| 第I部 折紙作図の幾何学的性質 ―数学を中心として― 1 |
| 第1章 ユークリッド幾何と折紙幾何 3 |
| 1.1 幾何学の作図とその由来 3 |
| 1.2 ユークリッド幾何学の作図手順 5 |
| 1.3 折紙の作図手順 8 |
| 1.4 ユークリッドの手順を折紙の手順で置き換える 15 |
| 1.4.1 手順(E1) 15 |
| 1.4.2 手順(E2) 15 |
| 1.4.3 手順(E3) 16 |
| 1.4.4 手順(E4) 16 |
| 1.4.5 手順(E5) 17 |
| 1.5 折紙の手順をユークリッドの手順で置き換える 18 |
| 1.5.1 同じ手順 18 |
| 1.5.2 基本手順(O2)，(O3)，(O5)，(O6) 18 |
| 1.5.3 手順(O7) 18 |
| 第2章 方程式を折紙で解く:折紙と代数 22 |
| 2.1 1次方程式 25 |
| 2.2 2次方程式 27 |
| 2.3 立方根 30 |
| 2.4 3次方程式 36 |
| 2.5 角の3等分線 39 |
| 2.6 4次方程式 43 |
| 2.6.1 次方程式の一般解法 43 |
| 2.6.2 フェラーリの方法 44 |
| 2.6.3 このことはいつでも可能か 49 |
| 2.6.4 実際に解を決定する 56 |
| 2.6.5 例題 57 |
| 2.6.6 結論 61 |
| 第3章 折紙作図の基本性質 62 |
| 3.1 線分を等分割する 62 |
| 3.2 1回折りに関する6個の問題 ―算額より― 77 |
| 3.2.1 問題1の解答 78 |
| 3.2.2 問題2の解答 78 |
| 3.2.3 問題3の解答 80 |
| 3.2.4 問題4の解答 80 |
| 3.2.5 問題5の解答 83 |
| 3.2.6 問題6の解答 84 |
| 第4章 最大の正多角形を折る問題 86 |
| 第II部 正多角形を折る ―折紙作品を作る― 101 |
| 第5章 正3角形から正8角形へ 103 |
| 5.1 正3角形を折る 103 |
| 5.1.1 一般の3角形を折るときの注意 103 |
| 5.1.2 最大の正3角形を折る 107 |
| 5.1.3 作品1:最大の正3角形を折る 108 |
| 5.1.4 正3角形格子 110 |
| 5.1.5 作品2:正3角形格子 111 |
| 5.2 正8角形と2ｋ角形を折る 113 |
| 5.2.1 作品3:最大の正8角形を折る 113 |
| 5.2.2 内接する最大の正8κ角形の折り方 114 |
| 5.2.3 作品4:最大の正16角形を折る 115 |
| 5.3 最大正6角形の折り方 116 |
| 5.3.1 作品5:最大の正6角形を折る 116 |
| 5.3.2 最大の正12角形 119 |
| 5.3.3 作品6:最大の正12角形を折る 120 |
| 第6章 正5角形を折る 121 |
| 6.1 正5角形と黄金分割 121 |
| 6.2 実際に折紙を折ってみる 126 |
| 6.2.1 作品7:正5角形の簡単な折り方 128 |
| 6.2.2 作品8:最大の正5角形を折る 130 |
| 6.3 正10角形を折る 134 |
| 6.3.1 作品9:最大の正10角形を折る 136 |
| 第7章 正7角形を折る 140 |
| 7.1 3次方程式の解 140 |
| 7.2 正7角形と正14角形の簡単な折り方 143 |
| 7.2.1 作品10:簡単な正7角形の折り方 143 |
| 7.3 最大の正7角形の折り方 149 |
| 7.3.1 作品11:最大の正7角形を折る 151 |
| 第8章 正9角形を折る 157 |
| 8.1 作品12:正9角形を折る 159 |
| 第9章 正13角形を折る 164 |
| 9.1 作品13:正13角形を折る 169 |
| 第10章 正17角形の折り方 174 |
| 10.1 作品14:正17角形を折る 178 |
| 第11章 正19角形を折る 185 |
| 11.1 作品15:正19角形を折る 189 |
| 参考文献 197 |
| 著者略歴 201 |
| 訳者あとがき 202 |
| 索引 205 |
| 第I部 折紙作図の幾何学的性質 ―数学を中心として― 1 |
| 第1章 ユークリッド幾何と折紙幾何 3 |
| 1.1 幾何学の作図とその由来 3 |
| 1.2 ユークリッド幾何学の作図手順 5 |
| 1.3 折紙の作図手順 8 |
| 1.4 ユークリッドの手順を折紙の手順で置き換える 15 |
