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1.

図書

図書
川崎徹郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.9  v, 243p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 14
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2.

図書

図書
前田吉昭著
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.9  vi, 198p ; 21cm
シリーズ名: 数学レクチャーノート / 砂田利一, 黒川信重共編 ; 基礎編 ; 5
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3.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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上野健爾, 砂田利一, 新井仁之編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2005.9  150p ; 24cm
シリーズ名: 数学のたのしみ ; 2005夏
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数学まなびはじめ 数学史への道 小川 束 19
   数学つれづれ草 伊藤仁斎 上野健爾 143
   村の広場の午後 安野光雅 147
   フォーラム : 現代数学のひろがり 多様体と親しむ
   多様体をめぐってー深谷賢治 28
   曲面論入門ー上野健爾 43
   私的に見たる特異点論入門ー大野啓史・小野 薫 59
   トーリック多様体のトポロジーと組合せ論ー枡田幹也 73
   4次元ファイバー空間のトポロジーー松本幸夫 87
   数学への夢・数学に託す夢 数学は人類がもっている最も厳密な言葉である 益川敏英 1
   研究風信 可換環論の万華鏡 渡辺敬一 118
   高校生のための数学セミナー 円周からなる図形 坪井 俊 99
   連載 数学とは何か[第5回] 砂田利一 136
数学まなびはじめ 数学史への道 小川 束 19
   数学つれづれ草 伊藤仁斎 上野健爾 143
   村の広場の午後 安野光雅 147
4.

図書

東工大
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図書
東工大
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W.P.サーストン著 ; S.レヴィ編
出版情報: 東京 : 培風館, 1999.1  vi, 309p, 図版1枚 ; 22cm
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1章 多様体とは何か? 1
2章 双曲幾何学とその友達 41
3章 幾何多様体 107
4章 離散群の構造 205
用語集 285
参考文献 293
監訳者あとがき 299
索引 301
1章 多様体とは何か? 1
2章 双曲幾何学とその友達 41
3章 幾何多様体 107
5.

