Inequalities / 2.5：
The Shcherbina and Tirozzi Model / 2.6：
The Power of Convexity / 3.1：
The Replica-Symmetric Equations / 3.2：
Controlling the Solutions of the RS Equations / 3.3：
The Hopfield Model / 3.4：
Introduction: The Curie-Weiss Model / 4.1：
Local Convexity and the Hubbard-Stratonovitch Transform / 4.2：
The Bovier-Gayrard Localization Theorem / 4.3：
Selecting a State with an External Field / 4.4：
Controlling the Overlaps / 4.5：
Approximate Integration by Parts and the Replica-Symmetric Equations / 4.6：
The V-statistics Model / 4.7：
The New Equation / 5.1：
The Replica-Symmetric Solution / 5.5：
The Diluted SK Model and the K-Sat Problem / 6：
Pure State / 6.1：
The Functional Order Parameter / 6.3：
The Franz-Leone Bound / 6.4：
Continuous Spins / 6.6：
An Assignment Problem / 6.7：
Overview of the Proof / 7.1：
Decoupling / 7.3：
Empirical Measures / 7.5：
Operators / 7.6：
Elements of Probability Theory / 7.7：
How to Use this Appendix / A.1：
Differentiation Inside an Expectation / A.2：
Gaussian Random Variables / A.3：
Gaussian Integration by Parts / A.4：
Tail Estimates / A.5：
How to Use Tail Estimates / A.6：
Bernstein's Inequality / A.7：
?-Nets / A.8：
Random Matrices / A.9：
Poisson Random Variables and Point Processes / A.10：
Distances Between Probability Measures / A.11：
The Paley-Zygmund Inequality / A.12：
Differential Inequalities / A.13：
The Latala-Guerra Lemma / A.14：
Proof of Theorem 3.1.4 / A.15：
References
Index
Glossary
Introduction
The Sherrington-Kirkpatrick Model / 1：
Notations and Simple Facts / 1.1：
4.

図書
図書
4. 2次元の世界. 復刊版
出版情報: 東京 : 日本図書センター, 2013.7  iv, 310p ; 24cm
シリーズ名: 数学の広場 / 遠山啓著 ; 何森仁, 小沢健一, 榊忠男復刊版編 ; やなせたかし本文イラスト ; 3
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5.

図書

東工大
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東工大
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5. 微分積分
小池茂昭著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2010.4  xi, 317p ; 21cm
シリーズ名: テキスト理系の数学 / 泉屋周一 [ほか] 編 ; 2
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シリーズ刊行にあたって i
まえがき iii
第Ⅰ部 微分積分への準備 1
　第1章　実数
   1.1 記号・命題 3
   1.2 実数の公理 5
   1.3 実数の部分集合 6
   　1.3.1 上限・下限の性質 11
   　1.3.2 集合の定数倍・和 12
   1.4 「連続性の公理」再訪 13
   1.5 問題 15
　第2章　数列・級数
   2.1 収束列 16
   2.2 数列の基本性質 20
   2.3 部分列 26
   2.4 コーシー列 29
   2.5 級数 30
   2.6 級数の収束・発散の判定法 31
   　2.6.1 正項級数 33
   2.7 問題 35
　第3章　関数の連続性
   3.1 収束・極限 39
   　3.1.1 ±∞での収束・±∞への発散 42
   3.2 連続性 44
   　3.2.1 連続性の基本性質 47
   　3.2.2 Ι上での連続性 48
   　3.2.3 連続関数の例 49
   3.3 逆関数 51
   　3.3.1 （狭義）増加・減少関数 54
   　3.3.2 逆関数の連続性 56
   3.4 連続関数の性質 58
   3.5 一様連続関数 62
   3.6 問題 65
第II部　1変数関数の微分積分 67
　第4章　1変数関数の微分の基礎
   4.1 定義と基本性質 69
   　4.1.1 導関数 74
   4.2 逆関数の微分 77
   4.3 高階の微分 79
   4.4 平均値の定理・テイラーの定理 80
   4.5 問題 86
　第5章　1変数関数の積分の基礎
   5.1 定義 88
   5.2 基本性質 96
   5.3 原始関数 100
   5.4 置換積分・部分積分 103
   5.5 不定積分・原始関数の例 104
   5.6 問題 106
　第6章　1変数関数の微分の応用（ロピタルの定理・極値）
   6.1 ロピタルの定理 110
   6.2 極値（1変数） 114
   6.3 問題 116
　第7章　1変数関数の積分の応用（不定積分・広義積分）
   7.1 様々な不定積分の求め方 118
   　7.1.1 有理関数 118
   　7.1.2 三角関数を含んだ関数 120
   　7.1.3 無理関数 120
   7.2 広義積分 122
   7.3 問題 127
　第8章　関数列
   8.1 一様収束 128
   8.2 積分と関数列の極限の交換 130
   8.3 問題 131
第III部　多変数関数の微分積分 133
　第9章　RからR^Nへ
   9.1 R^Nの点 136
   9.2 R^Nの部分集合 138
   9.3 多変数関数の連続性 140
   9.4 行列のノルム 145
   9.5 最大値のノルム 146
   9.6 問題 146
　第10章　多変数関数の微分の基礎
   10.1 偏微分可能・全微分可能 148
   10.2 高階偏微分・高階偏導関数 153
   10.3 合成関数の偏微分 156
   10.4 テイラーの定理 159
   10.5 問題 161
　第11章　陰関数定理とその応用
   11.1 陰関数定理 164
   11.2 極値（多変数） 172
   11.3 条件付極値 175
   11.4 問題 178
　第12章　多変数関数の積分の基礎
   12.1 直方体上の積分 180
   12.2 有界集合上での積分 188
   12.3 累次積分 193
   12.4 広義積分 197
   12.5 問題 200
　第13章　多変数関数の積分の変数変換
   13.1 変数変換 202
   　13.1.1 変数変換の公式（定理13.1）のN＝2での証明 207
   13.2 問題 215
第IV部　付録 217
　第14章　追加事項
   14.1 1章 実数 219
   　14.1.1 否定命題の作り方 219
   　14.1.2 必要条件・十分条件 220
   　14.1.3 実数の公理（b）,（c） 221
   　14.1.4 有理数の稠密性 222
   　14.1.5 実数べき乗の定義 223
   14.2 2章 数列・級数 225
   　14.2.1 上極限・下極限 225
   　14.2.2 実数べき乗の性質 226
   　14.2.3 実数の構成 228
   　14.2.4 判定法の改良 234
   　14.2.5 絶対収束 235
   　14.2.6 乗積級数 236
   14.3 3章 関数の連続性 238
   　14.3.1 左右極限 左右連続 240
   　14.3.2 はさみうちの原理 241
   　14.3.3 逆関数の連続性（定理3.10）の区間Ιが一般の場合の証明 242
   　14.3.4 上極限・下極限と上半連続・下半連続 244
   14.4 4章 1変数関数の微分の基礎 247
   　14.4.1 eの無理数性 247
   　14.4.2 コーシーの剰余項 247
   　14.4.3 テイラー展開 249
   　14.5 5章 1変数関数の積分の基礎 250
   　14.5.1 ダルブーの定理 250
   　14.5.2 積分の平均値の定理 251
   14.6 6章 1変数関数の微分の応用 253
   14.7 7章 1変数関数の積分の応用 255
   　14.7.1 絶対積分可能 255
   　14.7.2 三角関数の解析的な定義方俵 257
   14.8 8章 関数列 258
   　14.8.1 微分と関数列の極限の交換 258
   　14.8.2 アスコリ・アルツェラの定理 259
   14.9 9章 RからR^Nへ 261
   　14.9.1 境界・内部・外部 261
   　14.9.2 連結性 263
   　14.9.3 多変数関数のアスコリ・アルツェラの定理 265
   14.10 10章 多変数関数の微分の基礎 265
   14.11 12章 多変数関数の積分の基礎 269
   　14.11.1 N次元球の体積 273
   14.12 13章 多変数関数の積分の変数変換 275
   　14.12.1 変数変換の公式（定理13.1）のN＞2での証明 275
   　14.13 初等関数の性質 278
　第15章　各章の証明
   15.1 1章 実数 282
   15.2 2章 数列・級数 283
   15.3 3章 関数の連続性 290
   15.4 4章 1変数関数の微分の基礎 293
   15.5 5章 1変数関数の積分の基礎 295
   15.6 6章 1変数関数の微分の応用 296
   15.7 9章 RからR^Nへ 298
   15.8 11章 陰関数定理とその応用 300
   15.9 12章 多変数関数の積分の基礎 305
   15.10 13章 多変数関数の積分の変数変換 311
あとがき 313
索引 314
シリーズ刊行にあたって i
まえがき iii
第Ⅰ部 微分積分への準備 1
6.

