ベクトル解析入門

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ベクトル解析入門 / 小林亮, 高橋大輔著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 東京大学出版会, 2003.12

形態:

ix, 206p ; 21cm

著者名:

ISBN:

9784130629119 [4130629115]

書誌ID:

BA65133502

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

書誌詳細

その他の標題:

Introduction to vector analysis

注記:

欧文タイトルは標題紙裏による

タイトルのヨミ:

ベクトルカイセキニュウモン

著者名ヨミ:

コバヤシ, リョウ
タカハシ, ダイスケ

主題:

ベクトル

言語:

日本語

目次情報:

はじめに iii

第0章　ベクトル解析へのいざない 1

0.1　役に立つベクトル解析 2

0.2　本書の構成について 7

0.3　微分vs.積分 9

第1章　内積と外積 11

1.1　ベクトルとスカラー 12

1.2　内積 15

1.3　外積 23

第2章　座標と場 35

2.1　座標と場 36

2.2　極座標 41

2.3　空間の場と座標 47

2.4　微分の変換 52

2.5　ベクトル値関数 55

2.6　曲線の接線ベクトルと曲面の法線ベクトル 59

第3章　線積分 67

3.1　積分の考え方 68

3.2　曲線の長さ 70

3.3　線積分 73

第4章　面積分 83

4.1　重責分 84

4.2　面積分 88

4.3　曲面上の面積分 95

第5章　体積分 107

5.1　立体の体積 108

5.2　体積分 113

第6章　場の微分演算（2次元） 117

6.1　勾配 118

6.2　発散 124

6.3　渦度 131

6.4　極座標 136

6.5　保存場と線積分 140

第7章　場の微分演算（3次元） 151

7.1　勾配 152

7.2　発散 154

7.3　回転 156

7.4　円柱座標・球座標 161

7.5　保存場と線積分 163

第8章　積分公式 169

8.1　微積分の基本公式 170

8.2　2次元空間における積分公式 171

8.3　3次元空間における積分公式 179

付録 189

A　(1.1)式と(1.2)式の証明 189

B　行列式の幾何学的意味 190

C　テイラー展開と誤差 194

章末問題の解答 197

索引 205

はじめに iii

第0章　ベクトル解析へのいざない 1

0.1　役に立つベクトル解析 2

0.2　本書の構成について 7

0.3　微分vs.積分 9

第1章　内積と外積 11

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