| 日本語版への序 8 |
| C言語版への序 9 |
| 序 10 |
| 章・節ごとのプログラム一覧 14 |
| 第1章 準備 |
| 1.0 はじめに 20 |
| 1.1 プログラムの構成と制御構造 23 |
| 1.2 科学計算のためのC言語プログラム 32 |
| 1.3 誤差,正確さ,安定性 41 |
| 第2章 連立1次方程式の解法 |
| 2.0 はじめに 45 |
| 2.1 Gauss-Jordan法 49 |
| 2.2 Gaussの消去法と後退代入 53 |
| 2.3 LU分解 55 |
| 2.4 逆行列 61 |
| 2.5 行列式 61 |
| 2.6 3重対角な連立1時方程式 62 |
| 2.7 連立方程式の解の反復改良 63 |
| 2.8 Vandermonde行列とToeplitz行列 66 |
| 2.9 特異値分解 73 |
| 2.10 疎な連立1時方程式 85 |
| 2.11 逆行列の計算はNの過程か？ 93 |
| 第3章 補間と補外 |
| 3.0 はじめに 96 |
| 3.1 多項式による補間・補外 99 |
| 3.2 有利関数による補間と補外 101 |
| 3.3 3次スプライン補間 104 |
| 3.4 整列した表の探索法 107 |
| 3.5 補習多項式の係数 110 |
| 3.6 2次元以上の補間 113 |
| 第4章 関数の積分 |
| 4.0 はじめに 119 |
| 4.1 等間隔分点の古典公式 120 |
| 4.2 初等的なアルゴリズム 126 |
| 4.3 Romberg積分 130 |
| 4.4 変格積分 131 |
| 4.5 Gauss（ガウス）の求積法 137 |
| 4.6 多次元積分 142 |
| 第5章 関数の計算 |
| 5.0 はじめに 146 |
| 5.1 級数と収束性 147 |
| 5.2 連分数の計算 150 |
| 5.3 多項式と有利関数 151 |
| 5.4 漸化式とClenshawの漸化公式 154 |
| 5.5 2次方程式，3次方程式 158 |
| 5.6 Chebyshev近似 159 |
| 5.7 Chebyshev近似した関数の微分と積分 164 |
| 5.8 Chebyshev係数からの多項式近似 165 |
| 第6室 特殊関数 |
| 6.0 はじめに 168 |
| 6.1 ガンマ関数，ベータ関数，階乗関数，2項係数 169 |
| 6.2 不完全ガンマ関数，誤差関数，x確率閏数，累積 Poisson関数 172 |
| 6.3 不完全ベータ関数，Studentの分布，F分布，累積2頃分布 177 |
| 6.4 整数次のBessel関数 181 |
| 6.5 整数次の変形Bessel関数 187 |
| 5.6 球面調和関数 192 |
| 6.7 楕円部分とJacobiの楕円関数 194 |
| 第7章 乱数 |
| 7.0 はじめに 201 |
| 7.1 一様乱数 202 |
| 7.2 変換法 : 指数乱数，正規乱数 214 |
| 7.3 棄却法 : ガンマ，ポアソン，2項乱数 218 |
| 7.4 ランダムなビットの生成 224 |
| 7.5 データ暗号化に基づく乱数列 228 |
| 7.6 モンテカルロ積分 233 |
| 第8章 ソーティング、 |
| 8.0 はじめに 238 |
| 8.1 単純挿入法とShellソート 239 |
| 8.2 ヒープソート 241 |
| 8.3 索引づけと順位づけ 244 |
| 8.4 クイックソート 247 |
| 8.5 同値類の決定 249 |
| 第9章 非線形方程式と非線形連立方程式の解法 |
| 9.0 はじめに 251 |
| 9.1 囲い込み法と二分法 254 |
| 9.2 割線法，挟み撃ち法 258 |
| 9.3 Van Wijngaarden-Dekker-Brent法 261 |
| 9.4 微分を利用したNewton-Raphson法 264 |
| 9.5 多項式の根 268 |
| 9.5 非線形連立方程式のNewton-Raphson法278 |
| 第10章 関数の最大・最小 |
| 10.0 はじめに 282 |
| 10.1 1次元の黄金分割法 285 |
| 10.2 放物線補間とBrentの方法（1次元） 289 |
| 10.3 1階導関数を使う1次元探索 292 |
| 10.4 多次元の滑降シンプレックス法 295 |
| 10.5 多次元の方向集合（Powell）法 299 |
