| 第1章 真空中の電荷と静電界の積分法則 |
| 1.1 電荷 1 |
| 1.2 クーロンの法則 2 |
| 1.3 電界 3 |
| 1.4 電界とベクトル 4 |
| 1.4.1 スカラとベクトル |
| 1.4.2 電界のベクトル表示 |
| 1.4.3 自由空間中の点電荷による電界 |
| 1.4.4 分布電荷による電界 |
| 1.5 電界の発散 8 |
| 1.5.1 電気力線 |
| 1.5.2 電界に関するガウスの法則 |
| 1.5.3 電界の発散 |
| 1.5.4 導体中の電荷と電界 |
| 1.5.5 クーロンの法則の成立に関する間接実験 |
| 演習問題 11 |
| 第2章 真空中の直流電流と誘磁界の積分法則 |
| 2.1 電荷と電流 12 |
| 2.1.1 電荷と電流 |
| 2.1.1 電荷の保存 |
| 2.1.3 導電率と起電力 |
| 2.2 直流電流の間に働く力と誘磁界(磁束密度) 14 |
| 2.2.1 直線状電流の間に働く力 |
| 2.2.2 誘磁界 |
| 2.2.3 ベクトル積 |
| 2.3 誘磁界と直流電流 17 |
| 2.3.1 アンペアの周回積分の法則 |
| 2.3.2 誘磁界とうず |
| 2.4 誘磁界と発散 19 |
| 2.4.1 磁石と磁荷 |
| 2.4.2 誘磁界の発散 |
| 演習問題 20 |
| 第3章 真空中の時間的に変化する界と電磁界の積分法則 |
| 3.1 変位電流と拡張したアンペアの法則 21 |
| 3.1.1 変位電流 |
| 3.1.2 変位電流と誘磁界 |
| 3.1.3 拡張したアンペアの法則 |
| 3.2 電磁誘導 23 |
| 3.2.1 磁束 |
| 3.2.2 ファラデーの電磁誘導の法則 |
| 3.2.3 表皮効果 |
| 3.2.4 表面電流 |
| 3.3 真空中における電磁界の積分法則 25 |
| 3.3.1 電界と誘磁界 |
| 3.3.2 電荷および電流に働く力 |
| 3.3.3 真空中の電磁界の積分法則 |
| 3.3.4 電磁界の法則の実験的裏づけ |
| 3.3.5 界の決定に対する積分法則の有効性と限界 |
| 3.3.6 静界の特徴 |
| 3.4 電磁気学の成り立ち 28 |
| 3.4.1 歴史的背景 |
| 3.4.2 電磁気学とその応用の歴史 |
| 3.4.3 マクスウェルの方程式の適用限界 |
| 3.4.4 MKS 単位系の簡単な説明 |
| 3.4.5 MKSA 単位系の単位の大きさ |
| 3.5 電磁気現象の単純化および抽象化 32 |
| 3.5.1 単純化した条件下での電磁気現象 |
| 3.5.2 現象の抽象化 |
| 演習問題 34 |
| 第4章 ベクトル解析と座標系 |
| 4.1 スカラの傾き 35 |
| 4.1.1 スカラの傾きとベクトル |
| 4.1.2 微分のベクトル記号 |
| 4.1.3 ポテンシアル |
| 4.1.4 ベクトルの線積分 |
| 4.1.5 保存界 |
| 4.2 ベクトルの発散 39 |
| 4.2.1 表面積分とグリーンの定理 |
| 4.2.2 ベクトルの発散 |
| 4.2.3 スカラ関数のグリーンの公式 |
| 4.3 ベクトルの回転 44 |
| 4.3.1 ベクトルの回転 |
| 4.3.2 ストークスの定理 |
| 4.4 ベクトル界の性質 47 |
| 4.5 座標系 50 |
| 4.5.1 直交曲線座標 |
| 4.5.2 直交曲線座標におけるベクトル演算 |
| 4.6 直交曲線座標系における微分演算子 54 |
| 4.6.1 傾き |
| 4.6.2 発散 |
| 4.6.3 回転 |
