| 第1章 空間データモデリング |
| 1.1 空間データとは 1 |
| 1.2 空間データのモデリング 13 |
| 1.3 空間統計学の成立 14 |
| 1.4 本書の構成 17 |
| 第2章 空間点過程によるモデリング |
| 2.1 空間点過程とは 21 |
| 2.1 1 単純点過程 21 |
| 2.1.2 マーク付き点過程 23 |
| 2.1.3 計数測度 24 |
| 2.2 空間点過程の基礎 26 |
| 2.2.1 空間点過程の平均測度 26 |
| 2.2.2 空間点過程の2次特性量 30 |
| 2.2.3 空間点過程のキャンベル測度 31 |
| 2.2.4 パーム分布 32 |
| 2.3 空間点過程によるモデルの例 34 |
| 2.3.1 空間点過程の変形法 34 |
| 2.3.2 標本点過程 36 |
| 2.3.3 ポアッソン点過程 37 |
| 2.3.4 コックス点過程 40 |
| 2.3.5 ネイマンースコット点過程 41 |
| 2.3.6 ハードコア点過程 42 |
| 2.4 空間点過程のシミュレーション法 44 |
| 2.5 基本的な統計量 46 |
| 2.5.1 最近接距離分布 48 |
| 2.5.2 球状接触距離分布 49 |
| 2.5.3 K,L統計量 49 |
| 2.5.4 定常ポアッソン点過程に対する統計量 51 |
| 第3章 ギブス点過程 |
| 3.1 ギブス点過程の定義 61 |
| 3.2 ギブス点過程の性質 69 |
| 3.3 ポテンシャル関数の推定論 73 |
| 3.3.1 尾形・種村の近似尤度法 75 |
| 3.3.2 モーメント法 76 |
| 3.3.3 疑似尤度法 77 |
| 3.4 ギブス点過程の計算機シミュレーション法 79 |
| 3.4.1 メトロポリスーヘイスティングス法 79 |
| 3.4.2 ギブス分布のシミュレーション 83 |
| 3.4.3 アニーリング法 85 |
| 3.4.4 ベイズ推定法とMCMC法 91 |
| 第4章 マルコフ確率場と画像解析 |
| 4.1 マルコフ確率場 97 |
| 4.2 マルコフ確率場のモデル 102 |
| 4.2.1 2値データモデル 103 |
| 4.2.2 多色モデル 103 |
| 4.2.3 計数データモデル 104 |
| 4.2.4 auto-Gaussian モデル 104 |
| 4.3 画像解析への応用 105 |
| 4.3.1 リモートセンシングの場合 106 |
| 4.3.2 マルコフ確率場に対する事前確率の例 108 |
| 4.3.3 パラメータ推定 109 |
| 4.3.4 エッジ過程 113 |
| 第5章 ランダム閉集合,ステレオロジ,モルフォロジ |
| 5.1 ランダム閉集合理論 119 |
| 5.2 ステレオロジ 122 |
| 5.3 モルフォロジ 128 |
| 第6章 クリギング 地球統計学 |
| 6.1 コバリオグラムとバリオグラム 136 |
| 6.2 セミバリオグラムモデル 140 |
| 6.3 セミバリオグラムのパラメータ推定 142 |
| 6.3.1 経験セミバリオグラム 143 |
| 6.3.2 経験セミバリオグラムに基づくパラメータ推定 145 |
| 6.3.3 尤度に基づくパラメータ推定 146 |
| 6.4 クリギングによる空間予測 147 |
| 6.4.1 通常クリギング 148 |
| 6.4.2 普遍クリギング 150 |
| 6.4.3 ブロッククリギング 151 |
| 6.5 表土浸出液のpHデータの説明 152 |
| 6.5.1 pHデータの説明 152 |
| 6.5.2 探索的空間データ解析 153 |
| 6.5.3 セミバリオグラムモデルの選択とパラメータ推定 156 |
| 6.5.4 pH濃度の空間予測結果 159 |
| 補遺:測度と積分 |
| A.1 測定とは 167 |
| A.2 抽象積分 168 |
| A.3 抽象積分の基本的性質 171 |
| A.4 積分による測度の定義 172 |
| A.5 積測度と多重積分,測度の積分 173 |
| A.6 確率過程とその確率分布 174 |
| A.7 積分分解,条件付き確率分布 175 |
| A.8 ポーランド空間 175 |
| 参考文献 177 |
| 索引 185 |
