| 目次 |
| 1 ベクトルの代数 1 |
| 1.1 スカラーとベクトル 1 |
| 1.2 ベクトルの和と差とスカラー倍 2 |
| 1.3 幾何学への応用 4 |
| 1.4 スカラー積とベクトル積 6 |
| 1.5 ベクトルの成分表示 11 |
| 1.6 スカラー積とベクトル積の成分表示 13 |
| 2 連立1次方程式と行列 18 |
| 2.1 ガウスの消去法 18 |
| 2.2 掃き出し法 22 |
| 2.3 行列と基本変形 24 |
| 2.4 行列の表し方 28 |
| 2.5 行列の演算 30 |
| 2.6 行列の階数 37 |
| 2.7 正方行列と逆行列 41 |
| 3 行列式 49 |
| 3.1 行列式の定義 49 |
| 3.2 行列式の性質 52 |
| 3.3 行列式の計算 57 |
| 3.4 余因子 59 |
| 3.5 クラーメルの公式 62 |
| 4 線形変換と行列 70 |
| 4.1 2次元の写像と行列 70 |
| 4.2 3次元の写像と行列 72 |
| 4.3 異なった次元問の写像 74 |
| 4.4 線形写像と行列 75 |
| 4.5 変換の合成 77 |
| 4.6 1次独立と1次従属 79 |
| 5 固有値と固有ベクトル 84 |
| 5.1 固有値と固有ベクトル 84 |
| 5.2 固有値と固有ベクトルの求め方 85 |
| 5.3 行列の対角化 89 |
| 5.4 対称行列と2次形式 93 |
| 5.5 ジョルダン標準形 99 |
| 6 連立1次方程式 101 |
| 6.1 ガウスの消去法と掃き出し法 101 |
| 6.2 LU分解法 104 |
| 6.3 コレスキー法 109 |
| 6.4 反復法 110 |
| 6.5 固有値 115 |
| 7.非線形方程式の求根 |
| 7.1 2分法 123 |
| 7.2 ニュートン法その1 125 |
| 7.3 ニュートン法その2 128 |
| 7.4 2変数のニュートン法 129 |
| 7.5 ベアストウ法 131 |
| 8 補間法と最小2乗法 135 |
| 8.1 ラグランジュ補間法 135 |
| 8.2 スプライン補間法 137 |
| 8.3 最小2乗法 140 |
| 9 数値積分 144 |
| 9.1 区分求積法と台形公式 145 |
| 9.2 シンプソンの公式 147 |
| 9.3 ニュートン・コーツの積分公式 149 |
| 9.4 離散フーリエ変換 150 |
| 10 微分方程式 153 |
| 10.1 オイラー法 153 |
| 10.2 ルンゲ・クッタ法 157 |
| 10.3 連立微分方程式,高階微分方程式 161 |
| 10.4 境界値問題 162 |
| 10.5 熱伝導方程式 165 |
| 10.6 ラプラス方程式 169 |
| 付録 アルゴリズム 174 |
| ガウスの消去法(前進消去,後退代入)/部牙ピボット選択つきの前進消去法/LU分解法/LU分解による連立1次方程式の解法/トーマス法(3項方程式の解法)/ヤコビの反復法/ガウス・ザイデル法/SOR法/べき乗法/逆べき乗法/ヤコビ法/2分法/ニュートン法その1/セカント法/ニュートン法その2(連立2元方程式)/ベアストウ法/ラグランジュ補間法/エルミート補間法/3次スプライン補間法(等間隔の場合)/最小2乗法/台形公式による積分/シンプソンの公式による積分/離散フーリエ変換/オイラー法/4次ル |
| 略解 185 |
| 索引 200 |
