線型代数入門

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線型代数入門 / 荷見守助, 下村勝孝共著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 内田老鶴圃, 2002.4

形態:

vii, 215p ; 21cm

著者名:

ISBN:

9784753600984 [475360098X]

書誌ID:

BA56458947

子書誌情報

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書誌詳細

注記:

參考書一覧: p211

タイトルのヨミ:

センケイダイスウニュウモン

著者名ヨミ:

ハスミ, モリスケ
シモムラ, カツノリ

主題:

線型代数学

言語:

日本語

目次情報:

はしがき i

凡例 vii

第1章　ベクトル 1

1　ベクトル 1

2　平面ベクトルの数表現 4

3　空間ベクトルの数表現 6

4　数ベクトル 9

5　ベクトルの応用 11

6　ベクトル積 13

演習問題 15

第2章　行列 17

1　行列の定義と計算の規則 17

2　ガウスの消去法 25

3　ガウス消去法の練習 36

演習問題 41

第3章　行列式 43

1　2次と3次の行列式 43

2　置換 48

3　行列式の定義と基本性質 51

4　行列式の余因子展開 57

5　逆行列とクラメールの公式 66

演習問題 69

第4章　ベクトル空間と一次写像 71

1　抽象ベクトル空間 71

2　ベクトルの一次独立と一次従属 74

3　ベクトル空間の生成系 78

4　一次写像 84

5　有限次元ベクトル空間の一次写像91

演習問題 93

第5章　内積空間 95

1　ベクトル空間の内積 95

2　直交の概念と応用 98

3　直交系 10

4　ユニタリー空間109

演習問題 112

第6章　一次変換の行列表現 115

1　基本の設定 115

2　基底の変換 118

3　固有値と固有ベクトル 121

演習問題 128

第7章　内積空間の一次変換 129

1　ユークリッド空間の一次変換 129

2　行列への応用 133

3　ユークリッド空間の座標変換 137

演習問題 140

第8章　二次形式の標準化 141

1　二次曲線と主軸問題 141

2　主軸問題と対称行列の対角化 142

3　問題の練習 146

演習問題 155

第9章　ユニタリー空間の一次変換 157

1　基礎概念 157

2　ユニタリー空間の回転 158

3　正規行列の対角化 160

4　エルミート行列とユニタリー行列の対角化 163

演習問題 164

第10章　ジョルダン標準形 165

1　固有多項式による空間の分解 165

2　巾零行列の標準形 172

3　問題の練習 181

演習問題 185

付録A　平面と空間の座標と二三の公式 187

1　平面の座標 187

2　空間の座標 190

付録B　略解とヒント 193

参考書一覧 211

索引 213

はしがき i

凡例 vii

第1章　ベクトル 1

1　ベクトル 1

2　平面ベクトルの数表現 4

3　空間ベクトルの数表現 6

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