| 1 Menageの問題について ジャック・ダトカ 1 |
| 1.はじめに 1 |
| 2.問題の明確な解答 3 |
| 3.ジェノバくじの数列 5 |
| 4.Taitの結び目問題 8 |
| 5.Menageの問題 10 |
| 6.関連問題 13 |
| 2 準結晶:レ・ズーシュからの眺め マージョリー・セネシャル，ジーン・テイラー 19 |
| 1.導入 19 |
| 2.結晶とは何か？ 21 |
| 3.射影によって得られる点集合 25 |
| 4.直線上の秩序 30 |
| 5.タイル貼りとの関連 34 |
| 6.定義について 40 |
| 3 ケルトの結び目装飾－数学的芸術 ピーター・R・クロムウェル 43 |
| 絡み合った模様を作図する 43 |
| ケルトのデザインを装飾帯とみる 51 |
| 絡み合った装飾帯の対称性 52 |
| ケルトの装飾帯群 55 |
| 対称変換の型の相対的出現度数 56 |
| 連続性,推移性,分離可能性 59 |
| よりよい分類 50 |
| おわりに 51 |
| 4 神聖分割再考：サン・ジョバンニ洗礼堂（フィレンツェ）の舗床 キム・ウィリアムス 65 |
| 5 3枚または4枚の中抜三角形の対称的な組み合わせ H.S.M. コクセター 79 |
| フェリックス・クラインの多面体群 80 |
| マックス・ブリュクナーの5つの正四面体 82 |
| 対称的な格子点 83 |
| ジョージ・オドムの4つの中抜三角形のオブジェ 84 |
| ジョン・ロビンソンの3つの中抜三角形のオブジェ 86 |
| 6 インスタントンと4次元多様体のトポロジー ロナルド・J・スターン 93 |
| 7 新しい埋め込み極小曲面のコンピュータ利用による発見 デヴィッド・ホフマン 109 |
| 極小曲面の歴史的概略 111 |
| 埋め込み極小曲面 121 |
| 「埋め込まれたエンド」についての幾何学 123 |
| 初めての新しい埋め込み例の発見 126 |
| コスタによる構成 128 |
| 埋め込むことができる！ 130 |
| 曲面の幾何 132 |
| 反応 133 |
| より大きな種数の例 136 |
| 回想 138 |
| 8 放物線と双曲線の違いは何？ シュリーラム・S・アビヤンカー 145 |
| 1.放物線と双曲線 145 |
| 2.円と楕円 146 |
| 3.円錐曲線 148 |
| 4.射影平面 148 |
| 5.多項式曲線 150 |
| 6.三次曲線 150 |
| 7.原点の座 152 |
| 8.原点以外の点の座 153 |
| 9.判定法の要請 155 |
| 10.削減された科目 155 |
| 11.終結式 156 |
| 12.近似根 157 |
| 13.10進法展開 158 |
| 14.無限大の座 160 |
| 15.有限点の座 162 |
| 16.問題 164 |
| 17.具体例 164 |
| 9 ボーイ曲面の最小多面体の作り方 ウルリッヒ・ブレーン 167 |
| 歴史的背景 167 |
| 9頂点10面からなるRP2のはめ込み多面体 169 |
| 注意事項 174 |
| 10 組み紐,絡み目理論における最近の発展 ジョーン・S・パーマン 179 |
| 絡み目と閉じた組み紐 180 |
| 組み紐群 183 |
| Bnの代数的構造 185 |
| マルコフの定理 187 |
| 対称群と組み紐群 189 |
| 組合せ論と絡み目理論 192 |
| ヤン－バクスター方程式 195 |
| おわりに 196 |
| 11 双曲的幾何とリーマン面の空間 リンダ・キーン 201 |
| 序論 201 |
| リーマン面のモジュライ空間 201 |
| 複素モジュライ空間 209 |
| 12 モスクワ大学の壇上にて スティーヴ・スメイル 221 |
| 13 ヤンと当時の数学 D.Z. チャン 235 |
| ヤンとチャーンの出会い 235 |
| 1954年のヤン－ミルズ論文 238 |
| ヤン－ミルズ理論と幾何学 242 |
| ヤン－シンガー－アティヤ 244 |
| ヤン－バクスター方程式 248 |
| 1986年度と1990年度のフィールズ賞 250 |
| 数学と物理 251 |
| 14 もしも100年前にフィールズ賞があったのなら ジェレミー・グレイ 259 |
| 初出一覧 283 |
| 索引 285 |
| 1 Menageの問題について ジャック・ダトカ 1 |
| 1.はじめに 1 |
| 2.問題の明確な解答 3 |
| 3.ジェノバくじの数列 5 |
| 4.Taitの結び目問題 8 |
| 5.Menageの問題 10 |