| 4.6.4 ラプラシアン |
| 演習問題 57 |
| 第5章 静電界と電位 |
| 5.1 静電界中の電位と仕事 59 |
| 5.1.1 電荷を動かすに要する仕事 |
| 5.1.2 電位 |
| 5.1.3 静電界の保存性 |
| 5.2 電位の傾きと電界 61 |
| 5.2.1 電位の微分と電界 |
| 5.2.2 電位の傾き |
| 5.2.3 電界の向き |
| 5.2.4 点電荷のまわりの電位 |
| 5.3 ガウスの法則の一般的な証明 63 |
| 5.3.1 立体角 |
| 5.3.2 ガウスの法則(積分形) |
| 5.4 電界の発散 66 |
| 5.4.1 ガウスの法則(微分形) |
| 5.4.2 ベクトルの発散 |
| 5.5 ポアソンおよびラプラスの方程式 68 |
| 5.6 ラプラス・ポアソンの方程式の解の一義性 69 |
| 5.7 特殊な電荷分布による静電界 69 |
| 5.7.1 半径aの帯電導体球の場合 |
| 5.7.2 点対称の電荷分布の例 |
| 5.7.3 軸対称電荷分布の例 |
| 5.7.4 面対称の電荷分布 |
| 5.7.5 間隔dの無限に広い平行導体板間の電位差 |
| 5.7.6 電気双極子の作る電界 |
| 5.7.7 密度ρ(x,y,z)の電荷による電位と電界 |
| 演習問題 75 |
| 第6章 導体系と静電容量 |
| 6.1 重ね合せの理とグリーンの相反定理 77 |
| 6.1.1 電荷および電位分布の一義性 |
| 6.1.2 重ね合せの理 |
| 6.1.3 グリーン相反定理 |
| 6.2 容量係数と電位係数 79 |
| 6.2.1 容量係数 |
| 6.2.2 電位係数 |
| 6.3 静電容量 81 |
| 6.3.1 静電容量の定義 |
| 6.3.2 静電容量に貯えられるエネルギー |
| 6.3.3 静電容量の接続 |
| 6.3.4 平行板キャパシタの静電容量 |
| 6.3.5 容量係数の例 |
| 6.3.6 同軸導体円筒の静電容量 |
| 6.4 静電誘導 84 |
| 6.5 静電しゃへい 85 |
| 演習問題 85 |
| 第7章 真空中における境界のある静電界の解 |
| 7.1 境界条件 87 |
| 7.2 一次元のポアソンの方程式の解 88 |
| 7.3 電気映像法 90 |
| 7.3.1 導体平面と点電荷 |
| 7.3.2 円筒面と線電荷 |
| 7.3.3 二つの円筒導体間の静電容量 |
| 7.3.4 電気双極子を用いる映像 |
| 7.4 二次元電界の特殊解法 94 |
| 7.4.1 二次元問題 |
| 7.4.2 コーシー・リーマンの方程式 |
| 7.4.3 等角写像 |
| 7.4.4 等角写像による静電界 |
| 7.5 グリーン関数とその応用 97 |
| 演習問題 98 |
| 第8章 誘電体と電束密度 |
| 8.1 誘電体の分極 100 |
| 8.1.1 誘電体 |
| 8.1.2 分極 |
| 8.2 電束密度 102 |
| 8.2.1 電束密度 |
| 8.2.2 平行電極間の分極と電界 |
| 8.2.3 電束密度の発散 |
| 8.3 誘電率と電界の方程式 103 |
| 8.3.1 分極率と誘電率 |
| 8.3.2 電束密度の単位 |
| 8.3.3 静電容量と誘電率 |
| 8.3.4 誘電体中のクーロンの法則 |
| 8.3.5 電界と電束密度 |
| 8.3.6 誘電体中のポアソン方程式 |
| 8.4 誘電体の境界面における条件 106 |
| 8.4.1 電界の条件 |
| 8.4.2 電束密度の条件 |
| 8.4.3 電界と電束密度の一般的境界条件 |
