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1.

図書
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1. Applied nonlinear analysis
Jean-Pierre Aubin and Ivar Ekeland
出版情報: New York : J. Wiley, c1984  xi, 518 p. ; 24 cm
シリーズ名: Pure and applied mathematics
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2.

図書
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2. Convex analysis and variational problems (: us ; : ne)
Ivar Ekeland, Roger Temam
出版情報: Amsterdam : North-Holland Pub. Co. , New York : distributors for the U.S.A., American Elsevier Pub. Co., 1976  ix, 402 p. ; 23 cm
シリーズ名: Studies in mathematics and its applications ; v. 1
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3.

図書
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3. Convexity methods in Hamiltonian mechanics (: gw ; : us)
Ivar Ekeland
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer-Verlag, c1990  x, 247 p. ; 25 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, Bd. 19
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4.

図書
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4. Variational methods : proceedings of a conference, Paris, June 1988 (:us ; :sz)
edited by Henri Berestycki, Jean-Michel Coron, Ivar Ekeland
出版情報: Boston : Birkhäuser, 1990  ix, 477 p. ; 25 cm
シリーズ名: Progress in nonlinear differential equations and their applications ; v. 4
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5.

図書
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5. Advances in Hamiltonian systems (: Boston : Basel : Stuttgart)
J.P. Aubin, A. Bensoussan, I. Ekeland, editors
出版情報: Boston : Birkhäuser, 1983  viii, 195 p. ; 24 cm
シリーズ名: Annals of the C.E.R.E.M.A.D.E
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Recent advances in the study of the existence of periodic orbits of Hamiltonian systems / by Antonio Ambrosetti
The direct method in the study of periodic solutions of Hamiltonian systems with prescribed period / by V. Benci
Periodic solutions of Hamiltonian systems having prescribed minimal period / by Giovanni Mancini
Duality in non convex variational problems / by Ivar and Jean-Michel Lasry
La théorie de la seconde variation et le problème linéaire quadratique / by Pierre Bernhard
Méthodes asymptotiques dans l'étude de systemes hamiltoniens non autonomes / by Joël Blot
Numerical research of periodic solutions for a Hamiltonian system / by Erick Gaussens
Recent advances in the study of the existence of periodic orbits of Hamiltonian systems / by Antonio Ambrosetti
The direct method in the study of periodic solutions of Hamiltonian systems with prescribed period / by V. Benci
Periodic solutions of Hamiltonian systems having prescribed minimal period / by Giovanni Mancini
6.

図書
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6. Analyse convexe et problèmes variationnels
Ivar Ekeland, Roger Temam
出版情報: Paris : Dunod, c1974  ix, 340 p ; 25 cm
シリーズ名: Études mathématiques
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7.

図書
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7. Infinite-dimensional optimization and convexity (pbk.)
Ivar Ekeland, Thomas Turnbull
出版情報: Chicago : University of Chicago Press, 1983  viii, 166 p. ; 21 cm
シリーズ名: Chicago lectures in mathematics
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Foreword
The Caratheodory Approach / Chapter I：
Optimal Control Problems / 1：
Hamiltonian Systems / 2：
Infinite-dimensional Optimization / Chapter II：
The Variational Principle
Strongly Continuous Functions on LP-spaces
Smooth Optimization in L2 / 3：
Weak Topologies / 4：
Existence Theory for the Calculus of Variations / 5：
Duality Theory / Chapter III：
Convex Analysis
Subdifferentiability
Necessary Conditions and Duality Theory
Non-convex Duality Theory
Applications of Duality to the Calculus of Variations
Relaxation / 6：
Theory Notes
References
Foreword
The Caratheodory Approach / Chapter I：
Optimal Control Problems / 1：
8.

図書
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8. 偶然とは何か : 北欧神話で読む現代数学理論全6章
イーヴァル・エクランド著 ; 南條郁子訳
出版情報: 大阪 : 創元社, 2006.2  277p ; 20cm
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9.

