逆問題入門

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逆問題入門 / 山本昌宏著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : 岩波書店, 2002.11
形態:: x, 112p ; 20cm
シリーズ名:: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 制御する||セイギョスル ; 2 <BA54390376>
著者名:: 山本, 昌宏 <DA05814767>
ISBN:: 9784000111690 [4000111698]
書誌ID:: BA59810311

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書誌詳細

注記:

参考文献: p[107]-110

タイトルのヨミ:

ギャクモンダイニュウモン

著者名ヨミ:

ヤマモト, マサヒロ

主題:

物理学; 逆問題

言語:

日本語

目次情報:

まえがき

1 ニュートン力学と逆問題 1

1.1 直接的に測ることのできない対象を知ること 3

1.2 データから物理法則を導き出すこと－ケプラーの三法則 6

1.3 万有引力の法則と万有引力定数の決定 8

1.4 地球の質量はどうやって測るか 10

1.5 逆問題の発想の多様な現れ方 12

1.6 逆問題の発想の例題 14

2 地球の年齢は何歳？ ― 不可逆過程に関する逆問題 20

2.1 フーリエによる問いかけ－地球は何歳か？ 20

2.2 ケルビン卿による地球の年齢の推定 22

2.3 ケルビン卿の問題の性格 26

2.4 ケルビン説の破綻と新たな逆問題 27

3 逆問題の外面的な特徴とは 31

3.1 逆問題はどこにでもある 31

3.2 因果律との関係 32

3.3 モデル化 33

3.4 工学面での切実な重要性 35

3.5 利用可能な観測は限定されている 43

4 なぜ逆問題が注目されるか 46

4.1 テクノロジーの発達と逆問題 46

4.2 「逆問題の数学」への関心 55

5 逆問題の数学的な特徴づけ 56

5.1 定式化の多様性 56

5.2 逆問題は多くの場合に非線形問題である 61

5.3 「非」適切性 64

5.4 アダマールの適切性の概念を巡って 79

5.5 逆問題の数学解析は何を明らかにすべきか？ 86

6 どのようにして逆問題の解を見つけるか 95

6.1 逆問題の解の再構成における困難さ 95

6.2 数値微分法 98

おわりに 105

参考文献 107

索引 111

まえがき

1 ニュートン力学と逆問題 1

1.1 直接的に測ることのできない対象を知ること 3

1.2 データから物理法則を導き出すこと－ケプラーの三法則 6

1.3 万有引力の法則と万有引力定数の決定 8

1.4 地球の質量はどうやって測るか 10

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