図書

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図書
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6. 新体系・高校数学の教科書 (上 ; 下)
芳沢光雄著
出版情報: 東京 : 講談社, 2010.3  2冊 ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1677,1678
所蔵情報: loading…
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まえがき 5
1章　数と式 13
   1.1　整数と整数条件 14
   1.2　有理数と無理数 24
   1.3　整式と分数式 33
2章　方程式・不等式と論理 53
   2.1　2次万程式と2次不等式 54
   2.2　連立方程式と高次方程式 75
   2.3　集合と論理 87
3章　平面図形と関数 101
   3.1　直線と円 102
   3.2　写像と2次関数 134
   3.3　分数関数と無理関数 150
4章　順列・組合せと確率 167
   4.1　順列と組合せ 168
   4.2　確率と期待値 183
   4.3　独立試行の確率 198
5章　指数・対数と数列 207
   5.1　指数と対数 208
   5.2　数学的帰納法 229
   5.3　数列 239
6章　三角関数と複素数平面 263
   6.1　三角比 264
   6.2　三角関数 292
   6.3　複素数平面 317
補章　整数と数学的帰納法の応用 331
さくいん 348
7章　ベクトル・行列と図形 9
   7.1 2次曲線 10
   7.2 平面ベクトル 34
   7.3 空間ベクトル 57
   7.4 行列 82
8章　極限 105
   8.1 数列の極限と級数 106
   8.2 関数の極限 135
9章　微分とその応用 159
   9.1 微分法 160
   9.2 微分の応用 186
10章　積分とその応用 227
   10.1 積分法 228
   10.2 積分の応用 264
11章　確率分布と統計 301
   11.1 統計データの整理 302
   11.2 二項分布と正規分布 321
   11.3 推定と検定 341
あとがき 356
さくいん 358
まえがき 5
1章　数と式 13
   1.1　整数と整数条件 14
7.

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図書
7. 演習大学院入試問題. 第3版 (数学1 - 物理学2)
姫野俊一, 陳啓浩共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2015.6-  冊 ; 21cm
所蔵情報: loading…
8.

図書
図書
8. ふく面の数学. 復刊版 (1 ; 2)
出版情報: 東京 : 日本図書センター, 2013.7  2冊 ; 24cm
シリーズ名: 数学の広場 / 遠山啓著 ; 何森仁, 小沢健一, 榊忠男復刊版編 ; やなせたかし本文イラスト ; 5, 7
所蔵情報: loading…
9.

視聴覚資料
ＡＶ
9. 宇宙の地図を描く : 測れないものを測る数学の知恵 (: set ; : Disc1 ; : Disc2)
小谷元子[講演]
出版情報: [東京] : 平成基礎科学財団, c2011  ビデオディスク2枚(164分) ; 12cm
シリーズ名: 楽しむ科学教室 / 平成基礎科学財団制作・著作 ; 第65回
所蔵情報: loading…
10.

