まえがき v |
謝辞 xi |
訳者まえがき xiii |
用語と記号 xix |
第I部 基本概念 1 |
第1章 概論 3 |
1.1 全体の展望 4 |
1.1.1 量子計算と量子情報の歴史 4 |
1.1.2 将来の方向 18 |
1.2 量子ビット 19 |
1.2.1 多 q ビット 23 |
1.3 量子計算 25 |
1.3.1 単一 q ビットゲート 25 |
1.3.2 多 q ビットゲート 29 |
1.3.3 計算基底以外の基底による測定 31 |
1.3.4 量子回路 32 |
1.3.5 q ビットのコピー回路? 35 |
1.3.6 例:Bell 状態 36 |
1.3.7 例:量子テレポーテーション 37 |
1.4 量子アルゴリズム 40 |
1.4.1 量子コンピュータ上での古典計算 41 |
1.4.2 量子並列性 43 |
1.4.3 Deutsch のアルゴリズム 45 |
1.4.4 Deutsch-Jozsa のアルゴリズム 47 |
1.4.5 量子アルゴリズムのまとめ 51 |
1.5 量子情報処理の実験 59 |
1.5.1 Stern-Gerlach の実験 59 |
1.5.2 現実的な量子情報処理の展望 63 |
1.6 量子情報 69 |
1.6.1 量子情報処理:例題 71 |
1.6.2 広義の量子情報 79 |
第2章 量子力学入門 83 |
2.1 線形代数 84 |
2.1.1 基底と線形独立 86 |
2.1.2 線形オペレータと行列 88 |
2.1.3 Pauli の行列 89 |
2.1.4 内積 90 |
2.1.5 固有ベクトルと固有値 95 |
2.1.6 転置共役と Hermite オペレータ 96 |
2.1.7 テンソル積 101 |
2.1.8 オペレータ関数 104 |
2.1.9 交換子と反交換子 107 |
2.1.10 極分解と特異値分解 110 |
2.2 量子力学の公理 111 |
2.2.1 状態空間 112 |
2.2.2 時間発展 113 |
2.2.3 量子測定 118 |
2.2.4 量子状態の識別 120 |
2.2.5 射影測定 122 |
2.2.6 POVM 測定 126 |
2.2.7 位相 129 |
2.2.8 複合システム 130 |
2.2.9 量子力学:全体の展望 134 |
2.3 応用:超高密度符号化 135 |
2.4 密度オペレータ 137 |
2.4.1 量子状態のアンサンブル 137 |
2.4.2 密度オペレータの一般的性質 140 |
2.4.3 縮約した密度オペレータ 146 |
2.5 Schmidt 分解と純粋化 151 |
2.6 EPR と Bell の不等式 155 |
第3章 コンピュータ科学入門 167 |
3.1 計算モデル 169 |
3.1.1 Turing 機械 170 |
3.1.2 回路 181 |
3.2 計算問題の解析 186 |
3.2.1 計算リソースの定量化 188 |
3.2.2 計算量 191 |
3.2.3 決定問題と計算量クラスPとNP 194 |
3.2.4 多数の計算量クラス 207 |
3.2.5 エネルギーと計算 212 |
3.3 コンピュータ科学の展望 223 |
付録A 確率論の基礎 233 |
参考文献 237 |
索引 257 |