Stochastic processes : lectures given at Aarhus University

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Stochastic processes : lectures given at Aarhus University / Kiyosi Itô ; edited by Ole E. Barndorff-Nielsen, Ken-iti Sato

資料種別:

図書

出版情報:

Berlin ; Tokyo : Springer, c2004

形態:

xii, 234 p. ; 24 cm

著者名:

ISBN:

9783540204824 [3540204822]

書誌ID:

BA66747995

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書誌詳細

注記:

Originally published as: Stochastic processes, 1968/69. Aarhus : Aarhus Universitet, Matematisk Institut, 1969, in series: Lecture notes series ; no. 16. With new pref
Includes bibliographical references and index

著者名ヨミ:

イトウ, キヨシ
サトウ, ケンイチ

主題:

Stochastic processes

言語:

英語

目次情報:

Preliminaries / 0：

Independence / 0.1：

Central Values and Dispersions / 0.2：

Centralized Sum of Independent Random Variables / 0.3：

Infinitely Divisible Distributions / 0.4：

Continuity and Discontinuity of Infinitely Divisible Distributions / 0.5：

Conditional Probability and Expectation / 0.6：

Martingales / 0.7：

Additive Processes (Processes with Independent Increments) / 1：

Definitions / 1.1：

Decomposition of Additive Processes / 1.2：

The Levy Modification of Additive Processes Continuous in Probability / 1.3：

Elementary LÃ©vy Processes / 1.4：

Fundamental Lemma / 1.5：

Structure of Sample Functions of LÃ©vy Processes (a) / 1.6：

Structure of Sample Functions of LÃ©vy Processes (b) / 1.7：

Three Components of LÃ©vy Processes / 1.8：

Random Point Measures / 1.9：

Homogeneous Additive Processes and Homogeneous LÃ©vy Processes / 1.10：

Levy Processes with Increasing Paths / 1.11：

Stable Processes / 1.12：

Markov Processes / 2：

Transition Probabilities and Transition Operators on Compact Metrizable Spaces / 2.1：

Summary of the Hille-Yosida Theory of Semi-Groups / 2.2：

Transition Semi-Group / 2.3：

Probability Law of the Path / 2.4：

Markov Property / 2.5：

The s-Algebras B, Bt, and B(S) / 2.6：

Strong Markov Property / 2.7：

Superposition of Stopping Times / 2.8：

An Inequality of Kolmogorov Type and its Application / 2.9：

Hitting Times of Closed Sets / 2.10：

Dynkin's Formula / 2.11：

Markov Processes in Generalized Sense / 2.12：

Examples / 2.13：

Markov Processes with a Countable State Space / 2.14：

Fine Topology / 2.15：

Generator in Generalized Sense / 2.16：

The Kac Semi-Group and its Application to the Arcsine Law / 2.17：

Markov Processes and Potential Theory / 2.18：

Brownian Motion and the Dirichlet Problem / 2.19：

Exercises

Chapter 0 / E.0：

Chapter 1 / E.1：

Chapter 2 / E.2：

Appendix: Solutions of Exercises

Index / A.0：

Preliminaries / 0：

Independence / 0.1：

Central Values and Dispersions / 0.2：

Centralized Sum of Independent Random Variables / 0.3：

Infinitely Divisible Distributions / 0.4：

Continuity and Discontinuity of Infinitely Divisible Distributions / 0.5：

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