図書

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10. デドメナ/オプティカ/カトプトリカ
[エウクレイデス著] ; 斎藤憲, 高橋憲一訳・解説
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2010.5  xiv, 515p, 図版 [2] p ; 22cm
シリーズ名: エウクレイデス全集 / [エウクレイデス著] ; 第4巻
所蔵情報: loading…
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「エウクレイテス全集」総序 ⅰ
凡例 ⅶ
「デドメナ」解説（斎藤 憲） 1
第1章　「デドメナ」の内容と構成 3
   1.1 「原論」の著者の忘れられた著作 3
   1.2 「与えられたもの」という書名と命題の形式 4
第2章　「解析」と「与えられる」ことについて 6
   2.1 ギリシャ数学における「問題」と「解析」 6
   2.2 パッポスの証言と議論の向き 7
第3章　解析の実例 10
   3.1 パッポス「数学集成」第VII巻命題107 10
   3.2 関係の変形 : 解析の前半部分 11
   3.3 解決・解析の後半部分 13
第4章　解析と総合 15
   4.1 総合の議論 15
   4.2 解析と総合の関係 16
第5章　「与えられる」ことの正確な意味 19
   5.1 解析と作図 19
   5.2 利用可能な作図手段と「与えられる」こと 20
第6章　なお残る「デドメナ」の読みにくさ 22
   6.1 不可解な定義 22
   6.2 基本的な命題の不可思議な証明 23
   6.3 奇妙に精密な条件を持つ命題 24
第7章　「デドメナ」の伝承 26
   7.1 写本の伝承 26
   7.2 アラビア語での伝承とギリシャ語写本との相違 28
   7.3 印刷本と校訂版，翻訳 29
   7.4 図版について 30
   7.5 後世の編集と校訂 32
第8章　翻訳と利用命題の指示について 33
   8.1 「与えられる」の訳語について 33
   8.2 利用命題の指示について 34
第9章　マリノスによる「デドメナ注釈」 36
   9.1 「デドメナ注釈」の概要 36
   9.2 マリノスの注釈における「原論」第Ｘ巻の術語 36
「テドメナ」（斎藤 憲（訳・注）） 39
「オプティカ」「カトプトリカ」解説（高橋 憲一） 193
第1章　ギリシャ視覚理論の大枠組み 196
   1.1 眼への流入説 : 原子論者とアリストテレス 196
   1.2 眼からの流出説 : エンペドクレスと数学者たち 200
   1.3 中間的な立場 : プラトンとストア派 201
第2章　エウクレイデスの「オプティカ」と「カトプトリカ」 204
   2.1 エウクレイデス視学の理論装置 204
   2.2 「オプティカ（視学）」の内容 211
   2.3 「カトプトリカ（反射視学）」の内容 217
   2.4 視学関係著作の写本について 223
   2.5 「オプティカ」「カトプトリカ」における図版について 226
第3章　「オプティカ」「カトプトリカ」の真作性問題 232
   3.1 問題をめぐる状況 232
   3.2 通説の根拠の吟味 233
   　3.2.1 論拠（G1 : 理論的内容）の再検討 235
   　3.2.2 論拠（G2 : 文献学的証拠）の再検討 243
   　3.2.3 論拠（G3 : テクストの文体論）の再検討 245
   3.3 真作説の提唱 250
第4章　「オプティカ」「カトプトリカ」の伝承過程と理論的展開 253
   4.1 ギリシャでの伝承と展開 255
   4.2 アラビアでの伝承と展開 267
   4.3 ヨーロッパでの伝承と展開 279
「オプティカ〔A〕」（高橋 憲一（訳・注）） 307
「オプティカ〔B〕」（高橋 憲一（訳・注）） 365
「カトプトリカ」（高橋 憲一（訳・注）） 423
付録 453
　A　解析に関連する数学文献 455
   A.1 パッポス「数学集成」第VII巻冒頭 455
   A.2 パッポス「数学集成」の命題より 459
   　A.2.1 「数学集成」第IV巻命題31，32 459
   　A.2.2 パッポス「数学集成」第VII巻命題107 462
   A.3 アルキメデス「球と円柱について」第II巻より 464
   　A.3.1 「球と円柱について」第II巻命題1 465
   　A.3.2 「球と円柱について」第II巻命題7 467
　B　マリノスのエウクレイデス「デドメナ」注釈（佐藤 義尚 訳） 472
　C　「オプティカ」命題連関表 484
　D　「カトプトリカ」命題対応表 487
参考文献 489
用語索引 505
人名索引 512
「エウクレイテス全集」総序 ⅰ
凡例 ⅶ
「デドメナ」解説（斎藤 憲） 1
11.

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11. グラフ理論 : 連結構造とその応用
茨木俊秀, 永持仁, 石井利昌著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.4  v, 315p ; 22cm
シリーズ名: 基礎数理講座 ; 5
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1　グラフとネットワーク 1
   1.1　基礎概念と用語 1
   1.2　グラフの連結性 10
   1.3　アルゴリズムと計算量 17
   1.4　グラフの探索 22
   1.5　オイラーの一筆書き 27
   1.6　最小木問題 29
   1.7　最短路問題 32
   演習問題 35
2　ネットワークフロー 37
   2.1　フローの定義と性質 37
   2.2　最大フロー問題 41
   2.3　最大マッチング問題 45
   2.4　最大フローのアルゴリズム 49
   2.5　層ネットワークによる最大フローアルゴリズム 50
   2.6　前フローを用いた最大フローアルゴリズム 56
   演習問題 63
3　最小カットと連結度 67
   3.1　メンガーの定理 67
   3.2　最小カットと連結度の計算 69
   3.3　辺連結度と点連結度の統合 72
   演習問題 73
4　グラフのカット構造 76
   4.1　ゴモリ・フー木 76
   4.2　極点集合 83
   4.3　カクタス表現 86
   演習問題 89
5　最大隣接順序と森分解 91
   5.1　連結度を保存する全域部分グラフ 91
   5.2　最大隣接順序 95
   5.3　最大隣接順序による森分解 99
   5.4　疎構造化 102
   5.5　疎構造化による連結度アルゴリズムの改良 107
   演習問題 108
6　無向グラフの最小カット 110
   6.1　ペンダント対 110
   6.2　最大隣接順序による最小カットアルゴリズム 113
   6.3　最小カットの諸アルゴリズムと実用上の工夫 116
   6.4　ペンダント対間の最大フロー 121
   演習問題 127
7　最小カットの力クタス表現 130
   7.1　カクタス表現の標準形 130
   7.2　カクタス表現の結合 136
   7.3　（s,t）-カクタス表現を構成するアルゴリズム 139
   7.4　全最小カットのカクタス表現を構成するアルゴリズム 147
   演習問題 156
8　極点集合とその応用 158
   8.1　フラット対と最小次数順序 158
   8.2　極点集合の計算 161
   8.3　最小κ-部分分割問題 164
   8.4　最小κ-カット問題に対する近似アルゴリズム 170
   演習問題 172
9　辺分離とその応用 173
   9.1　準備 173
   9.2　重み付き無向グラフにおける辺分離 176
   9.3　多重グラフにおける辺分離 183
   9.4　その他の辺分離 190
   9.5　辺分離の応用 195
   演習問題 200
10　デタッチメント 201
   10.1　デタッチメントの存在条件 201
   10.2　自己ループをもたない連結デタッチメント 207
   10.3　化学構造グラフの推定問題 214
   演習問題 224
11　辺連結度増加問題 225
   11.1　辺連結度を1増加するアルゴリズム 225
   11.2　辺連結度を目標値に増加するアルゴリズム 229
   演習問題 236
12　供給点配置問題 238
   12.1　無向グラフにおける辺連結度要求 239
   12.2　木ハイパーグラフとその性質 244
   12.3　有向グラフにおける辺連結度要求 250
   12.4　点連結度要求をもつ供給点配置問題 257
   12.5　有向グラフにおける単一被覆供給点配置問題 266
   演習問題 269
演習問題 : ヒントと略解 271
文献 296
記号リスト 301
索引 305
1　グラフとネットワーク 1
   1.1　基礎概念と用語 1
   1.2　グラフの連結性 10
12.