| 8.5 誘電体を含む空間の静電界 109 |
| 8.5.1 細隙中の電界と電束密度 |
| 8.5.2 平行板間の誘電体 |
| 8.5.3 一様電界中の誘電体球 |
| 8.6 誘電体内の局部電界 111 |
| 8.7 誘電体と誘電率 112 |
| 8.7.1 誘電率と周波数特性 |
| 8.7.2 自発分極 |
| 8.7.3 圧電現象 |
| 8.7.4 テンソル誘電率 |
| 8.7.5 誘電体分極の一般的表わし方 |
| 演習問題 114 |
| 第9章 静電エネルギーと力 |
| 9.1 静電界中に貯えられるエネルギー 116 |
| 9.1.1 帯電体のエネルギー |
| 9.1.2 静電エネルギー密度 |
| 9.2 電界のエネルギーとトムソンの定理 117 |
| 9.2.1 トムソンの定理 |
| 9.2.2 アーンショーの定理 |
| 9.3 導体系の蓄積エネルギーと力 119 |
| 9.3.1 仮想変位の原理 |
| 9.3.2 導体系のエネルギーと力 |
| 9.3.3 蓄積される静電エネルギーの限界値 |
| 9.4 物体に働く静電力 121 |
| 9.4.1 静電力 |
| 9.4.2 導体表面に働く力 |
| 9.4.3 誘電体の境界面に働く力 |
| 9.4.4 電束に働く応力 |
| 9.4.5 キャパシタ中へ挿入された誘電体に働く力 |
| 9.4.6 不均 電界中の力 |
| 9.4.7 静電気力の応用 |
| 演習問題 125 |
| 第10章 導体と直流電流 |
| 10.1 電流と抵抗 128 |
| 10.1.1 オームの法則 |
| 10.1.2 オームの法則に従わない電流 |
| 10.1.3 コンダクタンス |
| 10.1.4 電流密度 |
| 10.1.5 導電率 |
| 10.1.6 固有抵抗 |
| 10.2 抵抗とジュール熱 131 |
| 10.2.1 電子の移動によるオーム法則の説明 |
| 10.2.2 ジュール熱と電力損失 |
| 10.2.3 半導体と導体 |
| 10.2.4 導電率の温度係数 |
| 10.3 起電力 135 |
| 10.3.1 起電力 |
| 10.3.2 電源の内部抵抗 |
| 10.3.3 起電力を生ずる装置 |
| 10.4 キルヒホッフの法則 137 |
| 10.4.1 キルヒホッフの法則 |
| 10.4.2 キルヒホッフの法則の証明 |
| 10.4.3 回路網解析へのキルヒホッフの法則の適用上の注意 |
| 10.4.4 ホイートストン・ブリッジ |
| 10.5 電気回路の二,三の性質 139 |
| 10.5.1 抵抗の直列および並列回路 |
| 10.5.2 電源の電圧源等価回路 |
| 10.5.3 鳳-テブナンの定理 |
| 10.5.4 電源の電流源等価回路 |
| 10.5.5 帆足・ミルマンの定理 |
| 10.5.6 双対性 |
| 10.5.7 重ね合せの理 |
| 10.6 ジュール熱最小の原理 142 |
| 10.7 連続導体の直流電流の分布 143 |
| 10.7.1 電流連続の式 |
| 10.7.2 直流電流の分布 |
| 10.7.3 一様な導体中の電界分布 |
| 10.7.4 定常電流界と静電界の類似関係 |
| 10.7.5 コンダクタンスと静電容量の類似関係 |
| 10.7.6 電解槽による静電界分布のシミュレーション |
| 10.8 境界をもつ分布電流と電界の分布 147 |
| 10.8.1 導体中の界の法則 |
| 10.8.2 境界条件 |
| 10.8.3 二種の損失のある誘電体中の電流 |
| 10.9 電流と物質に関する現象 149 |
| 10.9.1 電流の分類 |
