初歩から学べる微分方程式

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初歩から学べる微分方程式 / 佐藤恒雄著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : 培風館, 2002.6
形態:: vi, 124p ; 21cm
著者名:: 佐藤, 恒雄(1935-) <DA03648907>
分担著者名:: 佐藤, 恒雄
ISBN:: 9784563011130 [4563011134]
書誌ID:: BA57046151

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書誌詳細

タイトルのヨミ:

ショホカラマナベルビブンホウテイシキ

著者名ヨミ:

サトウ, ツネオ

主題:

微分方程式

言語:

日本語

目次情報:

1. 微分方程式 1

1.1 微分方程式とは何か 1

1.2 微分方程式のつくり方 4

1.3 微分方程式を解くこと 10

2. 1階微分方程式の解法 15

2.1 1階1次微分方程式の解法 15

2.1.1 変数分離形

2.1.2 同次形

2.1.3 線形微分方程式

2.1.4 完全形

2.1.5 積分因数

2.2 1階高次微分方程式の解法 34

2.2.1 y´について解ける場合

2.2.2 yについて解ける場合

2.2.3 xについて解ける場合

2.2.4 ラグランジュの微分方程式

2.2.5 クレローの微分方程式

2.2.6 媒介変数を用いる方法

3. 高階常微分方程式 47

3.1 特殊な形の高階微分方程式の解法 47

3.1.1 y (n)=f(x)の形

3.1.2 y (n)=f(y(n-1)の形

3.1.3 y″=f(x)の形

3.1.4 y (n)=f(y(n-2))の形

f(x,y´,y″)=0でyを含まない形

f(y,y´,y″)=0でxを含まない形

3.2 2階線形微分方程式の解法 52

3.2.1 2階線形微分方程式とは

3.2.2 線形同次方程式の解法

3.2.3 線形非同次方程式の解法

3.2.4 定数係数の2階線形方程式の解法

3.2.5 オイラー形の線形微分方程式

3.3 n階線形微分方程式の解法 70

3.3.1 n階線形微分方程式とは

3.3.2 定数係数のn階微分方程式の解法

4.微分演算子法 73

4.1 微分演算子法による解法 73

4.2 同次線形微分方程式の解法 80

4.3 非同次線形微分方程式の解法 82

4.4 定数係数の連立微分方程式の解法 86

5. 級数による解法 91

5.1 級数による解 91

5.2 ベキ級数法の応用 97

問題の略解とヒント 111

索引 123

1. 微分方程式 1

1.1 微分方程式とは何か 1

1.2 微分方程式のつくり方 4

1.3 微分方程式を解くこと 10

2. 1階微分方程式の解法 15

2.1 1階1次微分方程式の解法 15

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2 図書初歩から学べる線形代数佐藤, 恒雄(1935-), 野沢, 宗平培風館	8 図書微分方程式 (上巻 ; 下巻) 福原, 満洲雄(1905-) 朝倉書店
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4 図書微分方程式論福原, 満洲雄(1905-), 佐藤, 徳意(1906-) 共立出版	10 図書微分方程式一楽, 重雄, 一樂, 祥子講談社
5 図書理工系学生のための微分方程式桂, 利行(1948-), 岡山, 友昭, 佐藤, 好久, 田上, 真, 若狭, 徹, 廣瀬, 英雄(1951-) 培風館	11 図書微分方程式 (上 ; 下) 福原, 満洲雄(1905-2007) 朝倉書店
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