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A course in algebra / Yun Fan, Q.Y. Xiong, Y.L. Zheng

資料種別:

図書

出版情報:

Farrer Road, Singapore : World Scientific, c2000

形態:

x, 246 p. ; 23 cm

著者名:

ISBN:

9789810240615 [9810240619]

書誌ID:

BA45787663

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書誌詳細

注記:

Includes index

主題:

Algebra, Abstract

言語:

英語

目次情報:

Preface

Preliminaries / 1：

Sets / 1.1：

Logic / 1.2：

Relations / 1.3：

Maps / 1.4：

Zorn's Lemma / 1.5：

Groups / 2：

Transformations and Permutations / 2.1：

Subgroups / 2.2：

Homomorphisms, Isomorphisms / 2.4：

Cosets / 2.5：

Normal Subgroups, Quotient Groups / 2.6：

Homomorphism Theorems / 2.7：

Cyclic Groups, Orders of Elements / 2.8：

Direct Products / 2.9：

Rings / 3：

Fundamentals / 3.1：

Zero Divisors, Invertible Elements / 3.2：

Ideals, Residue Rings / 3.3：

Prime Ideals, Maximal Ideals / 3.4：

Direct Sums / 3.6：

Fraction Fields of Integral Domains / 3.7：

Polynomial Rings / 3.8：

Factorial Domains / 3.9：

Polynomial Rings over Factorial Rings / 3.10：

Modules / 4：

Homomorphisms / 4.1：

Direct Products, Direct Sums / 4.3：

Exact Sequences of Homomorphisms / 4.4：

Free Modules, Matrices over Rings / 4.5：

Matrices over Division Rings / 4.6：

Matrices over Commutative Rings / 4.7：

Algebras over Commutative Rings / 4.8：

Tensor Products / 4.9：

Projective Modules, Injective Modules / 4.10：

Fields / 5：

Subfields and Extensions / 5.1：

Single Extensions / 5.2：

Algebraic Extensions / 5.3：

Splitting Fields, Normal Extensions / 5.4：

Two Applications / 5.5：

Separability, Multiple Roots / 5.6：

Finite Fields / 5.7：

Coding / 5.8：

p-adic Numbers / 5.9：

Quaternions / 5.10：

Index

Preface

Preliminaries / 1：

Sets / 1.1：

Logic / 1.2：

Relations / 1.3：

Maps / 1.4：

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