複素関数論

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複素関数論 / E. クライツィグ著 ; 丹生慶四郎訳

版:

第8版

資料種別:

図書[目次DB]

出版情報:

東京 : 培風館, 2003.3

形態:

x, 226p ; 21cm

シリーズ名:

技術者のための高等数学 / E. クライツィグ著 ; 4 <BA62788673>

著者名:

ISBN:

9784563011185 [4563011185]

書誌ID:

BA6138522X

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書誌詳細

その他の標題:

Advanced engineering mathematics

注記:

原書第8版 (c1999) の12-16章の翻訳
監訳: 近藤次郎, 堀素夫
参考文献: p193-194

タイトルのヨミ:

フクソカンスウロン

著者名ヨミ:

ニウ, ケイシロウ

主題:

複素関数論

言語:

日本語

目次情報:

1.複素数と複素関数,等角写像 3

1.1 複素数,複素平面 3

1.2 複素数の極形式,ベキおよびベキ根 8

1.3 導関数,解析関数 14

1.4 コーシー・リーマンの方程式,ラプラスの方程式 22

1.5 解析関数の幾何学:等角写像 27

1.6 指数関数 32

1.7 3角関数,双曲線関数 36

1.8 対数,一般ベキ 41

1.9 1次分数変換,その他 47

1.10 リーマン面[選択] 54

1章の復習 57

1章のまとめ 58

2.複素積分 61

2.1 複素平面での線積分 61

2.2 コーシーの積分定理 70

2.3 コーシーの積分公式 79

2.4 解析関数の導関数 83

2章の復習 88

2章のまとめ 90

3.ベキ級数,テイラー級数 91

3.1 数列,級数,収束判定 91

3.2 ベキ級数 100

3.3 ベキ級数で与えられる関数 106

3.4 テイラー級数とマクローリン級数 112

3.5 一様収束[選択] 119

3章の復習 128

3章のまとめ 129

4.ローラン級数,留数積分 131

4.1 ローラン級数 131

4.2 特異点と零点,無限遠点 138

4.3 留数積分法 143

4.4 実数積分の計算 149

4章の復習 157

4章のまとめ 159

5.複素解析のポテンシャル論への応用 161

5.1 静電場 161

5.2 等角写像の利用 167

5.3 熱問題 171

5.4 流体の流れ 176

5.5 ポアソンの積分公式 183

5.6 調和関数の一般的性質 187

5章の復習 191

5章のまとめ 192

付録1 参考文献 193

付録2 奇数番号の問題の解答 195

付録3 補足事項 202

A3.1 初等関数の公式 202

A3.2 数列と級数 208

付録4 追加証明 211

付録5 数表 218

索引 221

1.複素数と複素関数,等角写像 3

1.1 複素数,複素平面 3

1.2 複素数の極形式,ベキおよびベキ根 8

1.3 導関数,解析関数 14

1.4 コーシー・リーマンの方程式,ラプラスの方程式 22

1.5 解析関数の幾何学:等角写像 27

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ブックレビュー

類似資料:

1 図書複素関数論丹生, 慶四郎(1929-), 阿部, 寛治(1939-), Kreyszig, Erwin 培風館	7 図書複素関数論講義野村, 隆昭共立出版
2 図書複素関数論保江, 邦夫(1951-) 日本評論社	8 図書複素関数論の基礎本多, 尚文 (1963-), 神保, 秀一, 梅田, 陽子 (数学) 数理工学社, サイエンス社 (発売)
3 図書複素関数論 (1 ; 2) 森, 正武(1937-), 杉原, 正顕(1954-), 甘利, 俊一(1936-) 岩波書店	9 図書複素関数論入門磯, 祐介(1958-) サイエンス社
4 図書複素関数論柴, 雅和(1944-) 朝倉書店	10 図書電子計算機のための数値計算学丹生, 慶四郎(1929-) 共立出版
5 図書複素関数論 (1 ; 2) 東京大学工学教程編纂委員会, 藤原, 毅夫(1944-) 丸善出版	11 図書複素関数論とその応用 Derrick, William R., 1938-, 大槻, 義彦(1936-) 講談社
6 図書複素関数論の要諦 (: 新装版) 堀川, 穎二(1947-2006) 日本評論社	12 図書複素関数山口, 博史(1942-) 朝倉書店