| 10.9.2 電気抵抗への外部の影響 |
| 10.9.3 熱電流 |
| 10.9.4 電子冷却 |
| 10.9.5 微分抵抗 |
| 10.9.6 熱雑音 |
| 演習問題 152 |
| 第11章 真空中の誘磁界とベクトルポテンシアル |
| 11.1 直流電流と誘磁界(磁束密度) 154 |
| 11.1.1 直流の直線状電流による誘磁界 |
| 11.1.2 ビオサバールの法則 |
| 11.2 アンペアの周回積分の法則 157 |
| 11.2.1 アンペアの法則の一般的証明 |
| 11.2.2 アンペアの周回積分の法則 |
| 11.3 誘磁界分布の例 160 |
| 11.3.1 無限長ソレノイドによる誘磁界 |
| 11.3.2 無限長円筒状の電流による誘磁界 |
| 11.3.3 円形ループ電流による中心軸上の誘磁界 |
| 11.4 電流ループのなす仕事 163 |
| 11.4.1 電流ループを動かすに要する仕事 |
| 11.4.2 ループ電流を一定値に保つための電源からの仕事 |
| 11.5 ベクトルポテンシアル 165 |
| 11.5.1 ベクトルポテンシアルと仕事 |
| 11.5.2 ベクトルポテンシアルの任意性 |
| 11.5.3 ベクトルポテンシアルと鎖交磁束 |
| 11.5.4 二つのループ電流相互間の磁気エネルギー |
| 11.5.5 ベクトルポテンシアルと誘磁界 |
| 11.6 真空中の誘磁界の微分方程式 168 |
| 11.6.1 誘磁界の微分方程式 |
| 11.6.2 ベクトルポテンシアルに関するラプラス・ポアソンの方程式 |
| 11.6.3 ベクトルポテンシアルに関するポアソンの方程式の解 |
| 11.6.4 線電流によるベクトルポテンシアル |
| 11.7 特殊な電流分布による誘磁界とベクトルポテンシアル 171 |
| 11.7.1 直線電流によるベクトルポテンシアル |
| 11.7.2 同軸円筒導体の往復電流による誘磁界 |
| 11.7.3 微小ループ電流 |
| 演習問題 174 |
| 第12章 磁性体と磁界 |
| 12.1 物質の磁化 177 |
| 12.1.1 磁性体 |
| 12.1.2 磁化作用の原因 |
| 12.1.3 強磁性体 |
| 12.1.4 強磁性半導体 |
| 12.2 磁界と透磁率 179 |
| 12.2.1 磁化 |
| 12.2.2 磁化と磁界 |
| 12.2.3 透磁率 |
| 12.3 磁性体中における静磁界の基礎法則 182 |
| 12.3.1 アンペアの周回積分の法則 |
| 12.3.2 誘磁界のガウスの法則 |
| 12.3.3 磁化電流密度 |
| 12.3.4 ベクトルポテンシアルに関するポアソン・ラプラスの方程式 |
| 12.3.5 透磁率が空間的に一様な場合 |
| 12.3.6 磁性体中のビオサバールの法則 |
| 12.3.7 磁性体中で電流に働く力 |
| 12.4 静電界と静磁界の対応関係 185 |
| 12.5 磁性体を含む空間の磁界 186 |
| 12.5.1 境界条件 |
| 12.5.2 境界面における磁力線の屈折 |
| 12.5.3 磁性体中の狭い空洞中の界 |
| 12.5.4 ベクトルポテンシアルの境界条件 |
| 12.5.5 磁性体中の線電流の映像 |
| 12.5.6 一様誘磁界中の球状の磁性体中の磁界 |
| 12.5.7 静磁気シールド |
| 12.6 磁気回路 191 |
| 12.6.1 磁気回路と電気回路との対応 |
| 12.6.2 磁気抵抗 |
| 12.6.3 磁気回路 |
| 12.7 磁性体の示す現象 194 |
