| はじめに |
| 0章 ベイズ統計学とは 9 |
| 0.1 統計学全般からみたベイズ統計学 10 |
| 0.2 ベイズとベイズの定理 14 |
| 0.3 ベイズ統計学の特徴 16 |
| 0.4 ベイズ推測の利点 18 |
| 1章 事象と確率 23 |
| 1.1 不確定事象と主観確率 24 |
| 1.2 確率の公理とベイズの定理 26 |
| 1.3 条件付き確率の計算 30 |
| 1.4 交換可能性とシンプソンのパラドックス 33 |
| 1章練習問題 35 |
| 2章 確率変数と分布 37 |
| 2.1 確率変数と確率分布 38 |
| 2.2 確率変数とその関数の期待値と分散 44 |
| 2.3 2変数の確率分布 46 |
| 2.4 多変数の分布 51 |
| 2章練習問題 54 |
| 3章 推測のためのベイズの定理 55 |
| 3.1 確率変数についてのベイズの定理 56 |
| 3.2 正規分布を例とした場合のモデル分布と尤度関数 60 |
| 3.3 尤度原理について 65 |
| 3.4 ベイズの定理の連続的利用 67 |
| 3.5 予測分布とその応用 68 |
| 3章練習問題 72 |
| 4章 ベルヌーイ分布に関するベイズ推測 73 |
| 4.1 ベルヌーイモデルのもとでの解析 74 |
| 4.2 公的分析のための種々の事前分布 77 |
| 4.3 私的分析のための事前分布 85 |
| 4.4 事後分布の吟味 88 |
| 4.5 事後分布の近似 94 |
| 4.6 予測分布 96 |
| 4.7 ドフィネッティの定理 98 |
| 4章練習問題 100 |
| 5章 正規分布に関するベイズ推測 103 |
| 5.1 分散既知の正規分布のもとでの解析 104 |
| 5.2 多数の比率の同時推測 108 |
| 5.3 平均既知の正規分布のもとでの解析 113 |
| 5.4 平均および分散が共に未知の正規分布のもとでの解析 117 |
| 5.5 2つの正規母集団の差異に関するベイズ推測 121 |
| 5.6 かく乱母数の処理について 128 |
| 5.7 母数上の制約の処理について 129 |
| 5.8 ヘーウィットとサベジの定理 132 |
| 5章練習問題 135 |
| 6章 多数の平均値に関するベイズ推測 137 |
| 6.1 3つ以上の平均の比較 138 |
| 6.2 単純無作為配置のもとでのベイズ推測 147 |
| 6.3 3つ以上の分散の比較 149 |
| 6.4 2要因配置のもとでのベイズ推測 152 |
| 6章練習問題 158 |
| 7章 回帰と相関に関するベイズ推測 161 |
| 7.1 単回帰モデルとその意味 162 |
| 7.2 関数的回帰についてのベイズ推測 164 |
| 7.3 2変量正規母集団についてのベイズ推測 169 |
| 7.4 条件付き回帰についてのベイズ推測 175 |
| 7.5 相関係数についてのベイズ推測 178 |
| 7.6 m集団回帰 179 |
| 7章練習問題 186 |
| 付録 189 |
| 練習問題解答 190 |
| 付表（1～9） 209 |
| 行列演算に親しむ 232 |
| 多変量分布とその性質 240 |
| ベータ関数，ガンマ関数およびいくつかの積分公式 244 |
| 人名索引・事項索引 246 |
