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1.

図書

図書
川崎徹郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.9  v, 243p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 14
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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大鹿健一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2008.7  xi, 198p ; 22cm
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まえがき v
理論の概要と展望 vii
第1章 無限群の基礎的な概念 1
   §1.1 有限生成群,有限表示群 1
   (a) 群の生成系と関係による表示 1
   (b) 自由積,融合積,HNN拡大 2
   §1.2 Cayleyグラフ,語距離,擬等長写像 4
   §1.3 Dehn図式,等周不等式 5
   §1.4 R-樹とその上の群作用 8
   §1.5 Kuroshの定理,Grushkoの定理 10
   要約 14
第2章 双曲的群 15
   §2.1 Gromovの双曲的距離空間 15
   §2.2 測地空間の双曲性 17
   §2.3 単連結負曲率多様体の双曲性 25
   (a) 比較三角形,比較角 25
   (b) Alexandrovの比較定理 29
   (c) 負曲率多様体の双曲性の証明 30
   §2.4 擬等長写像と双曲性 32
   (a) 擬測地線分とその安定性 32
   (b) Lipschitz擬等長写像による双曲性の保存 36
   (c) 擬等長写像による双曲性の保存 38
   §2.5 双曲的群の定義と例 40
   (a) 双曲的群の定義 40
   (b) 離散群の作用 41
   §2.6 無限遠境界 45
   (a) 無限遠境界の構成 45
   (b) 測地線と無限遠境界 51
   (c) 視境界 54
   §2.7 Rips複体 56
   §2.8 等周不等式 58
   (a) 双曲性から線型の等周不等式を導く 59
   (b) 線型等周不等式から双曲性を導く 61
   要約 64
第3章 オートマティック群 65
   §3.1 有限オートマトン,正規語 65
   (a) 有限オートマトンの定義 65
   (b) 論理演算による正規性の保存 70
   §3.2 オートマティック群の定義と基本的性質 72
   (a) オートーマティック群の定義 72
   (b) 生成系の取り替え 75
   §3.3 双曲的群のオートマティック構造 78
   §3.4 測地オートマトンと双曲的群 81
   要約 90
第4章 Klein群 91
   §4.1 Klein群の定義と例,幾何的有限群 91
   (a) Klein群の定義と基本的性質 91
   (b) 極限集合 94
   (c) 簡単なKlein群の例 97
   (d) 最近点写像 98
   (e) 幾何的有限Klein群の定義 102
   (f) 擬等角変形 104
   §4.2 双曲多様体の位相構造 105
   (a) Margulisの補題 105
   (b) Scottのコンパクト芯 109
   (c) McCulloughの相対的芯 122
   (d) Sullivanの有限性定理とAhlforsの有限性定理 130
   (e) 幾何的有限Klein群の幾何学的性質 137
   §4.3 幾何的無限群 139
   (a) Teichmller空間 140
   (b) 表現の発散と長さ 143
   (c) 極限表現の離散性 148
   (d) Bersの境界群 151
   (e) 境界群の幾何的無限性 155
   要約 182
今後の方向と課題 183
参考文献 187
索引 193
まえがき v
理論の概要と展望 vii
第1章 無限群の基礎的な概念 1
3.

図書

東工大
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図書
東工大
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砂田利一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2004.5  viii, 103p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物の理・数の理||モノ ノ コトワリ カズ ノ コトワリ ; 2
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まえがき
1 リーマン多様体 1
   1.1 多様体 1
   1.2 接続とリーマン多様体 9
2 拘束系 23
   2.1 拘束系の運動方程式 23
   2.2 剛体の自由運動-オイラーのコマ 30
   2.3 リー群上の左不変計量に対する測地線の方程式 39
3 微分形式 45
   3.1 テンソル場 45
   3.2 微分形式 53
   3.3 外微分 60
   3.4 ストークスの定理 69
   3.5 特異コホモロジー群 77
   3.6 グラフと抵抗回路 89
参考文献 97
索引 99
まえがき
1 リーマン多様体 1
   1.1 多様体 1
4.

図書

図書
榎本一之著
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2016.6  vii, 165p ; 21cm
シリーズ名: 大学数学スポットライト・シリーズ ; 4
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5.

図書

図書
服部晶夫, 佐藤肇, 森田茂之著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2016.11  vii, 338p ; 22cm
シリーズ名: 幾何学百科 / 小島定吉, 三松佳彦編 ; 1
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第1章 トポロジーの基礎 : ポアンカレ
ホモロジー群、コホモロジー群
ホモトピー理論 ほか
第2章 微分トポロジー : ポアンカレの位置解析
さまざまな多様体
異種球面の出現 ほか
第3章 特性類 : ベクトルバンドルの特性類
チャーン‐ヴェイユ理論
特性類の使われ方 ほか
第1章 トポロジーの基礎 : ポアンカレ
ホモロジー群、コホモロジー群
ホモトピー理論 ほか
6.

図書

図書
ブルバキ [著] ; 齋藤正彦編・訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1970-1973  2冊 ; 22cm
シリーズ名: ブルバキ数学原論 / ブルバキ[著] ; [第32,第38]
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7.

図書

図書
畠山洋二著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1976.2  iv, 194p ; 22cm
シリーズ名: 数学ライブラリー ; 41
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8.

図書

図書
J.R.ウィークス著 ; 三村護, 入江晴栄訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1996.2  211p ; 21cm
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9.

図書

図書
J.M. モンテシーノス著 ; 前田亨訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 1992.3  xv,236p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー現代数学シリーズ / 伊藤雄二編
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10.

図書

図書
森元勘治著
出版情報: 東京 : 培風館, 1996.6  viii, 201p ; 22cm
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