| 12.7.1 磁化曲線 |
| 12.7.2 インクレメント透磁率 |
| 12.7.3 テンソル透磁率 |
| 12.7.4 バルクハウゼン効果 |
| 12.7.5 磁気ひずみ |
| 12.7.6 臨界温度 |
| 12.7.7 磁性体の損失 |
| 12.8 永久磁化 198 |
| 12.8.1 永久磁化と減磁力 |
| 12.8.2 永久磁石 |
| 12.9 磁極と磁気ポテンシアル 199 |
| 12.9.1 磁極間に働く力 |
| 12.9.2 磁気ポテンシアル |
| 演習問題 201 |
| 第13章 インダクタンスと磁界のエネルギー |
| 13.1 インダクタンス 202 |
| 13.1.1 インダクタンスの定義 |
| 13.1.2 ノイマンの式 |
| 13.1.3 コイルの直列接続 |
| 13.1.4 自己インダクタンスと相互インダクタンス |
| 13.1.5 多端子系 |
| 13.2 線状導体によるインダクタンス 206 |
| 13.2.1 鉄心コイルのインダクタンス |
| 13.2.2 無限長ソレノイドの単位長当たりのインダクタンス |
| 13.2.3 有限長ソレノイドのインダクタンス |
| 13.2.4 平行導線間の相互インダクタンス |
| 13.3 磁気エネルギー 208 |
| 13.3.1 電流ループと磁気エネルギー |
| 13.3.2 分布電流による磁気エネルギー |
| 13.3.3 磁界で表わしたエネルギー |
| 13.3.4 磁気エネルギー密度 |
| 13.3.5 静電エネルギーと磁気エネルギーの比較 |
| 13.4 分布電流とインダクタンス 211 |
| 13.4.1 電流が分布する場合のインダクタンス |
| 13.4.2 太さのある導体のインダクタンス |
| 13.4.3 円筒導体の自己インダクタンス |
| 演習問題 214 |
| 第14章 電磁誘導と起電力および磁気的力 |
| 14.1 電磁誘導 216 |
| 14.1.1 電磁誘導による起電力 |
| 14.1.2 誘導電界 |
| 14.1.3 運動系に対する誘導電界 |
| 14.1.4 運動導体の起電力 |
| 14.1.5 ローレンツ力と誘導電界 |
| 14.1.6 単極誘導 |
| 14.1.7 磁気抵抗効果とホール効果 |
| 14.1.8 ピンチ効果 |
| 14.2 荷電粒子の運動 220 |
| 14.2.1 ローレンツの運動方程式 |
| 14.2.2 ローレンツ力の応用 |
| 14.2.3 電界,磁界中で運動する荷電粒子の運動量 |
| 14.2.4 加速電圧 |
| 14.2.5 サイクロトロン周波数 |
| 14.3 磁気エネルギーと力 222 |
| 14.3.1 仮想変位による力 |
| 14.3.2 鉄心間に働く力 |
| 14.3.3 磁界中のマクスウェルの応力 |
| 14.4 交流回路 223 |
| 14.4.1 インダクタンス |
| 14.4.2 相互インダクタンス |
| 14.4.3 キャパシタ |
| 14.4.4 抵抗 |
| 14.4.5 回路の非線形性 |
| 14.4.6 微分静電容量 |
| 14.4.7 回路素子と電磁気的エネルギー |
| 14.4.8 多端子系の電流と電圧 |
| 14.4.9 交流回路の方程式 |
| 14.5 線路方程式 228 |
| 14.5.1 電信方程式 |
| 14.5.2 表皮効果のある二次元導体の自己インダクタンスと静電容量の関係 |
| 演習問題 230 |
| 第15章 電磁界の法則 |
| 15.1 電磁界の基礎方程式 233 |
| 15.1.1 変位電流と拡張したアンペアの法則の微分方程式 |
