| 第1章 材料力学 |
| 1.1 緒言 1 |
| 1.2 棒の断面に伝わっている荷重 1 |
| 1.2.1 平衡条件 1 |
| 1.2.2 棒の横断面に伝わっている力および偶力の種類 2 |
| 1.2.3 応力とひずみ 2 |
| 1.3 直線棒の応力と変形 3 |
| 1.3.1 引張力による応力と変形 3 |
| 1.3.2 曲げモーメントによる応力と変形 4 |
| 1.3.3 ねじりモーメントによる応力と変形 15 |
| 1.3.4 引張力、曲げモーメントおよびねじりモーメントによる応力と変形の統一的取扱い 18 |
| 1.4 細長い曲線棒の応力と変形 22 |
| 1.4.1 重ね合わせの原理による変形の求め方 22 |
| 1.4.2 カスティリアーノの定理による変形の求め方 24 |
| 1.5 太く短い曲線棒の引張りと曲げ 26 |
| 1.5.1 応力と変形 26 |
| 1.5.2 断面定数kの計算 28 |
| 1.6 細長い直線棒の圧縮による座屈 28 |
| 1.6.1 安定な釣合いと不安定な釣合い 28 |
| 1.6.2 ばねで支えられた剛体棒の座屈荷重 29 |
| 1.6.3 オイラーの座屈荷重 29 |
| 1.7 材料力学と弾性力学の関係 31 |
| 第2章 弾性力学 |
| 2.1 弾性学の基礎式 33 |
| 2.1.1 応力成分とひずみ成分 33 |
| 2.1.2 応力・ひずみ成分の座標変換 35 |
| 2.1.3 弾性基礎式 38 |
| 2.2 二次元弾性理論 42 |
| 2.2.1 二次元弾性基礎式 42 |
| 2.2.2 直角座標における平面応力理論 43 |
| 2.2.3 極座標における平面応力理論 48 |
| 2.2.4 半無限板に関する混合境界値問題 56 |
| 2.2.5 複素応力関数による平面応力問題 61 |
| 2.2.6 等角写像関数を用いた平面応力問題 69 |
| 2.3 一様断面棒のねじり 72 |
| 2.3.1 一様断面棒のねじり 72 |
| 2.3.2 薄肉断面棒のねじり 76 |
| 2.3.3 複素関数による解法(単連結領域) 78 |
| 2.4 一様断面ばりの曲げ 79 |
| 2.4.1 片持ちばりの曲げ 79 |
| 2.4.2 せん断中心 81 |
| 2.4.3 薄肉断面材の曲げ 82 |
| 2.5 平板の曲げ 84 |
| 2.5.1 たわみの基礎方程式(直角座標) 84 |
| 2.5.2 たわみの基礎方程式(極座標) 90 |
| 2.6 三次元弾性理論 91 |
| 2.6.1 三次元弾性基礎式と変位関数 91 |
| 2.6.2 軸対称ねじり 97 |
| 2.6.3 ねじりなし軸対称応力状態 100 |
| 2.6.4 半無限体に関する混合境界値問題 111 |
| 2.7 弾性接触論 114 |
| 2.7.1 ヘルツの弾性接触論 114 |
| 2.7.2 摩擦を考慮した弾性接触問題 118 |
| 2.8 熱応力 121 |
| 2.8.1 熱弾性基礎式 121 |
| 2.8.2 棒の定常熱応力 124 |
| 2.8.3 円板・中空円板の熱応力 124 |
| 2.8.4 厚板の熱応力 126 |
| 2.8.5 円柱および円筒の熱応力 127 |
| 2.8.6 球・中空球の熱応力 128 |
| 2.9 衝撃応力 130 |
| 2.9.1 棒の縦衝撃理論(一次元動弾性理論) 130 |
| 2.9.2 二次元動弾性理論と三次元動弾性理論 133 |
| 2.9.3 はりの曲げ衝撃 136 |
| 2.9.4 ヘルツの弾性接触論に基づく衝撃荷重の解析 137 |
| 2.10 付録 139 |
| 2.10.1 調和関数と重調和関数 139 |
| 2.10.2 フーリエ変換 141 |
| 2.10.3 アーベル変換 142 |
| 2.10.4 ヒルベルト問題 143 |
| 2.10.5 連立積分方程式 144 |
| 2.10.6 材料力学の歴史 146 |
| 第3章 塑性・クリープ力学 |
| 3.1 単軸応力下の塑性変形 149 |
| 3.1.1 引張応力-ひずみ曲線 149 |
| 3.1.2 真応力と真ひずみ 149 |
| 3.1.3 応力-ひずみ曲線の数式表示 151 |
| 3.1.4 バウシンガ効果 151 |
| 3.2 塑性構成式 151 |
| 3.2.1 初期降伏曲面 151 |
| 3.2.2 von Misesの降伏条件 152 |
| 3.2.3 Tresca の降伏条件 153 |
| 3.2.4 後続降伏条件 154 |
| 3.2.5 Druckerの仮説と最大塑性仕事の原理 160 |
| 3.2.6 関連流れ則 160 |
| 3.2.7 繰返し塑性 163 |
| 3.3 単軸応力下のクリープ変形 165 |
| 3.3.1 クリープ現象と機構 165 |
| 3.3.2 単軸クリープの数式化 167 |
| 3.3.3 線形単軸粘弾性モデル 169 |
| 3.4 クリープ構成式 172 |
| 3.4.1 クリープポテンシャルと流れ則 172 |
| 3.4.2 定常クリープの構成式 172 |
| 3.4.3 非定常クリープの構成式 174 |
| 3.4.4 応力反転時のクリープ則 176 |
| 3.4.5 異方性クリープの構成式 176 |
| 3.4.6 粘塑性構成式 177 |
| 3.4.7 クリープ破断の構成式 179 |
| 第4章 応力解析法 |
| 4.1 ひずみエネルギー 185 |
| 4.1.1 エネルギー原理 185 |
| 4.2 近似解法 189 |
| 4.2.1 リッツの方法とガラーキンの方法 189 |
| 4.2.2 塑性近似解法 191 |
| 4.3 数値解析法 198 |
| 4.3.1 有限要素法 198 |
| 4.3.2 境界要素法 208 |
| 4.3.3 体積力法 222 |
| 第1章 材料力学 |
| 1.1 緒言 1 |
| 1.2 棒の断面に伝わっている荷重 1 |
| 1.2.1 平衡条件 1 |
| 1.2.2 棒の横断面に伝わっている力および偶力の種類 2 |
| 1.2.3 応力とひずみ 2 |
