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1.

図書

図書
渡辺信三著
出版情報: 東京 : 筑摩書房, 2018.9  316p ; 15cm
シリーズ名: ちくま学芸文庫 ; [ワ-17-1]
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第1章 : ブラウン運動
第2章 : 確率積分
第3章 : 確率積分の応用
第4章 : 確率微分方程式
付録1 : 連続確率過程に関する基本定理
付録2 : 連続時間マルチンゲールのまとめ
第1章 : ブラウン運動
第2章 : 確率積分
第3章 : 確率積分の応用
概要: 自然界や社会における偶然性を伴う現象は、いかにして定式化されるのか。確率過程をめぐる研究は20世紀前半にウィーナーやレヴィ、そしてコルモゴロフらによって進められ、なかでも伊藤清が確立した確率解析のための基本的手法は、「伊藤積分」の名で広く知 られている。本書はそうした伊藤の定式化によりつつ、マルチンゲール的手法に重点を置いた確率積分を展開。物理学・数理ファイナンスなど幅広い応用をもつ理論の基礎をあざやかに示した名著。 続きを見る
2.

図書

図書
兼清泰明著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2017.8  viii, 324p ; 22cm
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さまざまな応用分野における確率微分方程式
確率論の概要
確率過程論の概要
確率微分方程式の概要
マルチンゲール
L : ́evy過程
Markov過程
確率積分と確率微分方程式
確率微分方程式とモンテカルロ法
数理ファイナンスへの応用
信頼性工学への応用
確率制御問題への応用
リスク解析への応用
さまざまな応用分野における確率微分方程式
確率論の概要
確率過程論の概要
概要: 工学や経済学へ応用する方のための実用的入門書。ていねいな解説でわかりやすい。章を選択して効率的に学べる。
3.

図書

図書
石村直之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2014.6  viii, 159p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 26
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第1章 : ブラウン運動
第2章 : 伊藤積分
第3章 : 伊藤の公式
第4章 : 確率微分方程式
第5章 : 数理ファイナンスへの応用
第6章 : 付録
第1章 : ブラウン運動
第2章 : 伊藤積分
第3章 : 伊藤の公式
4.

図書

図書
谷口説男著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.9  ix, 221p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 7
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5.

図書

図書
成田清正著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.9  ix, 373p ; 23cm
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第1章 : 解析学からの準備
第2章 : 確率論の基礎概念
第3章 : ブラウン運動
第4章 : 伊藤の確率積分
第5章 : 確率微分方程式
第6章 : 確率微分方程式の解の性質
第7章 : 応用トピックス
第8章 : 金融のブラック・ショールズモデル
第1章 : 解析学からの準備
第2章 : 確率論の基礎概念
第3章 : ブラウン運動
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