| 15.1.2 ファラデーの電磁誘導の法則の微分方程式 |
| 15.1.3 電磁界の積分方程式 |
| 15.1.4 電磁界の基礎微分方程式 |
| 15.1.5 境界条件 |
| 15.1.6 マクスウェルによる基礎方程式の導出のプロセス |
| 15.2 平面状電磁波 238 |
| 15.2.1 平面電磁波の波動方程式 |
| 15.2.2 変位電流と導電電流の大きさ |
| 15.2.3 表皮効果 |
| 15.2.4 電磁しゃへい効果 |
| 15.2.5 うず電流 |
| 15.2.6 平面波 |
| 15.2.7 位相速度 |
| 15.2.8 群速度 |
| 15.3 電磁界の運ぶエネルギー 244 |
| 15.4 ポテンシアルと波動方程式 246 |
| 15.4.1 電磁界とポテンシアル |
| 15.4.2 電界に関する波動方程式 |
| 15.4.3 分極を含む波動方程式 |
| 15.4.4 等方で不均一媒質中の波動方程式 |
| 15.5 時間的変化の界と静界 249 |
| 15.5.1 遅延ポテンシアル |
| 15.5.2 静界による時間的変化界の近似 |
| 15.5.3 電位とベクトルポテンシアルの役割 |
| 15.6 相対運動による電磁界相互の関係 252 |
| 15.7 磁荷を仮想した電磁界の対称性 253 |
| 15.7.1 磁荷を仮想した基礎方程式 |
| 15.7.2 磁位とベクトルポテンシアル |
| 15.8 マクスウェルの応力 254 |
| 15.8.1 電磁界の応力 |
| 15.8.2 静界のマクスウェルの応力 |
| 15.9 電磁気的運動量 256 |
| 演習問題 257 |
| 第16章 電磁波 |
| 16.1 平面波の反射 259 |
| 16.1.1 直入射の場合 |
| 16.1.2 多重反射 |
| 16.1.3 斜入射波の反射(入射面に垂直な偏波) |
| 16.1.4 斜入射波の反射(入射面に平行な偏波) |
| 16.1.5 スネルの法則 |
| 16.1.6 全反射と無反射 |
| 16.2 導波路 263 |
| 16.2.1 誘電体導波路 |
| 16.2.2 金属壁導波路 導波管 |
| 16.3 電磁波の放射 264 |
| 16.3.1 微小長振動電流からの放射 |
| 16.3.2 振動電気双極子の放射電力 |
| 16.4 ホイヘンスの原理 267 |
| 16.4.1 キルヒホッフの法則 |
| 16.4.2 ホイヘンスの原理 |
| 16.5 物質中の電磁波 268 |
| 16.5.1 ファラデー効果 |
| 16.5.2 複屈折 |
| 16.6 分散媒質中の電磁波 270 |
| 16.6.1 プラズマ周波数 |
| 16.6.2 分散媒質の誘電率 |
| 16.6.3 クラマース・クロニッヒの関係 |
| 16.7 超電導の方程式 273 |
| 演習問題 274 |
| 付録 |
| 1.物理定数 275 |
| 2.MKS 単位と他の単位系間の単位換算表 276 |
| 3.単位系と基本式 278 |
| 4.ベクトル解析の式 284 |
| 4.1 ベクトルの積 |
| 4.2 ベクトルの微分 |
| 4.3 ベクトルの積分 |
| 5.三つの主要座標系におけるベクトルの微分 285 |
| 5.1 直角座標 |
| 5.2 円筒座標 |
| 5.3 球座標 |
| 6.ラグランジュの方程式 286 |
| 6.1 ハミルトンの原理 |
| 6.2 変分原理 |
| 6.3 ラグランジュの方程式 |
| 7.本書で行なった界と法則の導出の順序 288 |
| 演習問題解答 291 |
| 索引 1～6 |
