| 第1章 ゲーム理論の性格 |
| 1.1 ゲームとは何か 1 |
| 1.1.1 ゲームのルール 1 |
| 1.1.2 ゲームの表現形式 5 |
| 1.2 ゲーム理論とは何か 6 |
| 第2章 ゼロ和2人ゲーム |
| 2.1 有限ゼロ和2人ゲーム 8 |
| 2.1.1 ゲームのルール 8 |
| 2.1.2 行列ゲーム 9 |
| 2.2 巌密に決定されるゲーム 10 |
| 2.2.1 ミニマックス原理 10 |
| 2.2.2 均衡点とゲームの値 14 |
| 2.2.3 鞍点と最適戦略 16 |
| 2.2.4 戦略の支配 18 |
| 2.3 ミャーロック・ホームズの最後の事件 20 |
| 2.3.1 ホームズの利得行列 20 |
| 2.3.2 期待効用原理と混合戦略 23 |
| 2.3.3 最適混合戦略 25 |
| 2.3.4 混合戦略の意味 28 |
| 2.4 ゲームの混合拡大 30 |
| 2.4.1 ミニマックス定理 30 |
| 2.4.2 簡単なゲームの解法 37 |
| 2.4.3 最適戦略の性質 42 |
| 2.4.4 戦略的同等 44 |
| 2.4.5 行列ゲームと線形計画 46 |
| 第3章 非協力ゲーム |
| 3.1 非協力非ゼロ和2人ゲーム 52 |
| 3.1.1 ゲームのルール 52 |
| 3.1.2 双行列ゲーム 53 |
| 3.2 シュタッケルベルク均衡 54 |
| 3.2.1 先手と後手の区別のあるゲーム 54 |
| 3.2.2 シュタッケルベルク均衡 56 |
| 3.3 非協力均衡 58 |
| 3.3.1 先手と後手の区別のないゲーム 58 |
| 3.3.2 ナッシュ均衡点 61 |
| 3.3.3 戦略的同等 65 |
| 3.3.4 2×2 双行列ゲームの均衡点 66 |
| 3.3.5 非協力実現可能集合と均衡利得 72 |
| 3.4 クールノーの複占市場 77 |
| 3.4.1 無限の純戦略をもつゲーム 77 |
| 3.4.2 複占市場の均衡 78 |
| 3.5 非協力n人ゲーム 80 |
| 3.5.1 無限非協力n人ゲーム 80 |
| 3.5.2 均衡点の存在 83 |
| 3.5.3 有限非協力n人ゲーム 84 |
| 第4章 展開形ゲーム |
| 4.1 展開形ゲーム 86 |
| 4.1.1 ゲームの要素 86 |
| 4.2 ゲームの標準化 93 |
| 4.2.1 戦略の構成 93 |
| 4.2.2 ゲームの標準化 94 |
| 4.3 情報構造と均衡点 101 |
| 4.3.1 展開形ゲームの均衡点 101 |
| 4.3.2 純戦略での均衡点 102 |
| 4.3.3 純戦略での均衡点の保存 108 |
| 4.3.4 行動戦略での均衡点 111 |
| 4.3.5 行動戦略での均衡点のないゲーム 118 |
| 第5章 情報の価値 |
| 5.1 情報の期待価値 122 |
| 5.2 ゼロ和2人ゲームにおける情報の価値 124 |
| 5.3 非協力n人ゲームにおける情報の価値 127 |
| 5.3.1 情報の価値が負となるゲーム 127 |
| 5.3.2 非協力対称2人ゲームにおける情報の価値 131 |
| 第6章 2人交渉ゲーム |
| 6.1 交渉の場 138 |
| 6.1.1 協力実現可能集合 138 |
| 6.1.2 交渉の基準点 141 |
| 6.1.3 交渉の公準 142 |
| 6.2 固定基準点をもつ交渉解 144 |
| 6.3 変動基準点をもつ交渉解 151 |
| 6.3.1 交渉領域が直線の場合 151 |
| 6.3.2 一般の交渉領域の場合 156 |
| 第7章 協力ゲームの基礎 |
| 7.1 特性関数 161 |
| 7.1.1 譲渡可能効用と別払い 161 |
| 7.1.2 特性関数形ゲーム 164 |
| 7.1.3 特性関数のつくり方 165 |
| 7.1.4 優加法性 169 |
| 7.1.5 非本質的と本質的 171 |
| 7.1.6 定和ゲーム 172 |
| 7.2 配分 173 |
| 7.2.1 n人ゲームの交渉領域 173 |
| 7.2.2 配分の性質 174 |
| 7.3 戦略的同等と正規化 175 |
| 7.3.1 戦略的同等 175 |
| 7.3.2 正規化 177 |
| 第8章 コア |
| 8.1 配分の支配 178 |
| 8.1.1 提携による配分の支配 178 |
| 8.1.2 配分間の支配関係 179 |
| 8.2 コア 180 |
| 8.2.1 コアの性質 180 |
| 8.2.2 3人ゲームのコア 182 |
| 8.2.3 コアの存在 184 |
| 第9章 von Neumann/Morgenstern 解 |
| 9.1 安定集合 188 |
| 9.1.1 安定集合の定義 188 |
| 9.1.2 コアと安定集合 191 |
| 9.2 協力3人ゲームの解と行動基準 192 |
| 9.2.1 定和3人ゲームの安定集合 192 |
| 9.2.2 行動基準と解概念 196 |
| 9.2.3 一般3人ゲームの安定集合 198 |
| 第10章 シャーブレイ値 |
| 10.1 協力ゲームの値 204 |
| 10.1.1 シャープレイの公準 204 |
| 10.1.2 シャープレイ値の存在と一意性 206 |
| 10.2 シャープレイ値の性質と応用 213 |
| 10.2.1 シャープレイ値の性質 213 |
| 10.2.2 投票力指数 215 |
| 第11章 交渉集合 |
| 11.1 交渉集合 221 |
| 11.1.1 交渉集合型特性関数 221 |
| 11.1.2 利得構成 222 |
| 11.1.3 異議と逆異議 223 |
| 11.1.4 交渉集合 226 |
| 11.2 カーネル 229 |
| 11.2.1 プレイヤー間の不満 229 |
| 11.2.2 不満の均衡 232 |
| 11.2.3 2人および3人ゲームのカーネル 234 |
| 11.3 仁 238 |
| 11.3.1 最大不満の最小化 238 |
| 11.3.2 仁の性質 240 |
| 第12章 その他のゲームの解と概念 |
| 12.1 非協力ゲーム 245 |
| 12.2 協力ゲーム 246 |
| 12.3 ゲーム理論の豊かさと力強さ 247 |
| 付録A 効用 |
| A.1 リスクのもとでの選択 249 |
| A.1.1 リスクを含む選択対象 249 |
| A.1.2 リスク選択公準 251 |
| A.2 期待効用原理 253 |
| A.2.1 効用関数 252 |
| A.2.2 フォン・ノイマンーモルゲンシュテルン効用 256 |
| 付録B 凸性と不動点定理 |
| B.1 凸性 257 |
| B.2 不動点定理 259 |
| 参考文献 261 |
| 索引 267 |
