第1章 2本バネの構造モデル 1 |
1.1 2本バネ構造モデルの概要 2 |
1.2 2本バネ構造モデル降状の条件 5 |
1.3 Betti-Maxwellの相反定理 12 |
第2章 塑性ポテンシャルの概念 25 |
2.1 Lagrangeの未定乗数 26 |
2.2 降伏条件の形 32 |
2.3 Tresca条件と特異点での塑性歪増分 38 |
第3章 2本バネ構造モデルの挙動と塑性ポテンシャル 41 |
3.1 特異点における塑性変位増分 42 |
3.2 塑性変位増分と塑性ポテンシャル 47 |
第4章 弾完全塑性体の応力増分と歪増分の関係 51 |
4.1 応力増分と歪増分 52 |
4.2 終局強度と降状強度 55 |
4.3 2本バネ構造モデルの非線形挙動 57 |
第5章 硬化則および応力増分と歪増分関係 71 |
5.1 等方硬化則および応力増分と歪増分関係 72 |
5.2 Pragerの移動硬化則 77 |
5.3 Zieglerの移動硬化則 91 |
第6章 2本バネ構造モデルと硬化則 93 |
6.1 バネの特性と構造モデルの挙動 94 |
6.2 力と変位の変換 97 |
6.3 Prager則による定式化 106 |
第7章 負荷・中立負荷・除荷の判別 115 |
7.1 負荷判別パラメーター 116 |
7.2 2本バネ構造モデルによる検討 117 |
7.3 特異点における負荷判別 119 |
第8章 トリリニアー復元力モデル 123 |
8.1 力と変位の変換と2つの降伏曲面 124 |
8.2 力増分と変位増分関係の定式化 126 |
8.3 バネ特性にもとづく類似則の確認 130 |
第9章 トリリニアーモデルにおける弾塑性状態判別 137 |
9.1 4つの状態と判別パラメーター 138 |
9.2 2本バネ構造モデルと状態判別 142 |
9.3 特異点における判別 146 |
第10章 矩形断面の2軸挙動 153 |
10.1 2軸曲げを受ける矩形断面 154 |
10.2 軸力と曲げモーメントを受ける矩形断面 158 |
10.3 矩形断面の2軸挙動と硬化則 165 |
10.4 力が降伏曲面の特異点にある場合の挙動 173 |
10.5 コンクリートのような材料特性と断面の挙動 179 |
第11章 等方硬化と2本バネ構造モデル 185 |
11.1 等方硬化的バネ特性と構造モデルの挙動 186 |
11.2 等方硬化則と硬化特性 191 |
11.3 力増分と変位増分の関係 194 |
11.4 力が降伏四辺形の頂点にある場合の挙動 199 |
付章I 応力と座標変換 205 |
I.1 応力の座標変換に対する性質 206 |
I.2 2次元のMohrの応力円とせん断応力の方向 210 |
I.3 工学歪と数学歪 214 |
付章II 累加強度 217 |
II.1 累加強度の考え方 218 |
II.2 累加強度と平面保持の仮定 219 |
II.3 累加強度と境界条件の制約 225 |
II.4 外側に凸の条件に関する検討 228 |
付章III Mohrの2次式条件 235 |
III.1 3次元のMohrの応力円 236 |
III.2 Mohrの2次式条件の形 241 |
III.3 Mohrの2次式条件の主応力空間における形 250 |
記号について 259 |
参考文献 263 |
索引 267 |
第1章 2本バネの構造モデル 1 |
1.1 2本バネ構造モデルの概要 2 |
1.2 2本バネ構造モデル降状の条件 5 |
1.3 Betti-Maxwellの相反定理 12 |
第2章 塑性ポテンシャルの概念 25 |
2.1 Lagrangeの未定乗数 26 |