図書

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12. マスターしておきたい数学の基礎
加藤末広, 下田保博, 大橋常道共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2010.5  iv, 201p ; 21cm
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1. 数と式
   1.1 数について 1
   1.2 式と計算 6
   1.3 因数分解と因数定理 9
   1.4 複素数 13
   1.5 方程式について 15
   1.6 命題と論理 20
   章末問題 26
2. 関数とグラフ
   2.1 関数 27
   2.2 グラフの移動 33
   2.3 合成関数 40
   2.4 分数関数とそのグラフ 42
   2.5 逆関数とそのグラフ 45
   2.6 無理関数とそのグラフ 48
   章末問題 51
3. 三角関数
   3.1 三角比 52
   3.2 一般角と弧度法 56
   3.3 三角関数の定義 61
   3.4 グラフの対称移動と三角関数 67
   3.5 三角関数のグラフ 73
   3.6 加法定理 78
   3.7 加法定理から導かれる種々の公式 81
   3.8 三角関数の合成 85
   3.9 三角関数の応用 88
   3.10 複素数の四則演算と複素平面 93
   章末問題 98
4. 指数関数
   4.1 指数法則 99
   4.2 累乗根 103
   4.3 指数の拡張 108
   4.4 指数関数とそのグラフ 113
   4.5 指数方程式，指数不等式 116
   章末問題 119
5. 対数関数
   5.1 対数の定義と性質 120
   5.2 底の変換公式 124
   5.3 対数関数とそのグラフ 127
   5.4 対数方程式，対数不等式 130
   5.5 常用対数 132
   章末問題 135
6. 微分法
   6.1 曲線の傾きと微分係数 136
   6.2 導関数 140
   6.3 関数の増減と3次関数のグラフ 144
   6.4 関数の積・商の導関数 149
   6.5 合成関数の微分公式 152
   6.6 逆関数の微分公式と無理関数の導関数 155
   6.7 三角関数の微分 157
   6.8 指数関数の微分 161
   6.9 対数関数の微分 166
   章末問題 168
引用・参考文献 170
問の答 171
問題の答 179
章末問題解答 195
索引 200
1. 数と式
   1.1 数について 1
   1.2 式と計算 6
13.

図書
図書
13. 数学魔術師ベンジャミンの教室 (レベル1 ; レベル2)
アーサー・ベンジャミン [著] ; 熊谷玲美訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2016.12  2冊 ; 19cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1 : 数のマジック
2 : 代数のマジック
3 : 9のマジック
4 : 「場合の数」のマジック
5 : フィボナッチ数のマジック
6 : 証明のマジック
7 : 幾何のマジック
8 : πのマジック
9 : 三角法のマジック
10 : iとеのマジック
11 : 微分のマジック
12 : 無限のマジック
1 : 数のマジック
2 : 代数のマジック
3 : 9のマジック
概要: 暗算の達人として全米に名を響かせる数学魔術師ベンジャミン。中学・高校で習う数学も、彼にかかればエンターテインメント。おなじみの数、代数、幾何、三角法、微分だけでなく、パスカルの三角形、無限、9、π、е、i、フィボナッチ数、黄金比のような話題 … にもスポットライトを当てる。 続きを見る
14.

図書
図書
14. 経済学を学ぶための基礎数学. 第2版
木村哲三, 浦田健二著
出版情報: 東京 : 同文舘出版, 2010.2  8, 204p ; 26cm
所蔵情報: loading…
15.

図書
図書
15. 理系のための数学リテラシー
野原勉, 矢作由美共著
出版情報: 東京 : 日新出版, 2015.2  iv, 160p, 図版 [2] p ; 18cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : 数と代数構造
第2章 : 関数と写像
第3章 : 微分・積分
第4章 : 無限級数とテーラー展開
第5章 : 方程式
第6章 : 確率
附録 / 数学用語の補足
Mathematicaコード
第1章 : 数と代数構造
第2章 : 関数と写像
第3章 : 微分・積分
16.

図書
図書
16. 越境する数学
西浦廉政編
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2013.2  xi, 230p ; 19cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1 : 渋滞の数理科学から実践へ
2 : カオスをめぐる渾沌とした話
3 : 渦の数学が織りなす世界
4 : 視覚と錯覚の数理科学
5 : 臨床医療と数学
6 : 数学における「理論建設人」のいきざま—一般論の美しさと応用可能性
1 : 渋滞の数理科学から実践へ
2 : カオスをめぐる渾沌とした話
3 : 渦の数学が織りなす世界
概要: 抽象の世界から現実に向かう数学者たちのブレークスルー開始。
17.

図書

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17. 数学は楽しい ([part 1] ; part 2)
瀬山士郎編
出版情報: [東京] : 日経サイエンス , 東京 : 日本経済新聞出版社 (発売), 2010.2-  冊 ; 28cm
シリーズ名: 別冊日経サイエンス ; 169, 172
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
はじめに 3
CHAPTER1　数 天才たちの挑戦
   フェルマーの最終定理　H. M. エドワーズ 6
   フェルマー最後の反撃　S. シン／K. A. リベット 18
   素数を求めて　C. ポメランス 28
   乱数のパラドックス　G. J. チャイティン 40
CHAPTER2　形 3次元の不思議
   ついに証明された？ ポアンカレ予想　G. P. コリンズ 50
   結び目の理論　L. ニューワース 60
CHAPTER3　遊び 究極の娯楽
   レクリエーション数学の楽しみ　M. ガードナー 74
   数独の科学　J. - P. デラヘイ 84
   算額に見る江戸時代の幾何学　T. ロスマン／深川英俊 92
CHAPTER4　数学とは 現代数学の姿
   構成的数学　A.コールダー 102
   証明は死んだ　J.ホーガン 116
   アルゴリズムの有効性　H. R. ルイス／C. H. パパディミトリュー 118
CHAPTER1　遊び　美しさの発見
   ルービックキューブを超えて　群論パズルを楽しむ　I. クリッツ／P. シーゲル 6
   シャボン玉の幾何学　F. J. アルムグレン／J. E. テイラー 14
   お手玉の科学　P. J. ビーク／A. リューベル 28
CHAPTER2　コンピューター　計算機械にみる数学史
   150年目に完成したバベジの計算機　D. D. スウェイド 36
   19世紀のプログラマー　バイロンの娘エイダ　E. E. キム／B. A. トゥール 44
   計算尺を知っていますか　C. ストール 52
   コンピューターの真の発明者アタナソフ　A. R. マッキントッシュ 60
   収容所で生まれた世界初のポケット計算機　C. ストール 70
CHAPTER3　数　　無限の彼方へ
   無限とは何か　A. W. ムーア 80
   ゼノンのパラドックスを解く　W. I. マクローリン 88
   ゲーデルを超えて　オメガ数が示す数学の限界　G. チャイティン 96
CHAPTER4　数学の歩み　現代数学の萌芽
   4色問題の解決　K. アペル／W. ハーケン 108
   ガウスの業績　I. スチュアート 122
   ゲーデルと論理学の限界　J. W. ドーソン 134
はじめに 3
CHAPTER1　数 天才たちの挑戦
   フェルマーの最終定理　H. M. エドワーズ 6
18.

図書
図書
18. 数学の視界. 改訂版
志賀弘典著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2018.2  v, 155p ; 21cm
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19.