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東工大
目次DB
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東工大
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9. 数学は最善世界の夢を見るか? : 最小作用の原理から最適化理論へ
イーヴァル・エクランド [著] ; 南條郁子訳
出版情報: 東京 : みすず書房, 2009.12  301, 58, viip ; 20cm
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はじめに 1
第一章　時を刻む 11
   振子 11
   正確な時刻 22
   計測の道具 29
第二章　近代科学の誕生 43
   オッカムの剃刀 43
   機械としての世界 51
   ライプニッツの見方 61
第三章　最小作用の原理 73
   屈折の法則 73
   フェルマー対デカルト主義者 81
   デカルト物理学対ニュートン物理学－モーペルテュイ登場 93
   最小作用の原理 100
   最小作用の原理の数学的発展 107
   目的因論的説明の終わり－科学の役割 116
第四章　計算から幾何へ 126
   運動方程式は解けるのか？ 126
   因果列 134
   ビリヤード－円形または楕円形の場合 139
   ビリヤード－一般凸形の場合 148
第五章　ポアンカレとその向こう 158
   ポアンカレ 158
   方程式を解かずに解を見つけるには？ 162
   古典力学の不確定性原理 171
第六章　パンドラの箱 179
   最小作用の原理の微視的根拠 179
   時の矢 187
第七章　最善者が勝つのか？ 198
   自然淘汰 198
   偶然の役割 205
   ゲーム理論 212
第八章　自然の終焉 222
   構築すべき世界 222
   最適化のアイデア 232
   社会組織 241
第九章　共通善 252
   社会的選択の理論 252
   個人の利益と共通善 266
第十章　個人的な結論 276
参考文献について 291
訳者あとがき 295
引用文献 1
   付録1　凸形ビリヤード台の短い直径を求める 5
   付録2　一般系に対する停留作用の原理 7
   付録3　運動の幾何学 10
   慣性の法則 10
   運動の幾何学的表現 13
   エネルギー保存の法則 20
   多振動子 25
   変分法 31
   幾何学とは何か 39
   シンプレクティック幾何学 49
索引
はじめに 1
第一章　時を刻む 11
   振子 11
10.

図書
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10. 予測不可能性、あるいは計算の魔 : あるいは、時の形象をめぐる瞑想
イーヴァル・エクランド [著] ; 南條郁子訳
出版情報: 東京 : みすず書房, 2018.8  172, xxiip ; 20cm
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第1章 天球の音楽 : ケプラーの法則
天体力学
古典的決定論
第2章 砕けた水晶玉 : 不可能な計算
ポアンカレの仕事
決定論的でありながらランダム ほか
第3章 帰ってきた幾何 : 注意書き
散逸系
カタストロフ ほか
第4章 : 終わりと始まり
第1章 天球の音楽 : ケプラーの法則
天体力学
古典的決定論
概要: 数学で“時”を捉えられるだろうか?ニュートンは決定論的な宇宙の中に時を封じ込め、ポアンカレは世界の複雑性の中に時のダイナミズムを再発見し、ルネ・トムは「形」によって時を捉えようとしたが、時の本性はいつも数学者たちの手をすり抜ける—。たゆみな … く流れているはずの時が運動と軌跡の内部に組み込まれてしまう第一章。物理世界の随所に潜む無秩序と計算不可能性が発見されるとともに、根本的に新しい時のイメージが浮上する第二章。時を捉えるもう一つの数学として、発表当時センセーショナルに関心を呼んだカタストロフ理論を、その限界とともに鮮やかに振り返る第三章。そして最終章では、時の物理数学と文学が思いもよらない形で結びつく。この世界の変転は計算し尽くせない。だからこそ、時の本性を捉えることは数学者たちの見果てぬ夢であり続ける。数学書の優れた書き手として知られるエクランドの著書のなかでも、時の形象という絶妙なテーマに沿って書かれた本作は、フランスでジャン・ロスタン賞を受賞し、日本語以外に9ヵ国語に翻訳されている珠玉作だ。 続きを見る
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