| 第1章 動的システムとモデリング 1 |
| 1.1 はじめに 1 |
| 1.2 微分方程式と安定性 4 |
| 1.3 動的システム 13 |
| 1.4 位相平面による解析 17 |
| 1.4.1 d/dteatの計算 19 |
| 1.4.2 d/dteAtの計算 21 |
| 1.4.3 ejwtの性質 22 |
| 1.4.4 (1.4.5)の解(1.4.6)の導出 24 |
| 1.4.5 e=2.71828の計算方法 27 |
| 1.4.6 eAtの計算法 28 |
| 第2章 システムのモデリング 31 |
| 2.1 モデリングとは何か 31 |
| 2.2 機械系のモデリング 32 |
| 2.2.1 ばね-マス-ダッシュポット(スプリング-質量-ダンパ)系 32 |
| 2.2.2 ばねと質量 34 |
| 2.2.3 ばね-ダッシュポット-質量系 36 |
| 2.2.4 ショックアブソーバ 37 |
| 2.2.5 一端に質量のある棒の回転 39 |
| 2.2.6 回転におけるダンパとスプリング 41 |
| 2.2.7 スプリング-慣性-ダンパ系 41 |
| 2.3 電気回路のモデリング 42 |
| 2.3.1 抵抗,コンデンサ,コイル 42 |
| 2.3.2 抵抗コンデンサ系 43 |
| 2.3.3 抵抗-コイル-コンデンサ系 45 |
| 2.4 機械系と電気系のアナロジー 47 |
| 2.4.1 速度-電流相似と速度-電圧相似(アナロジー) 47 |
| 2.5 その他のシステムのモデリング 55 |
| 2.5.1 直流モータ 55 |
| 2.5.2 倒立振子 55 |
| 2.5.3 Lagrange方程式を用いたモデリング 57 |
| 2.6 オペアンプ 61 |
| 2.6.1 反転/非反転増幅器 61 |
| 2.6.2 加算器 63 |
| 2.6.3 積分器/微分器 64 |
| 2.6.4 ローパスフィルタ 65 |
| 第3章 線形システムの解析 71 |
| 3.1 ラプラス変換 71 |
| 3.1.1 オリヴァー・ヘビサイド(Oliver Heviside) 71 |
| 3.1.2 ラプラス変換 73 |
| 3.1.3 簡単な線形微分方程式の解法 81 |
| 3.2 線形システムと入出力関係 83 |
| 3.2.1 線形システムとは 83 |
| 3.2.2 インパルス応答と入出力関係 85 |
| 3.2.3 入出力信号のラプラス変換とたたみ込み積分 88 |
| 3.2.4 伝達関数 89 |
| 3.2.5 ブロック線図と実システムの伝達関数 91 |
| 3.2.6 1次遅れ系の場合の電気系と機械系のアナロジー 98 |
| 3.2.7 2次遅れ系 99 |
| 3.2.8 ブロック線図の変形 102 |
| 3.2.9 周波数特性 108 |
| 3.2.10 システムの状態表現 110 |
| 3.2.11 システムの安定性 113 |
| 第4章 時間応答と周波数特性 117 |
| 4.1 伝達関数と時間応答 117 |
| 4.1.1 1次遅れ系の伝達関数と応答 117 |
| 4.1.2 2次遅れ系 120 |
| 4.1.3 2次振動系 123 |
| 4.1.4 零点の影響 129 |
| 4.1.5 1次遅れ・むだ時間系 131 |
| 4.2 入出力関係と周波数特性 133 |
| 4.2.1 周波数特性 133 |
| 4.2.2 ベクトル軌跡 138 |
| 4.2.3 Bode線図 141 |
| 第5章 安定性とロバスト安定性 155 |
| 5.1 システムの安定性 155 |
| 5.1.1 線形システムの安定性 155 |
| 5.2 Routhの定理 161 |
| 5.2.1 Gantmacherによる証明 162 |
| 5.2.2 Mansourによる証明 170 |
| 5.3 ロバスト安定性 170 |
| 5.3.1 カリトノフの安定理論 170 |
| 第6章 フィードバック制御系 175 |
| 6.1 閉ループ系の安定性 175 |
| 6.1.1 制御系をなぜフィードバックで実現するか? 175 |
| 6.1.2 Nyquistの安定判別 186 |
| 6.1.3 Bode線図による安定判別 194 |
| 6.2 フィードバック制御系設計 197 |
| 6.2.1 フィードバック制御系の設計指標 197 |
| 6.2.2 根軌跡法 198 |
| 6.2.3 Nyquist線図 205 |
| 6.2.4 Hall線図 208 |
| 6.2.5 Bode線図による閉ループ系設計 210 |
| 6.2.6 Nicholes Chart 213 |
| 参考図書 217 |
| 索引 219 |
図書
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