図書
図書
19. 線形方程式と線形計画法
Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen [著] ; 栁沼壽訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2015.10  xiv, 168p ; 26cm
シリーズ名: 初歩からの数学 / Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen [著] ; 栁沼壽訳 ; 2
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第4章 線形方程式体系:行列 : 復習:2変数による線形方程式体系
線形方程式体系と拡大行列
ガウス‐ジョルダン消去法
行列・基本操作
正方行列の逆行列
行列方程式と線形方程式体系
レオンチェフの投入産出分析
第5章 線形不等式と線形計画法 : 2変数の線形不等式
2変数の線形不等式体系
2次元の線形計画法:幾何学的アプローチ
第6章 線形計画法:シンプレックス法 : シンプレックス法の幾何学的概論
シンプレックス法:不等号≧の問題制約形式のある最小化
混合問題制約のある最大化と最小化
第4章 線形方程式体系:行列 : 復習:2変数による線形方程式体系
線形方程式体系と拡大行列
ガウス‐ジョルダン消去法
概要: 数学を専門としない学生に向けて、初歩からわかりやすく書かれた教科書。丁寧な例題解説とビジネス・経済学・生命科学・社会科学分野における現実のデータ・事例に即した豊富な練習問題により、社会でも役立つ数学の知識が身につく。
20.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
20. オイラーの贈物 : 人類の至宝e [iπ] =-1を学ぶ (: 新装版)
吉田武著
出版情報: 秦野 : 東海大学出版会, 2010.1  xiii, 516p ; 21cm
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新装版まえがき／はじめに
第I部　基礎理論 3
　1章　パスカルの三角形 5
   1.1　数の種類 5
   1.2　二項展開とパスカルの三角形 15
   1.3　パスカルの三角形に色を塗る 21
   1.4　無限数列とその極限 23
   1.5　収束の判定法 30
   1.6　数列の和 35
　2章　方程式と関数 39
   2.1　方程式の根 39
   2.2　複素数の四則 44
   2.3　1のn乗根 46
   2.4　方程式を電卓で解く 51
   2.5　関数とグラフ 58
   2.6　関数の最大値・最小値 67
   2.7　関数の凹凸 72
   2.8　平方根を求める 77
　3章　微分 81
   3.1　連続関数の性質 81
   3.2　微分の定義 93
   3.3　平均値の定理と関数値の増減 99
   3.4　導関数を求める 104
   3.5　微分法の基礎公式 107
   3.6　冪関数の微分（指数の拡張） 110
   3.7　ニュートン・ラフソン法 113
   3.8　関数のグラフを描く 114
　4章　積分 117
   4.1　面積と定積分 117
   4.2　原始関数 126
   4.3　冪関数の積分 130
   4.4　積分法の基礎公式 132
第II部　関数の定義 135
　5章　テイラー展開 137
   5.1　テイラー多項式 138
   5.2　テイラー級数 142
   5.3　一般の二項展開 150
　6章　指数関数・対数関数 157
   6.1　指数法則 157
   6.2　指数関数 161
   6.3　指数関数の性質 165
   6.4　対数関数 170
   6.5　対数関数の級数展開 176
   6.6　常用対数 183
　7章　三角関数 185
   7.1　弧度法と円周率 185
   7.2　三角比 191
   7.3　加法定理（図式解法） 196
   7.4　三角比の値を求める 198
   7.5　三角関数の定義 202
   7.6　ド・モアブルの定理 208
   7.7　三角関数の微分 211
   7.8　三角関数の級数展開 215
   7.9　逆三角関数 219
第III部　オイラーの公式とその応用 229
　8章　オイラーの公式 231
   8.1　オイラーの公式の導出 231
   8.2　オイラーの公式の応用 238
　9章　ベクトルと行列 251
   9.1　ベクトルの定義とその算法 251
   9.2　行列の定義とその算法 264
   9.3　逆行列と連立一次方程式の解法 274
   9.4　複素数の行列表現 278
   9.5　オイラーの公式の行列表現 282
   9.6　行列のn乗を求める 285
   9.7　回転行列と正n角形 291
　10章　フーリエ級数 295
   10.1　ベクトル空間 295
   10.2　無限次元空間 300
   10.3　フーリエ級数 301
   10.4　フーリエ級数の応用例 307
第IV部　附録 309
　附録A　発展的話題 311
   A.1　ユークリッドの互除法 311
   A.2　ディオファントス方程式 315
   A.3　式に対するユークリッド互除法 319
   A.4　等差数列 322
   A.5　数学的帰納法と帰謬法 323
   A.6　整数論の基本定理 328
   A.7　順列と組合せ 332
   A.8　二次方程式と確率 334
   A.9　連分数 336
   A.10　無理数であることの証明 343
   A.11　ピタゴラス数の一般解 349
   A.12　数列の一般項と行列 352
   A.13　代数方程式の代数的解法 355
   A.14　導関数を用いた判別式の表現 367
   A.15　高次方程式の例題を解く 370
   A.16　部分分数分解 379
   A.17　有理関数の積分 384
   A.18　一階線型微分方程式の解の公式 387
   A.19　行列形式による微分方程式の解法 390
   A.20　三次元のベクトル 400
   A.21　三次の正方行列 414
   A.22　ラプラス変換 423
　附録B　各種数表 431
   B.1　10000までの素数表 431
   B.2　99までの自然数の逆数 433
   B.3　10までの自然数の階乗とその逆数 435
   B.4　20までの整数の!! 435
   B.5　素数に対する自然対数のより詳しい値 435
   B.6　自然対数の表 436
   B.7　2の平方根の値（4000桁） 437
   B.8　常用対数log10 2の値（4000桁） 438
   B.9　ネイピア数eの値（4000桁） 439
   B.10　円周率πの値（4000桁） 440
   B.11　オイラーの定理γの値（4000桁） 441
   B.12　度数法による三角関数法 442
   B.13　逆正接関数の表 443
   B.14　数の広場 444
   B.15　文字の広場 445
   B.16　パスカルの三角形（白紙） 446
第V部　問題解答 447
新装版あとがき 501
索引 503
新装版まえがき／はじめに
第I部　基礎理論 3
　1章　パスカルの三角形 5
21.

図書
図書
21. 数学の問題の発見的解き方 (1 : 新装版 ; 2 : 新装版)
G.ポリア [著] ; 柴垣和三雄, 金山靖夫訳
出版情報: 東京 : みすず書房, 2017.4  2冊 ; 22cm
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第1部 パターン : 二つの軌跡のパターン
デカルトのパターン
あともどり
重ね合わせ
第2部 一般的方法に向かって : 問題
スコープを拡げること
計画とプログラム
問題内の問題
アイディアの到来
頭の働き
頭の訓練法
発見の規則?
学習、教授、および教授の学習について
推測と科学的方法
第1部 パターン : 二つの軌跡のパターン
デカルトのパターン
あともどり
概要: 問題を解決するための発見学。数学を例に方法を説く。1巻は、「幾何学の作図」「物理学からの一例」「パスカルの三角形」など。<br />問題解決力を磨くためには?2巻は、「アイディアの到来」「頭の訓練法」「発見の規則?」など、より一般的な方法を … 分析する。 続きを見る
22.