| 10.6 多次元の共役勾配法 307 |
| 10.7 多次元の可変計量法 313 |
| 10.8 線形計画法とシンプレツクス（単体） 317 |
| 10.9 アニーリング法 330 |
| 第11章 固有値問題の数値計算法 |
| 11.0 はじめに 339 |
| 11.1 対称行列のJacobi 345 |
| 11.2 対称行列の3重対角化 : Givens変換，Householder変換 351 |
| 11.3 3重対角行列の固有値，固有ベクトル 357 |
| 11.4 Hermite行列 364 |
| 11.5 一般行列のHessenberg形への変換 365 |
| 11.5 実Hessenberg行列のQR法 369 |
| 11.7 逆反復法による固有値の改良と固有ベクトルの計算 375 |
| 第12章 フーリエ変換 |
| 12.0 はじめに 379 |
| 12.1 離散データのFourier変換 383 |
| 12.2 高速Fourier変換（FFT） 387 |
| 12.3 実関数のFFT，サイン・コサイン変換 392 |
| 12.4 FFTによる畳込みと逆畳込み 401 |
| 12.5 FFTによる相関と自己相関 408 |
| 12.6 FFTによる最適（Wiener）フィルタ 410 |
| 12.7 FFTによるパワースペクトルの推定 413 |
| 12.8 最大エントロピー（全極）法によるパワースペクトル推定 421 |
| 12.9 時間領域でのディジタルフィルタ 426 |
| 12.10 線形予測と線形予測符号化 433 |
| 12.11 2次元以上のFFT 438 |
| 第13章 データの統計釣記述 |
| 13.0 はじめに 443 |
| 13.1 分布のモーメント : 平気，分散，歪度など 444 |
| 13.2 メディアンの効率釣な探索 448 |
| 13.3 連続データの最頻値の推定 451 |
| 13.4 二つの分布が同じ平均値・分散を持つかどうかの検定 452 |
| 13.5 二つの分布は異なるか？ 457 |
| 13.6 2分布の分割表による解析 463 |
| 13.7 線形相関 471 |
| 13.8 ノンパラメトリック（順位）相関 474 |
| 13.9 データのスムージング 480 |
| 第14章 データのモテル化 |
| 14.0 はじめに 483 |
| 14.1 最尤推定量としての最小2乗法 484 |
| 14.2 データの直線への当てはめ 488 |
| 14.3 一般の線形最小2乗法 493 |
| 14.4 非線形モデル 503 |
| 14.5 モデルパラメータ推定値の信頼限界 510 |
| 14.6 ロバスト519 |
| 第15章 常微分方程式の数値解法 |
| 15.0 はじめに 527 |
| 15.1 Runge-Kutta法 530 |
| 15.2 Runge-Kuttaに対する適応刻み幅制御 535 |
| 15.3 修証中点法 541 |
| 15.4 Richardson補外とBulirsch-Stoer法 543 |
| 15.5 予測子・修正子法 549 |
| 15.6 硬い連立方程式 553 |
| 第16章 2点境界値問題 |
| 16.0 はじめに 558 |
| 16.1 ねらい撃ち法 562 |
| 16.2 適合点へのねらい撃ち 565 |
| 16.3 緩和法 568 |
| 16.4 実例 : 回転楕円体調和関数 580 |
| 16.5 メッシュ席の自動割当て 588 |
| 16.6 内点での境界条件，特異点の処理 590 |
| 第17章 偏微分方程式 |
| 17.0 はじめに 593 |
| 17.1 流束保存の初期値問題 600 |
| 17.2 拡散初期値問題 610 |
| 17.3 多次元の初期値問題 616 |
| 17.4 境界値問題のFourier法，巡回還元法 619 |
| 17.5 境界値問題の緩和法 624 |
| 17.6 演算子分割法とADI 630 |
| 付録 |
| A 参考文献 638 |
| B プログラムの依存関係 643 |
| C プロトタイプ宣言一覧 648 |
| D ユーティリティルーチン 654 |
| E 複素数演算パッケージ 666 |
| 索引 669 |
| 掲識プログラム販売のお知らせ 686 |
| 訳者あとがき 687 |
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