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1.

図書

図書
吉岡大二郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.1  x, 78p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 統計力学||トウケイ リキガク ; 2
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2.

図書

東工大
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図書
東工大
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和達三樹著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.2  x, 88p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物理と数理||ブツリ ト スウリ ; 2
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まえがき
1 ひもの問題 1
   1.1 結び目と絡み目 1
   1.2 絡み目に対する位相不変量 4
   1.3 絡み目多項式 7
   1.4 結び目の分類表 10
2 結び目理論 15
   2.1 組みひも群 16
   2.2 閉じた組みひも 19
   2.3 絡み目不変量 21
3 厳密に解ける模型 24
   3.1 統計力学 24
   3.2 厳密に解ける模型 28
4 ヤン‐バクスター関係式 34
   4.1 バーテックス模型 34
   4.2 IRF模型 40
   4.3 因子化された散乱行列 44
5 絡み目多項式の構成 48
   5.1 模型の基本的性質 48
   5.2 代数的構成 52
6 さまざまな絡み目多項式 58
   6.1 多状態バーテックス模型 58
   6.2 スケイン関係式 64
   6.3 他の絡み目多項式 70
7 グラフによる構成 71
   7.1 テンパリー‐リーブ代数 71
   7.2 ライドマイスター操作 74
   7.3 絡み目多項式 78
参考文献 83
索引 87
まえがき
1 ひもの問題 1
   1.1 結び目と絡み目 1
3.

図書

図書
宮下精二著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.7  x, 96p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 統計力学||トウケイ リキガク ; 3
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4.

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東工大
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東工大
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早川尚男著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.3  x, 109p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物理と数理||ブツリ ト スウリ ; 4
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まえがき
1 粉体とは何だろうか 1
   1.1 歴史的回顧 3
   1.2 粉体の特徴と本書の構成 6
2 非弾性衝突 12
   2.1 何が問題か 13
   2.2 非弾性衝突のメカニズム 14
   2.3 弾性論 16
   2.4 準静的な理論 20
   2.5 塑性変形 23
   2.6 斜め衝突 25
3 気体論的アプローチ 32
   3.1 なぜ統計力学か 32
   3.2 気体論の概略 33
   3.3 粉体ガスとは何か 38
   3.4 粉体ガスにおけるチャッブマン‐エンスコッグ法 42
   3.5 多体相関 46
   3.6 粉体ガス研究の可能性 50
4 遅い流れ 57
   4.1 バグノルドのスケーリング 57
   4.2 安息角 62
5 静力学 67
   5.1 静力学の概観 67
   5.2 応力鎖のモデル解析 70
6 散逸粒子系の物理の私的展望 81
A 伝統的な粉体静力学の基礎-付録 85
   A.1 概要 85
   A.2 最大主応力と最小主応力 88
   A.3 崩壊面と主応力の関係 89
B 弾性力学の基礎と5章で必要な計算の詳細-付録 92
   B.1 弾性体力学の基礎 92
   B.2 2次元歪みと応答関数(5.3)式 93
   B.3 応力鎖の統計理論の議論で現われる計算の詳細 96
参考文献 103
索引 107
まえがき
1 粉体とは何だろうか 1
   1.1 歴史的回顧 3
5.

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東工大
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東工大
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樺島祥介著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.2  viii, 82p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物理と情報||ブツリ ト ジョウホウ ; 2
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まえがき
1 統計算法としての統計力学 1
   1.1 統計的記述とボルツマン分布 1
   1.2 順問題統計学としての統計力学 3
2 磁性体の平均場理論 6
   2.1 強磁性体の平均場モデル 7
   2.2 スピングラスの平均場モデル 15
   2.3 スピングラスとベイズ統計 27
3 学習の平均場理論 30
   3.1 パーセプトロン 31
   3.2 容量問題 35
   3.3 学習曲線 42
4 情報の平均場理論 51
   4.1 情報通信と統計力学 52
   4.2 低密度パリティ検査符号 59
   4.3 公開鍵暗号への応用 67
演習問題解答 72
参考文献 77
索引 81
まえがき
1 統計算法としての統計力学 1
   1.1 統計的記述とボルツマン分布 1
6.

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戸田盛和 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2011.11  xviii, 525p ; 22cm
シリーズ名: 現代物理学の基礎 / [大沢文夫ほか編集委員] ; 5
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7.

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西森秀稔著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2003.1  viii, 62p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物理と情報||ブツリ ト ジョウホウ ; 1
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まえがき
1 統計力学 1
   1.1 統計力学と情報 1
   1.2 温度と確率 4
   1.3 平均値の計算 6
   1.4 イジング模型 8
2 スピングラス 12
   2.1 スピングラスって何? 12
   2.2 相転移 13
   2.3 ランダムさの効果 15
   2.4 スピングラス 16
   2.5 特徴的な実験事実 18
   2.6 エドワーズ・アンダーソン模型 20
   2.7 シェリントン・カークパトリック模型 24
3 連想記憶 29
   3.1 連想記憶とは 29
   3.2 結合の選び方 33
   3.3 ランダムパターンと直交性 35
   3.4 ホップフィールド模型 37
   3.5 温度 40
4 統計力学による解析 46
   4.1 ホップフィールド模型の自由エネルギー 46
   4.2 状態方程式 52
   4.3 多数のパターンの埋め込み 54
参考文献 59
索引 61
まえがき
1 統計力学 1
   1.1 統計力学と情報 1
8.