図書
図書
22. 基礎数学 : 数学の基礎を学び考える力をつける
奥島輝昭 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2015.2  iv, 121p ; 21cm
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第1章 数と数式 : 実数
複素数
整式 ほか
第2章 方程式と不等式 : 1次方程式、2次方程式
その他の方程式
1次方程式 ほか
第3章 関数 : 有理関数
無理関数
絶対値関数 ほか
第4章 平面図形と方程式 : 平面上の点と直線
2次曲線
領域とグラフの移動 ほか
第5章 整式の微分と積分 : 微分法
一般の整式で表される関数の微分
微分法と関数のグラフ ほか
第1章 数と数式 : 実数
複素数
整式 ほか
概要: 微分積分学を本格的に学ぶには準備が必要と思われる学生を対象に、基礎学力を向上させるために書かれた教科書である。しかし、一般学生に対しても数学の基礎学力を固めて論理的思考力を養うためには好適である。
23.

図書
図書
23. 数学 : 想像力の科学
瀬山士郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2014.2  iii, 112p ; 19cm
シリーズ名: 岩波科学ライブラリー ; 222
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1 : 想像力で見ること/想像力で見えること
2 : 数学—想像力の科学
3 : 次元を超えて—空間を想像する力
4 : 虚数はあるのか—数を想像する力
5 : 無限を眺める—無限を想像する力
6 : 意味と形式、そして想像力
7 : 数学におけるリアリティ—結びにかえて
1 : 想像力で見ること/想像力で見えること
2 : 数学—想像力の科学
3 : 次元を超えて—空間を想像する力
概要: 1、2、3、...という数が実在するわけではありません。私たちはある具象物に対して、1、2、3、...というラベルを付けることで、全体の量や相互の関係を類推することができるのです。さらに具象物を構成する点や線を数値化することで未知なるものの … 形や性質を議論できます。そこに数学のリアリティが出現してくる、そんな数学の魅力を語ります。 続きを見る
24.

図書
図書
24. 電気電子工学のための基礎数学. 第2版
森武昭, 大矢征共著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.7  ix, 190p ; 22cm
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式の計算と数の種類
コンピュータで用いる数と論理演算
複素数
関数と方程式
行列
行列式
連立方程式
三角関数
指数関数と対数関数
双曲線関数
平面図形と式
ベクトル算法
数列とその極限
関数の極限
微分計算法
微分の応用
偏微分とその応用
積分計算法
積分の応用
微分方程式
式の計算と数の種類
コンピュータで用いる数と論理演算
複素数
25.

図書
図書
25. 数学の森 : 大学必須数学の鳥瞰図
岡本和夫, 長岡亮介著
出版情報: 東京 : 東京図書, 2015.12  xii, 307p ; 22cm
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第1部 大学数学 基礎の基礎 : 三角関数
加法定理の応用と複素数 ほか
第2部 微分積分の基礎 : 三角・逆三角関数と微分
指数・対数・双曲線関数と微分 ほか
第3部 線型代数の基礎 : 行列
連立1次方程式の解法と行列の基本変形 ほか
第4部 微分積分の更なる展開 : 微分方程式入門
2階の微分方程式と行列の固有値 ほか
第5部 2変数関数への飛翔 : 2変数関数入門
2変数関数の微分法 ほか
第1部 大学数学 基礎の基礎 : 三角関数
加法定理の応用と複素数 ほか
第2部 微分積分の基礎 : 三角・逆三角関数と微分
概要: 高校数学の復習から大学で学ぶべき数学までを、まるごとすべて語る贅沢な1冊。空を舞う鳥のように“森”全体を俯瞰し、数学と戯れて、理系・文系を問わず、みなさんの専門分野に羽ばたいてほしい。著者お二人ならではの味わい深い魅力が満載。
26.

図書
図書
26. 証明の楽しみ : 数学を使いこなす練習をしよう (基礎編 ; 応用編)
ゲアリー・チャートランド, アルバート・D・ポリメニ, ピン・チャン著 ; 鈴木治郎訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2014.2  2冊 ; 21cm
所蔵情報: loading…
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第0章 : 数学を扱う
第1章 : 集合
第2章 : 論理
第3章 : 直接証明と対偶による証明
第4章 : 直接証明と対偶による証明の続き
第5章 : 背理法
第6章 : 証明または反証
第7章 : 同値関係
第8章 : 関数
第9章 : 数学的帰納法
第10章 : 集合の濃度
第11章 : 数論の証明
第12章 : 微積分の証明
第13章 : 群論の証明
第14章 : 環論の証明
第15章 : 線形代数の証明
第16章 : 位相の証明
第0章 : 数学を扱う
第1章 : 集合
第2章 : 論理
27.

図書
図書
27. 数学ビギナーズマニュアル : これだけは知っておきたい. 第2版
佐藤文広著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2014.2  iv, 170p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第0章 : ガイダンス
第1章 : 数学における記号
第2章 : 数学における特殊な言い回し
第3章 : 「明らか」は本当に「明らか」か?
第4章 : 数学の体系的記述
第5章 : 式も文章
第6章 : 集合を元とみなす—数学理解の一つの難所
第7章 : 数学はいかなる意味で役に立つのか?
第8章 : うんと背伸びして勉強しよう
付録 : 数学科って変わってる?
第0章 : ガイダンス
第1章 : 数学における記号
第2章 : 数学における特殊な言い回し
概要: 高校数学から大学数学への橋渡し。刊行以来、20年に渡り数学を学ぶ新入生に読みつがれてきたロングセラー。内容をさらに充実させ、新たな良書をふんだんに盛り込み、第2版化。
28.

図書
図書
28. 高校生も分る新しい数論研究への誘い
飯高茂著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2016.11  v, 161p ; 21cm
シリーズ名: 数学の研究をはじめよう ; 2
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : 第2種オイラー関数とエイリアンの卵
第2章 : 陪関数の広い海と散在する島
第3章 : エイリアンの卵とゴールドバッハ予想
第4章 : 平行移動問題の深い闇と一条の光
第5章 : フェルマ素数の積と恐怖のシナリオ
第6章 : オイラーの友愛数と隣人愛
第7章 : 指数、対数関数、面積関数の力
第1章 : 第2種オイラー関数とエイリアンの卵
第2章 : 陪関数の広い海と散在する島
第3章 : エイリアンの卵とゴールドバッハ予想
概要: 第2種オイラー関数に挑戦し、オイラー陪関数を楽しむ。高校生でもわかる世界的にも類のない数学研究の書。
29.

