Pointwise convergence of Fourier series

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Pointwise convergence of Fourier series / Juan Arias de Reyna

資料種別:: 図書
出版情報:: Berlin ; Tokyo : Springer, c2002
形態:: xviii, 175 p. ; 24 cm
シリーズ名:: Lecture notes in mathematics ; 1785 <BA00146586>
著者名:: Arias de Reyna, Juan
ISBN:: 9783540432708 [3540432701]
書誌ID:: BA56723571

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フルテキスト

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他の版・巻

書誌詳細

注記:

Bibliography: p. [167]-169
Includes index

言語:

英語

目次情報:

Preface

Introduction

About the notation

Fourier series and Hilbert Transform / Part I：

Hardy-Littlewood maximal function / 1：

Weak Inequality / 1.1：

Differentiability / 1.3：

Interpolation / 1.4：

A general inequality / 1.5：

Fourier Series / 2：

Dirichlet / 2.1：

Fourier Series of Continuous Functions / 2.3：

Banach continuity principle / 2.4：

Summability / 2.5：

The Conjugate Function / 2.6：

The Hilbert transform on R / 2.7：

The conjecture of Luzin / 2.8：

Hilbert Transform / 3：

The Hilbert Transform / 3.1：

Maximal Hilbert Transform / 3.6：

The Carleson-Hunt Theorem / Part II：

The Basic Step / 4：

Carleson maximal operator / 4.1：

Local norms / 4.3：

Dyadic Partition / 4.4：

Some definitions / 4.5：

Basic decomposition / 4.6：

The first term / 4.7：

Notation ?/? / 4.8：

The second term / 4.9：

The third term / 4.10：

First form of the basic step / 4.11：

Some comments about the proof / 4.12：

Choosing the partition ?? The norm || / 4.13：

Basic theorem, second form / 4.14：

Maximal inequalities / 5：

Maximal inequalities for ?(?, Ã—) / 5.1：

Maximal inequalities for Hf / 5.2：

Growth of Partial Sums / 6：

The seven trick / 6.1：

The exceptional set / 6.3：

Bound for the partial sums / 6.4：

Carleson Analysis of the Function / 7：

A musical interlude / 7.1：

The notes of f / 7.3：

The set X / 7.4：

The set S / 7.5：

Allowed pairs / 8：

The length of the notes / 8.1：

Well situated notes / 8.2：

The length of well situated notes / 8.3：

Pair Interchange Theorems / 8.4：

Choosing the shift m / 9.1：

A bound of || f|| ? / 9.3：

Selecting an allowed pair / 9.4：

All together / 10：

End of proof / 10.1：

Consequences / Part III：

Some spaces of functions / 11：

Decreasing rearrangement / 11.1：

The Lorentz spaces Lp,1(Âµ) and Lp,?(Âµ) / 11.3：

Marcinkiewicz interpolation theorem / 11.4：

Spaces near L1(Âµ) / 11.5：

The spaces Llog L(Âµ) and Lexp(Âµ) / 11.6：

The Maximal Operator of Fourier series / 12：

Maximal operator of Fourier series / 12.1：

The maximal space Q / 12.3：

The theorem of Antonov / 12.8：

Fourier transform on the line / 13：

Fourier transform / 13.1：

References

Comments

Subject Index

Preface

Introduction

About the notation

Fourier series and Hilbert Transform / Part I：

Hardy-Littlewood maximal function / 1：

Weak Inequality / 1.1：

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