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東工大
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西森秀稔著
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.11  vi, 229p ; 22cm
シリーズ名: 新物理学シリーズ / 山内恭彦監修 ; 35
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   相転移・臨界現象の統計物理学
1. 相転移と臨界現象 1~ 16
   1-1 相と相図 1
   1-2 相転移 3
   1-3 臨界現象 5
   1-4 スケール変換とくりこみ群 7
   1-5 Ising模型とそれに関連した模型 12
   演習問題1. 16
2. 平均場理論 17~ 47
   2-1 平均場理論 17
   2-2 平均場理論の臨界指数 21
   2-3 Landau理論 24
   2-4 三重臨界点のLandau理論 27
   2-5 無限レンジ模型 31
   2-6 Bethe近似 34
   2-7 相関関数 36
   2-8 適用限界 39
   2-9 動的臨界現象 41
   2-9-1 1自由度系 42
   2-9-2 Gauss模型 43
   演習問題2. 46
3. くりこみ群とスケーリング 48~ 71
   3-1 スケール変換と固定点 48
   3-2 パラメータ空間と変換則 51
   3-3 固定点付近の流れと普遍性 53
   3-4 スケーリング則 56
   3-5 相関関数のスケーリング則 59
   3-6 平均場理論とスケーリング則 60
   3-7 スケーリング次元 62
   3-8 スケーリング則によるデータ解析 63
   3-9 クロスオーバー 66
   3-10 動的スケーリング則 69
   演習問題3. 70
4. くりこみ群の実際 72~ 89
   4-1 1次元Ising模型 72
   4-1-1 くりこみ群の式 72
   4-1-2 固定点と固有値 74
   4-1-3 物理量の特異性 76
   4-2 2次元以上で実空間くりこみ群 77
   4-2-1 ブロック・スピン変換 77
   4-2-2 部分和 79
   4-2-3 Migdal-Kadanoff近似 81
   4-3 Gauss固定点と4次元からの展開 83
   4-3-1 Gauss固定点 84
   4-3-2 4次元からの展開 87
   演習問題4. 89
5. Kosterlitz-Thouless転移 90~ 109
   5-1 Peierlsの議論 90
   5-2 XY模型の下部臨界次元 92
   5-3 長距離秩序が存在しない証明 95
   5-4 Kosterlitz-Thouless転移 98
   5-5 渦対のエネルギー 101
   5-6 くりこみ群による解析 103
   5-6-1 KT転移を記述するくりこみ群の式 103
   5-6-2 Kosterlitz方程式の解 106
   演習問題5. 109
6. ランダムな系 110~ 141
   6-1 ランダム磁場 110
   6-1-1 クエンチ系と自己平均性 111
   6-1-2 平均場理論 113
   6-1-3 下部臨界次元 116
   6-1-4 上部臨界次元 117
   6-1-5 有限次元系の性質 120
   6-2 スピングラス 121
   6-2-1 Sherrington-Kirkpatrick模型 122
   6-2-2 SK模型の相図 124
   6-2-3 有限次元系の性質 125
   6-3 希釈強磁性体のパーコーション 128
   6-3-1 希釈強磁性体 128
   6-3-2 パーコレーションにおけるスケーリング 131
   6-3-3 フラクタル次元とハイパー・スケーリング 134
   6-3-4 ボンド過程とPotts模型 137
   演習問題6. 140
7. 厳密に解ける模型 142~ 171
   7-1 1次元Ising模型 142
   7-1-1 自由境界条件 142
   7-1-2 周期境界条件 146
   7-2 1次元nベクトル模型 149
   7-3 球形模型 152
   7-3-1 分配関数と自由エネルギー 153
   7-3-2 鞍点条件式の解と臨界指数 155
   7-4 1次元量子XY模型 158
   7-5 2次元Ising模型 162
   7-5-1 転送行列の構成 162
   7-5-2 Majorana場での表現 164
   7-5-3 Fermi粒子によるFourier表示 166
   7-5-4 固有値と自由エネルギー 166
   7-5-5 比熱の対数発散 169
   演習問題7. 170
8. 双対性 172~ 189
   8-1 双対性 172
   8-2 高温展開と低温展開 176
   8-3 Fourier変換と双対性 179
   8-3-1 分配関数の一般形 179
   8-3-2 双対変換 180
   8-3-3 Ising模型 183
   8-3-4 Villain模型とラフニング転移 185
   演習問題8. 188
   付録 190~ 208
   1. 鞍点法 190
   2. 磁化率の相関関数による表現 193
   3. Rushbrookeの不等式 194
   4. キュミュラント 196
   5. SK模型のレプリカ対称解 197
   5.1 分配関数のレプリカ平均 197
   5.2 Gauss積分による一体問題化 198
   5.3 鞍点評価 199
   5.4 レプリカ対称解 200
   5.5 秩序パラメータ 200
   6. nベクトル模型の分配関数の計算に必要な積分 202
   7. 多重Gauss積分と格子Green関数 203
   8. Jordan-Wigner変換 206
   9. Poissonの和公式 208
   さらに進んだ内容を学ぶために 209
   演習問題解答 211
   索引 227
   相転移・臨界現象の統計物理学
1. 相転移と臨界現象 1~ 16
   1-1 相と相図 1
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