図書
図書
29. 数理学入門
山川栄樹著
出版情報: 東京 : 電気書院, 2015.2  v, 220p ; 26cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1部 関数とその微分 : 多項式関数
三角関数
微分の定義とその利用
微分の性質
いろいろな関数の微分
第2部 行列とその性質 : 行列とその演算
逆行列
連立一次方程式
正方行列の固有値と固有ベクトル
行列の対角化
第3部 離散数学入門 : 数の世界
割り算の余り
集合とその演算
命題と論理
第1部 関数とその微分 : 多項式関数
三角関数
微分の定義とその利用
概要: 三角関数、微分法、線形代数、そして、離散数学。高等学校から大学で学ぶ数学の基礎を総復習できる1冊。
30.

図書
図書
30. はじめての線形代数
小林道正著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2012.4  vi, 148p ; 26cm
シリーズ名: 基礎からわかる数学 ; 2
所蔵情報: loading…
31.

図書
図書
31. 不可能へのあこがれ : 数学の驚くべき真実
John Stillwell著 ; 内田雅克, 柳谷晃訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2014.2  viii, 268p ; 22cm
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第1章 : 無理数
第2章 : 虚数
第3章 : 水平線
第4章 : 無限小
第5章 : 曲がった宇宙
第6章 : 4次元
第7章 : イデアル
第8章 : 周期的な空間
第9章 : 無限
第1章 : 無理数
第2章 : 虚数
第3章 : 水平線
32.

図書
図書
32. 独習基礎数学. 第2版
小川淑人, 島田勉共著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2014.11  iv, 196p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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第1章 : 式と計算
第2章 : 方程式と不等式
第3章 : 1次関数と2次関数
第4章 : 不等式と領域
第5章 : 指数関数
第6章 : 対数関数
第7章 : 三角関数
第8章 : 複素数
第9章 : ベクトル
第10章 : 数列
第1章 : 式と計算
第2章 : 方程式と不等式
第3章 : 1次関数と2次関数
33.

図書
図書
33. 理工系のための数学基礎
山本茂樹, 五十嵐浩共著
出版情報: 東京 : 電気書院, 2016.9  viii, 337p ; 26cm
所蔵情報: loading…
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第1章 : 数と式の計算
第2章 : 方程式・不等式
第3章 : 関数とグラフ
第4章 : 場合の数と数列
第5章 : 平面ベクトルの性質
第6章 : 微分・積分の計算
第7章 : 微分・積分の応用
第8章 : 空間ベクトル、行列の計算
第9章 : 行列の固有値と行列式
第10章 : 2変数関数の微分・積分
第1章 : 数と式の計算
第2章 : 方程式・不等式
第3章 : 関数とグラフ
34.

図書
図書
34. 数学論・数学 (: 新装版)
ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ著 ; 原亨吉 [ほか] 訳・解説
出版情報: 東京 : 工作舎, 2019.7  400p, 図版 [8] p ; 22cm
シリーズ名: ライプニッツ著作集 / ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ著 ; 第1期2
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1 数学論 : 普遍的総合と普遍的解析、すなわち発見と判断の技法について
普遍数学
数学の形而上学的基礎
2 数学 : “ガロアへの手紙”無限算へのアプローチ
“ホイヘンスへの手紙”算術的求積
重心論による求積解析1・2
求積解析第2部
3個の“実”根を持つ立方方程式の解法、虚の量の介入によって表現された実根、および第6の算術演算について
逆接線法
オルデンバーグへの手紙
接線の微分算 ほか
1 数学論 : 普遍的総合と普遍的解析、すなわち発見と判断の技法について
普遍数学
数学の形而上学的基礎
概要: 正しく判断し、発見するための普遍学の確立に生涯をささげたライプニッツ。『普遍数学』の思想的背景から微積分学の創始、ホイヘンスやニュートンとの交渉まで、時代の最先端を切り拓いた数学精神のダイナミズムを編む。
35.

図書
図書
35. 数学 (1 ; 2)
数学編集委員会編 ; 小谷佳子 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2018.1  2冊 ; 26cm
シリーズ名: 理工系の基礎
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6 幾何学 : ベクトル解析
曲線論 ほか
7 確率論 : 確率
確率変数 ほか
8 統計解析 : 多変量分布と記法
多変量正規分布 ほか
9 計算数学 : 数値計算の基礎
非線形方程式に対する数値解法 ほか
1 基礎知識 : 数学用語
命題と集合 ほか
2 1変数の微積分 : 実数の連続性、数列の極限
関数の連続性 ほか
3 線形代数 : 行列
行列式 ほか
4 解析学 : 多変数の微分
複素関数 ほか
5 代数学 : 同値関係、同値類
群 ほか
6 幾何学 : ベクトル解析
曲線論 ほか
7 確率論 : 確率
36.

図書
図書
36. 応用数理の遊歩道. オンデマンド版
日本応用数理学会編
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2016.6  vii, 338p ; 26cm
所蔵情報: loading…
37.

図書
図書
37. リフレッシュ数学 : 高校数学から大学数学へ
大石彰著
出版情報: 東京 : オーム社, 2012.2  vi, 218p ; 21cm
所蔵情報: loading…
38.

図書
図書
38. 感動する!数学. 新版
桜井進著
出版情報: 東京 : 海竜社, 2011.11  231p ; 19cm
所蔵情報: loading…
39.

図書
図書
39. 1から学ぶ大人の数学教室 : 円周率から微積分まで
ジェイソン・ウィルクス著 ; 冨永星訳
出版情報: 東京 : 早川書房, 2018.2  527p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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第1幕 : 無から
時間遅延
無限拡大鏡の無限の力 ほか
第2幕 : 円と諦念
郷愁装置
美意識と動かざるもの ほか
第3幕 : 2つを1つに
#退治
新しいは古い ほか
第1幕 : 無から
時間遅延
無限拡大鏡の無限の力 ほか
概要: 暗記などいっさい不要。足し算・かけ算さえ知っていれば、微分積分まで必ずわかる!
40.

図書
図書
40. 創作数学演義 ([正] ; 続)
一松信著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2017.9-2019.4  2冊 ; 21cm
所蔵情報: loading…
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第1部 代数学関係 : 対称式
3変数関数の標準形 ほか
第2部 幾何学関係 : 三角形と円内四角形の公式
根心—重心座標による ほか
第3部 解析学関係 : eの近似列
円周率をめぐって ほか
第4部 その他の話題 : 増山の問題
カークマンの女生徒問題 ほか
第1部 代数学関係 : 公式の図的証明
ある平方数の列
汎魔方陣 ほか
第2部 幾何学関係 : 内外接円の半径の比
三角形の諸心間の距離
正七角形をめぐって ほか
第3部 解析学関係 : 極限なしの微分法
収束の加速
三角比の近似値 ほか
第1部 代数学関係 : 対称式
3変数関数の標準形 ほか
第2部 幾何学関係 : 三角形と円内四角形の公式
概要: 四角い三角...eの近似列...高次元正単体の体積...カークマンの女生徒問題...ユニークな発想から数学的知性を磨こう。
41.

