| 1 スペクトル定量分析の前に 1 |
| 1.1 吸収スペクトル測定の基礎 1 |
| 1.2 スペクトル解析の分析化学および分光学での位置 6 |
| 1.3 スペクトル定量解析の応用分野 7 |
| 1.4 本書のスペクトル検量で扱うモデルデータ 8 |
| 2 吸収スペクトル強度の定量的扱い 12 |
| 2.1 Lambert-Beer則 12 |
| 2.1.1 Lambert-Beer則の物理的背景 12 |
| 2.1.2 Lambert-Beer則による濃度検量 15 |
| 2.1.3 Lambert-Beer則の拡張1 17 |
| 2.1.4 Lambert-Beer則の拡張2 17 |
| 2.1.5 無意識に習うスペクトル定量分析の基礎：2成分同時定量分析 20 |
| 2.1.6 厳密解を持たない連立方程式の解 21 |
| 2.1.7 測定誤差とノイズを考慮したLambert-Beer則：妥協解と最小二乗法 22 |
| 2.1.8 拡張Lambert-Beer則によるスペクトル検量：CLS 26 |
| 2.1.9 モデルデータでCLS検量を試す 30 |
| 2.1.10 CLS回帰モデルがスペクトル解析に暗示するもの 33 |
| 2.1.11 スペクトル強度の測り方 34 |
| 2.2 多次元空間で考えるスペクトル 35 |
| 2.2.1 スペクトル空間から多次元空間へ：スペクトルの形と大きさ 35 |
| 2.2.2 多次元空間でのCLS回帰法の理解 37 |
| 2.2.3 スペクトル用多次元空間を張る軸の意味 38 |
| 2.2.4 多次元空間によるスペクトル解釈の例 40 |
| 2.2.5 スペクトルによる物質分類 43 |
| 3 逆Lambert-Beer則 45 |
| 3.1 Lambert-Beer則による定量解析の原理的限界 45 |
| 3.2 濃度のモデル化：画期的な逆Lambert-Beerモデル 47 |
| 3.3 逆L-B法によるスペクトル検量：ILS回帰法 48 |
| 3.4 逆L-B法の原理的な問題点 49 |
| 3.5 モデルデータでILS法を試す 50 |
| 3.6 波長点数をいかにして暮らすか 52 |
| 4 スペクトル情報の主成分 53 |
| 4.1 スペクトル行列の直交スペクトルによる展開 53 |
| 4.1.1 化学的に意味あるベクトルから直交ベクトルへ 53 |
| 4.1.2 Gram-Schmidtの直交化法によるスペクトルのモデル化 54 |
| 4.1.3 主成分分析法と実在する独立な化学種 56 |
| 4.2 直交スペクトルによる多次元空間でのプロットの整理 59 |
| 4.2.1 多次元空間の新しい軸：固有ベクトル 59 |
| 4.2.2 分散・共分散行列の計算 66 |
| 4.2.3 モデルデータでPCAローディングを試す 68 |
| 4.2.4 直交多次元空間を利用したスペクトルのモデル化 71 |
| 4.2.5 直交多次元空間での逆L-B則：PCR法 72 |
| 4.3 PCR法によるスペクトル検量の方法 74 |
| 4.3.1 PCR法によるスペクトル検量の手順 74 |
| 4.3.2 モデルデータでPCR法を試す 76 |
| 4.3.3 ILS法とPCR法：どちらを選ぶべきか? 78 |
| 4.4 スペクトル行列の分解はどこまでやるのか? 79 |
| 4.4.1 基本因子によるスペクトルの再構築 79 |
| 4.4.2 固有値解析による基本因子の推定 82 |
| 4.4.3 還元固有値解析による因子分析 84 |
| 4.4.4 クロスバリデーション 85 |
| 4.4.5 ノイズ解析 86 |
| 4.4.6 経験的関数IND 89 |
| 5 スペクトルと濃度のそれぞれの誤差 91 |
| 5.1 測定誤差・ノイズを改めて考え直そう 91 |
| 5.2 スペクトルと濃度のモデル化：PLS2法 91 |
| 5.3 weight loadingの導入 93 |
| 5.4 PLS法によるスペクトル検量の残りのステップ 96 |
| 5.5 PLSローディングとPCAローディングの関係 97 |
| 5.6 PLS2法での未知試料濃度予測 97 |
| 5.7 検量に使う化学成分が1成分のみのとき：PLS1法 98 |
| 5.8 モデルデータでPLS法を試す 99 |
| 5.9 PLS法とPCR法の類似性と違い 101 |
| 6 スペクトルの前処理 103 |
| 6.1 スペクトルを乱すもの 103 |
| 6.2 差スペクトル法 104 |
| 6.3 二次微分法 104 |
| 6.4 Multiplicative Scattering Correlation(MSC) 107 |
| 6.5 スムージング 108 |
| 6.6 その他ノイズ除去あれこれ 109 |
| 7 反射スペクトルの定量分析 111 |
| 7.1 分析化学で利用される代表的な反射分光法 111 |
| 7.1.1 反射吸収法 112 |
| 7.1.2 外部反射法 117 |
| 7.1.3 ATR法 122 |
| 7.2 実際の反射スペクトル解析 126 |
| 7.2.1 誘電体表面に吸着した平行性のよい膜の反射分光：外部反射分光法 127 |
| 7.2.2 反射吸収スペクトルの測定強度 131 |
| 7.2.3 誘電率解析 132 |
| 7.2.4 ATRスペクトルの解析 135 |
| 7.2.5 Kramers-Kronig解析 137 |
| 付録 表面光学の基礎 142 |
| A.1 静的誘電率と光学誘電率 142 |
| A.2 スペクトルの本質を表現する複素誘電率 145 |
| A.3 金属の複素誘電率：Drudeのモデル 148 |
| A.4 Fresnelの透過・反射係数 150 |
| A.5 透過率・反射率スペクトル 152 |
| A.6 多層系での透過・反射スペクトル 154 |
| A.6.1 3層系での反射理論 154 |
| A.6.2 多層系での反射理論 156 |
| A.7 光学異方性の取り込み 163 |
| A.7.1 薄膜の一軸配向近似 163 |
| A.7.2 一軸配向の光学理論への組み込み 165 |
| 索引 168 |
| 1 スペクトル定量分析の前に 1 |
| 1.1 吸収スペクトル測定の基礎 1 |
| 1.2 スペクトル解析の分析化学および分光学での位置 6 |
| 1.3 スペクトル定量解析の応用分野 7 |
| 1.4 本書のスペクトル検量で扱うモデルデータ 8 |
| 2 吸収スペクトル強度の定量的扱い 12 |