図書

東工大
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図書
東工大
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森田茂之著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2008.6  xiv, 195p ; 22cm
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まえがき v
理論の概要と目標 vii
第1章 de Rhamホモトピー理論 1
   1.1 Postnikov分解と有理ホモトピー型 2
   (a) ホモロジー論とホモトピー論 2
   (b) Postnikov分解 2
   (c) 有理ホモトピー型 11
   (d) いくつかの例 16
   1.2 次数付き微分代数の極小モデル 19
   (a) 次数付き微分代数 19
   (b) 極小モデル 22
   (c) 極小モデルの存在の証明 26
   (d) 極小モデルの一意性の証明 29
   1.3 主定理 36
   (a) 単体複体上の微分形式 36
   (b) 極小d.g.a.のホモトピー群 10
   1.4 基本群とde Rhamホモトピー理論 44
   (a) 降中心列とべき零群 44
   (b) 群の中心拡大とEuler類 45
   (c) Malcev完備化 47
   (d) 基本群と微分形式 48
第2章 平坦バンドルの特性類 51
   2.1 平坦バンドル 52
   (a) Chern-Wei1理論 52
   (b) 平坦バンドルの定義 51
   (c) 平坦バンドルと完全積分可能な分布 55
   (d) 平坦バンドルとホロノミー準同型 57
   2.2 Lie代数のコホモロジー 62
   (a) Lie群上の左不変微分形式 62
   (b) Lie代数のコホモロジー群の定義 64
   (c) Lie代数の相対コホモロジーと係数つきコホモロジー 65
   (d) sl(2,R)のコホモロジー 68
   2.3 平坦バンドルの特性類 69
   (a) 平坦積バンドルの特性類 69
   (b) 平坦バンドルの特性類の定義 71
   (c) 平坦バンドルの分類空間と特性類 72
   (d) Chern-Simons形式とChern-Simons不変量 74
   (e) 平坦バンドルの特性類の非自明性 77
   2.4 Gel'fand-Fuksコホモロジー 79
   (a) 平坦バンドルの特性類-再考 79
   (b) 一般の多様体をファイバーとする平坦バンドル 81
   (c) Gel'fand-Fuksコホモロジーの定義 83
   (d) 平坦F積バンドルの特性類 86
第3章 葉層構造の特性類 91
   3.1 葉層構造 91
   (a) 葉層構造の定義 91
   3.2 Godbillon-Vey類 95
   (a)Godbillon-Vey類の定義 95
   (b)Godbillon-Vey類の連続変化 98
   3.3 高次の接枠バンドル上の標準形式 104
   (a) 標準形式と接続 104
   (b) 高次の接枠バンドル 105
   (c) 2次の接枠バンドル上の標準形式 107
   (d) 標準形式と形式的ベクトル場 111
   (e) 標準形式の構造方程式 113
   3.4 Bott消滅定理と葉層構造の特性類 117
   (a) Bott消滅定理 117
   (b) 葉居構造の特性類の定義 119
   3.5 不連続不変量 123
   (a) 実コホモロジー類の誘導する不連続不変量 124
   (b) 不連続不変量 128
   3.6 平坦バンドルの特性類II 131
   (a) 葉層Fバンドルの分類空間 131
   (b) 群のコホモロジー 132
   (c) 葉層Sバンドルの特性類 136
   (d) Godbillon-Vey類を表すThurstonコサイクル 137
第4章 曲面バンドルの特性類 139
   4.1 写像類群と曲面バンドルの分類 139
   (a) 微分可能ファイバーバンドルの特性類 139
   (b) 曲面バンドル 141
   (c) 曲面の写像類群 143
   (d) 写像類群の曲面のホモロジー群への作用 144
   (e) 曲面バンドルの分類 147
   4.2 曲面バンドルの特性類 148
   (a) 特性類の定義 148
   (b) 曲面バンドルの特性類とRiemann面のモジュライ空間 150
   (c) Gysin準同型写像 152
   4.3 特性類の非自明性(1) 156
   (a) 分岐被覆 156
   (b) 分岐被覆の構成 158
   (c) 第一特性類eの非自明性 161
   4.4 特性類の非自明性(2) 166
   (a) 曲面バンドルの構成法 166
   (b) eiの非自明性 172
   (c) 特性類の代数的独立性 174
   4.5 特性類の応用 177
   (a) Nielsen実現問題 177
   (b) 無限群に対するNielsen実現問題 178
今後の方向と課題 181
参考文献 185
索引 191
まえがき v
理論の概要と目標 vii
第1章 de Rhamホモトピー理論 1
6.

図書

図書
服部晶夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.8  ix, 158p ; 22cm
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7.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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砂田利一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2004.5  viii, 103p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物の理・数の理||モノ ノ コトワリ カズ ノ コトワリ ; 2
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まえがき
1 リーマン多様体 1
   1.1 多様体 1
   1.2 接続とリーマン多様体 9
2 拘束系 23
   2.1 拘束系の運動方程式 23
   2.2 剛体の自由運動-オイラーのコマ 30
   2.3 リー群上の左不変計量に対する測地線の方程式 39
3 微分形式 45
   3.1 テンソル場 45
   3.2 微分形式 53
   3.3 外微分 60
   3.4 ストークスの定理 69
   3.5 特異コホモロジー群 77
   3.6 グラフと抵抗回路 89
参考文献 97
索引 99
まえがき
1 リーマン多様体 1
   1.1 多様体 1
8.

図書

図書
ブルバキ [著] ; 齋藤正彦編・訳
出版情報: 東京 : 東京図書, 1970-1973  2冊 ; 22cm
シリーズ名: ブルバキ数学原論 / ブルバキ[著] ; [第32,第38]
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9.

図書

図書
服部晶夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976.6  viii, 273p ; 19cm
シリーズ名: 岩波全書 ; 288
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10.

図書

図書
小松彦三郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1994.12-1995.11  2冊 ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座応用数学 / 甘利俊一 [ほか] 編集 ; . 基礎||キソ ; 6
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