図書
図書
41. 大学数学これだけは : 精選1000問 ([問題集] ; 解答集)
衛藤和文 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : 学術図書出版社, 2018.3  2冊 ; 26cm
所蔵情報: loading…
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第1章 基礎数学1 : 2次関数
指数関数 ほか
第2章 基礎数学2 : 微分係数
微分の計算 ほか
第3章 数学 : 偏微分
関数の展開 ほか
第4章 応用解析 : ベクトル関数の微分・積分、スカラー場の勾配
ベクトル場と発散・回転、線積分と面積分 ほか
第1章 基礎数学1 : 2次関数
指数関数 ほか
第2章 基礎数学2 : 微分係数
42.

図書
図書
42. 数学教室πの焼き方 : 日常生活の数学的思考
ユージニア・チェン著 ; 上原ゆうこ訳
出版情報: 東京 : 原書房, 2016.2  334p ; 20cm
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第1部 数学 : 数学とは何か
抽象化
法則
プロセス
一般化
内的か外的か
公理化
数学とは何か
第2部 圏論 : 圏論とは何か
コンテキスト
関係
構造
同じであること
普遍性
圏論とは何か
第1部 数学 : 数学とは何か
抽象化
法則
概要: お菓子作りから圏論まで。「世界から数学嫌いをなくすこと」を使命とする、YouTubeで人気の数学者による数学的思考のレクチャー。
43.

図書
図書
43. 大学生のための基礎から学ぶ教養数学
井川信子編著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2015.2  viii, 231p ; 21cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ数学 ; 36
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第1章 数を扱う : 数のしくみ—モノを数えることから始まった数の概念
集合と要素 ほか
第2章 関数を扱う—関数とグラフ表現— : 1次関数とそのグラフ
2次関数とそのグラフ ほか
第3章 ベクトルと行列 : ベクトル
行列 ほか
第4章 微分・積分 : 関数の極限値
微分係数と導関数 ほか
第5章 データの分析 : 確率と期待値
統計の基礎 ほか
第1章 数を扱う : 数のしくみ—モノを数えることから始まった数の概念
集合と要素 ほか
第2章 関数を扱う—関数とグラフ表現— : 1次関数とそのグラフ
44.

図書
図書
44. 理系の言葉 : 微小量の魅力
土岐博, 兼松泰男著
出版情報: 吹田 : 大阪大学出版会, 2015.2  x, 137p ; 21cm
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第1章 半減期と微分方程式 : 1時限目)(授業を始めるにあたって
放射性物質の半減期 ほか
第2章 微分は微小量の割り算で積分は微小量の促し算 : 2時限目)(復習:微分の定義
積分 ほか
第3章 微分方程式を解く : 3時限目)(復習:指数関数の微分
寿命の微分方程式を解く ほか
第4章 振動と三角関数 : 4時限目)(復習:バネの運動の微分方程式
指数関数の指数が虚数の関数は三角関数
第5章 どこにでもある波 : 5時限目)(最後の授業のまえおき
復習:オイラーの関係式 ほか
第1章 半減期と微分方程式 : 1時限目)(授業を始めるにあたって
放射性物質の半減期 ほか
第2章 微分は微小量の割り算で積分は微小量の促し算 : 2時限目)(復習:微分の定義
概要: 「理系」と「文系」—超えることでしか生まれない。5回の授業で、学ぶ「言葉」。現実の世界で微小量、ΔX(デルタエックス)をとらえれば、現象のイメージを描ける。
45.

図書
図書
45. Mathematica Data Visualization : Create and prototype interactive data visualizations using Mathematica
Nazmus Saquib
出版情報: Birmingham : Packt Publishing, 2014  iii, 132 p. ; 24 cm
シリーズ名: Community experience distilled
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46.

図書
図書
46. プログラマの数学. 第2版
結城浩著
出版情報: 東京 : SBクリエイティブ, 2018.1  xvii, 276p ; 21cm
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第1章 : ゼロの物語—「ない」ものが「ある」ことの意味
第2章 : 論理—trueとfalseの2分割
第3章 : 剰余—周期性とグループ分け
第4章 : 数学的帰納法—無数のドミノを倒すには
第5章 : 順列・組み合わせ—数えないための法則
第6章 : 再帰—自分で自分を定義する
第7章 : 指数的な爆発—困難な問題との戦い
第8章 : 計算不可能な問題—数えられない数、プログラムできないプログラム
第9章 : プログラマの数学とは—まとめにかえて
付録1 : 機械学習への第一歩
付録2 : 読書案内
第1章 : ゼロの物語—「ない」ものが「ある」ことの意味
第2章 : 論理—trueとfalseの2分割
第3章 : 剰余—周期性とグループ分け
概要: プログラミングに役立つ「数学的な考え方」を身につけよう。難しい数式は使わず、たくさんの図とパズルを通して、やさしく解説しています。プログラミング初心者、数学の苦手な人にも最適。付録「機械学習への第一歩」を新たに加筆。
47.

図書
図書
47. Proofs from The Book. 6th ed
Martin Aigner, Günter M. Ziegler ; including illustrations by Karl H. Hofmann
出版情報: Berlin : Springer, c2018  viii, 326 p. ; 25 cm
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48.

図書
図書
48. 数学の計算回避のしかた
秋山仁著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.7  xiv, 143p ; 21cm
シリーズ名: 発見的教授法による数学シリーズ / 秋山仁著 ; 別巻2
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第1章 : 次数の考慮
第2章 : 図の利用
第3章 : 対称性の利用
第4章 : やさしいものへの帰着
第5章 : 置き換えや変形の工夫
第6章 : 積分計算の簡略法
第1章 : 次数の考慮
第2章 : 図の利用
第3章 : 対称性の利用
49.

図書
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49. 人工知能プログラミングのための数学がわかる本 = Mathematics for AI programming
石川聡彦著
出版情報: 東京 : KADOKAWA, 2018.2  223p ; 21cm
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1 : 数学基礎
2 : 微分
3 : 線形代数
4 : 確率・統計
5 : 実践編1
6 : 実践編2
7 : 実践編3
1 : 数学基礎
2 : 微分
3 : 線形代数
概要: この1冊で人工知能の数学がゼロからわかる!AIプログラミングに必要な高校数学・大学数学を、基礎から効率的に総復習!
50.

図書
図書
50. p-Adic Lie Groups (: hbk)
Peter Schneider
出版情報: Berlin : Springer, c2011  xi, 254 p. ; 25 cm
シリーズ名: Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ; 344
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