| 1. ディジタル制御とコンピュータ |
| 1.1 制御の始まり 1 |
| 1.1.1 操作と制御 1 |
| 1.1.2 制御動作を考える 2 |
| 1.1.3 制御ブロック線図の読み方と書き方 4 |
| 1.1.4 制御ブロック線図の変換 6 |
| 1.1.5 自動制御の発達 9 |
| 1.2 シーケンス制御と信号処理制御 10 |
| 1.2.1 シーケンスとは 10 |
| 1.2.2 シーケンス制御回路とディジタル回路 11 |
| 1.2.3 プログラマブルコントローラ 12 |
| 1.2.4 信号処理制御とは 13 |
| 1.3 ディジタル制御装置の構成 14 |
| 1.3.1 信号処理制御による制御装置 14 |
| 1.3.2 A-D，D-A変換器 15 |
| 1.3.3 サンプル&ホールド回路 17 |
| 1.4 コンピュータによる自動制御装置の実現 19 |
| 1.4.1 フイードバック 19 |
| 1.4.2 フィードバック制御の分類 20 |
| 演習問題 23 |
| 2. MATLAB/Simulinkの概要 |
| 2.1 MATLAB/Simulinkとは 24 |
| 2.1.1 スカラ演算 25 |
| 2.1.2 ベクトル演算 26 |
| 2.1.3 行列演算 27 |
| 2.1.4 関数演算 29 |
| 2.1.5 多項式演算 30 |
| 2.1.6 演算結果のグラフ化と保存 31 |
| 2.1.7 M-ファイルを用いたユーザー関数の定義 33 |
| 2.2 Simulinkの基本操作 34 |
| 2.2.1 ブロックの種類 34 |
| 2.2.2 ブロック線図の作成方法 36 |
| 2.2.3 変数を用いたブロックの定義 37 |
| 2.2.4 シミュレーションの実行 38 |
| 2.2.5 シミュレーションの結果の保存 38 |
| 2.2.6 Simulinkによるブロック線図の例 38 |
| 3. ディジタル制御の基礎 |
| 3.1 アナログ信号とディジタル信号 40 |
| 3.2 エリアシングとサンプリング定理 41 |
| 3.2.1 アナログ信号のサンプリング 41 |
| 3.2.2 サンプリングすることによる情報劣化 42 |
| 3.2.3 サンプリング定理 44 |
| 3.2.4 周波数スペクトルとエリアシング 44 |
| 3.3 信号の量子化と誤差 46 |
| 3.3.1 サンプリング信号の量子化 46 |
| 3.3.2 量子化誤差 47 |
| 3.4 離散時間系と制御 48 |
| 3.4.1 離散時間システム 48 |
| 3.4.2 パルス伝達関数 49 |
| 3.5 離散時間システムの基本要素 50 |
| 3.6 z変換 51 |
| 3.6.1 z変換の有効性 51 |
| 3.6.2 時間領域と周波数領域 52 |
| 3.6.3 z変換による表現 53 |
| 3.6.4 z変換と逆z変換 55 |
| 3.6.5 インパルス応答とコンボリューション 56 |
| 3.6.6 z変換の性質 59 |
| 3.7 z変換と離散時間システムの応答 62 |
| 3.7.1 べき級数展開法 63 |
| 3.7.2 部分分数展開法 63 |
| 3.8 差分方程式とｚ変換 66 |
| 演習問題 72 |
| 4. 離散時間システムの特性 |
| 4.1 離散時間システムの応答 74 |
| 4.1.1 離散時間系における伝達関数 74 |
| 4.1.2 伝達関数の極と零点 74 |
| 4.1.3 一次系の特性 75 |
| 4.1.4 サンプリング周期Tの選定 79 |
| 4.1.5 二次系の特性 79 |
| 4.1.6 離散時間系における微積分演算 84 |
| 4.2 離散時間システムの安定性 85 |
| 4.2.1 離散時間システムの安定条件 85 |
| 4.2.2 関数rootsを用いる方法 86 |
| 4.2.3 Juryの方法 87 |
| 4.2.4 双一次変換を用いたラウスフルビッツの方法 89 |
| 演習問題 91 |
| 5. 伝達関数に基づいたディジタル制御系の設計 |
| 5.1 連続時間系における伝達関数 92 |
| 5.1.1 微分方程式によるシステムの記述 92 |
| 5.1.2 ラプラス変換 92 |
| 5.1.3 連続時間系における伝達関数の導出 93 |
| 5.2 制御対象の離散化 94 |
| 5.3 制御系に要求される仕様 96 |
| 5.3.1 定常特性 96 |
| 5.3.2 過渡特性 98 |
| 5.4 制御系の設計 99 |
| 5.4.1 ボード線図に基づいた制御系の安定判別 99 |
| 5.4.2 根軌跡法 99 |
| 5.4.3 連続時間系における位相進み補償 101 |
| 5.4.4 ω変換の特徴 110 |
| 5.4.5 ω変換に基づいた位相進み補償 111 |
| 5.4.6 位相遅れ補償 116 |
| 5.4.7 位相進み遅れ補償 122 |
| 5.4.8 PID制御 126 |
| 演習問題 131 |
| 6. 状態方程式に基づいたディジタル制御系の設計 |
| 6.1 現代制御理論の導入 132 |
| 6.1.1 古典制御理論から現代制御理論へ 132 |
| 6.1.2 現代制御理論を利用した制御設計の特徴 133 |
| 6.2 状態空間法 135 |
| 6.2.1 制御対象のモデル化 135 |
| 6.2.2 状態方程式の応答 139 |
| 6.3 状態方程式と離散時間システムのパルス伝達関数 140 |
| 6.3.1 伝達関数への変換 140 |
| 6.3.2 実現問題 143 |
| 6.4 状態方程式と安定性 145 |
| 6.4.1 可制御性 145 |
| 6.4.2 可観測性 146 |
| 6.4.3 システムの安定性 148 |
| 6.4.4 リアプノフの安定理論 149 |
| 6.5 状態フィードバックによる極配置 151 |
| 6.5.1 レギュレータによる制御 151 |
| 6.5.2 最適レギュレータによる制御 154 |
| 6.5.3 オブザーバを用いた制御 156 |
| 6.5.4 カルマンフィルタを用いた制御 164 |
| 演習問題 170 |
| 7. コントローラの実装 |
| 7.1 制御アルゴリズムの実装 171 |
| 7.2 コントローラの差分方程式への変換 172 |
| 7.2.1 伝達関数の変換 172 |
| 7.2.2 ダイレクト構造 172 |
| 7.2.3 直列構造 175 |
| 7.2.4 並列構造 176 |
| 7.2.5 状態方程式構造 177 |
| 7.3 マイクロコンピュータへの実装 177 |
| 7.3.1 一次系の実装 177 |
| 7.3.2 二次系の実装 178 |
| 7.3.3 固定小数点演算による実装 179 |
| 演習問題 179 |
| 引用・参考文献 181 |
| 演習問題解答 184 |
| 索引 187 |
