まえがき v |
第1章 投票による決定と投票者の影響力 1 |
参考文献 8 |
第2章 投票システムとその協力ゲーム表現 11 |
2.1 はじめに 11 |
2.2 簡単な投票システムの例 11 |
2.3 投票ゲーム 12 |
2.4 重みつき多数決ゲーム 15 |
2.5 補遺 16 |
第2章の問題 17 |
参考文献 17 |
第3章 投票者の影響力とパワー指数 19 |
3.1 はじめに 19 |
3.2 シャープレイ・シュービック指数 20 |
3.3 バンザフ指数 23 |
3.4 勝利提携をもとにした両指数の計算方法 28 |
3.5 特性関数形ゲームのシャープレイ値とバンザフ値 30 |
3.6 その他の指数 32 |
3.7 補遺 33 |
第3章の問題 33 |
参考文献 34 |
第4章 シャープレイ・シュービック指数,バンザフ指数の特徴づけと大規模な投票システムにおける計算方法 37 |
4.1 はじめに 37 |
4.2 公理系からの導出 37 |
4.3 確率を用いた特徴づけ 45 |
4.4 多くの投票者を含む場合の両指数の計算方法 48 |
4.5 シャープレイ・シュービック指数,バンザフ指数およびその近似値を求める計算プログラム 51 |
4.6 多くの投票者を含む場合のバンザフ指数の問題点 53 |
4.6.1 1人の大きな票数をもつ投票者が存在する場合 54 |
4.6.2 2人の大きな票数をもつ投票者が存在する場合 56 |
4.6.3 小さな票数をもった非常に多くの投票者が存在する場合 59 |
4.7 補遺 61 |
第4章の問題 62 |
参考文献 62 |
付録 二項係数表 64 |
第5章 シャープレイ・シュービック指数,バンザフ指数の適用例 65 |
5.1 はじめに 65 |
5.2 東京都議会における各政党の影響力 65 |
5.3 日本の衆議院および参議院における各政党の影響力 68 |
5.4 アメリカ合衆国の大統領選挙における各州の影響力 71 |
5.5 欧州連合議会における各国の影響力 73 |
5.6 国連の安全保障理事会における各国の影響力 74 |
5.7 補遺 76 |
参考文献 77 |
第6章 投票者の非対称性の導入とパワー指数 79 |
6.1 はじめに 79 |
6.2 シャープレイ・オーウェン指数 80 |
6.3 アメリカ合衆国大統領選挙における各州の影響力 92 |
6.4 参議院における各政党の影響力 96 |
6.5 非対称バンザフ指数 108 |
6.6 補遺 112 |
参考文献 113 |
第7章 代議員制度と投票者の影響力 115 |
7.1 はじめに 115 |
7.2 代議員制度モデル 116 |
7.3 代議員制度モデルとパワー指数 例を用いた説明 120 |
7.3.1 ケース(1)単数代表制 121 |
7.3.2 ケース(2)複数代表制I 127 |
7.3.3 ケース(3)複数代表制II 131 |
7.4 代議員制度モデルとパワー指数 一般的な性質 139 |
7.4.1 ケース(1)単数代表制 140 |
7.4.2 ケース(2)複数代表制I 141 |
7.4.3 ケース(3)複数代表制II 145 |
7.4.4 まとめ 148 |
7.5 アメリカ合衆国大統領選挙における各州の投票者の影響力 149 |
7.6 代議員制度モデルの修正とシャープレイ値,バンザフ値 152 |
7.6.1 代議員制度モデルの修正 152 |
7.6.2 例を用いた説明 153 |
7.6.3 一般的な性質 156 |
7.7 2つの選挙制度の並立 157 |
7.8 衆議院議員選挙,参議院議員選挙における各選挙区の投票者の影響力 161 |
7.9 補遺 167 |
参考文献 168 |
第8章 多数の選択肢をもつ投票システムとパワー指数 169 |
8.1 はじめに 169 |
8.2 多数の選択肢をもつ投票ゲーム 170 |
8.3 多選択肢投票ゲームにおけるパワー指数 173 |
8.3.1 シャープレイ・シュービック型の指数 173 |
8.3.2 バンザフ型の指数 176 |
8.3.3 勝利提携の組をもとにした両指数の計算方法 179 |
8.4 国連の安全保障理事会 180 |
8.5 多数政党制のもとでの代議員制度と投票者の影響力 184 |
8.5.1 多数政党制のもとでの代議員制度のモデル 184 |
8.5.2 例を用いた説明 185 |
8.5.3 一般的な性質 193 |
8.6 補遺 196 |
参考文献 197 |
第9章 パワー指数を用いた投票者の行動分析 199 |
9.1 はじめに 199 |
9.2 バンドワゴン効果 199 |
9.3 政党間の提携形成とパワー指数 209 |
9.4 補遺 218 |
参考文献 218 |
第10章 協力ゲームとシャープレイ値,バンザフ値 221 |
10.1 はじめに 221 |
10.2 特性関数形ゲーム 221 |
10.3 シャープレイ値 224 |
10.4 バンザフ値 230 |
10.5 多重線形展開(MLE)とシャープレイ値,バンザフ値 236 |
10.6 提携構造がある場合のシャープレイ値 239 |
10.7 複数の代替案が存在する場合のシャープレイ値,バンザフ値 243 |
10.8 補遺 250 |
参考文献 250 |
練習問題の解答 252 |
索引 263 |