| 第1章 事象と確率 1 |
| 1.1 事象とは何か 1 |
| 1.2 和事象・積事象・余事象・排反事象 3 |
| 1.3 確率とは何か 4 |
| 1.4 確率の性質 6 |
| 1.5 確率の計算 7 |
| 1.6 確率の公理化 9 |
| 1.7 条件付き確立 12 |
| 第1章の問題 13 |
| 第2章 確率変数と確率分布 15 |
| 2.1 確率変数と確率分布 15 |
| 2.2 離散型確率変数の期待値 17 |
| 2.3 連続型確率変数の期待値 18 |
| 第2章の問題 20 |
| 第3章 離散型の確率分布 22 |
| 3.1 二項分布B(n,p) 22 |
| 3.2 幾何分布G(p) 25 |
| 3.3 ポアソン分布Po(λ) 26 |
| 第3章の問題 28 |
| 第4章 連続型の確率分布 31 |
| 4.1 一様分布U(a,b) 31 |
| 4.2 指数分布Ex(a) 33 |
| 4.3 正規分布N(μ,σ2) 34 |
| 4.4 カイ二乗分布x2(n) 39 |
| 第4章の問題 40 |
| 第5章 2変量の確率分布 42 |
| 5.1 2変量の離散型確率分布 42 |
| 5.2 2変量の連続型確率分布 46 |
| 第5章の問題 49 |
| 第6章 標本分布 52 |
| 6.1 母集団・標本・母集団分布 52 |
| 6.2 標本分布の求め方 54 |
| 6.3 正規分布に関する標本分布 58 |
| 6.4 カイ二乗分布に関する標本分布 59 |
| 6.5 t分布に関する標本分布 59 |
| 6.6 F分布に関する標本分布 60 |
| 6.7 大数の法則 61 |
| 第第6章の問題 63 |
| 第7章 点推定 64 |
| 7.1 点推定の方法 64 |
| 7.2 点推定の基準 68 |
| 7.3 クラーメル・ラオの不等式 70 |
| 7.4 最尤推定法 72 |
| 第7章の問題 73 |
| 第8章 区間推定 75 |
| 8.1 区間推定の方法 75 |
| 8.2 母平均の区間推定 76 |
| 8.3 母分散の区間推定 76 |
| 8.4 母比率の区間推定 83 |
| 8.5 2つの正規母集団の母平均の差の区間推定 85 |
| 第8章の問題 86 |
| 第9章 仮説検定 88 |
| 9.1 仮説検定の考え方と方法 88 |
| 9.2 母平均の検定 91 |
| 9.3 母分散の検定 93 |
| 9.4 母比率の検定 94 |
| 9.5 2つの正規母集団の等平均の検定 95 |
| 9.6 2つの正規母集団の等分散の検定・ 96 |
| 9.7 カイ二乗適合度検定 97 |
| 9.8 独立性の検定 98 |
| 第9章の問題 99 |
| 付録A 確率の公理化 101 |
| 付録B t分布の確率密度関数の求め方 104 |
| 付録C 定理6.6と定理6.8の証明 106 |
| 練習問題・章の問題の解答と証明のヒント 109 |
| 第1章の練習問題・問題 109 |
| 第2章の練習問題・問題 111 |
| 第3章の練習問題・問題 112 |
| 第4章の練習問題・問題 113 |
| 第5章の練習問題・問題 115 |
| 第6章の練習問題・問題 117 |
| 第7章の練習問題・問題 118 |
| 第8章の練習問題・問題 121 |
| 第9章の練習問題・問題 122 |
| 付表 125 |
| A 正規分布表 125 |
| B カイ二乗分布 126 |
| C ｔ分布 127 |
| D Ｆ分布 128 |
| E ポアソン分布表 132 |
| F ギリシア文字表 133 |
| 索引 135 |
