| 1.1線形離散時間システムの状態推定アルゴリズム 1 |
| 1.1.1状態推定の概念 1 |
| 1.1.2状態推定問題 2 |
| 1.1.3ガウス過程の状態推定 3 |
| 1.1.4ガウス過程の状態推定アルゴリズム 9 |
| 1.1.5非ガウス過程の状態推定アルゴリズム(1) 12 |
| 1.1.6非ガウス過程の状態推定アルゴリズム(2) 16 |
| 1.1.7予測アルゴリズム 17 |
| 1.2カルマンフィルタのいくつかの性質 18 |
| 1.3カルマンフィルタの計算回数 21 |
| 1.4平方根アルゴリズム 24 |
| 1.4.1行列のLDU分解とコレスキー分解 25 |
| 1.4.2ハウスホルダー変換アルゴリズム 28 |
| 1.4.3修正グラム･シュミット変換アルゴリズム 30 |
| 1.4.4カルマンフィルタの平方根アルゴリズム 33 |
| 1.4.5平方根アルゴリズムの計算回数 38 |
| 1.5適応カルマンフィルタ 42 |
| 1.6拡張カルマンフィルタ 47 |
| 1.7アンセンテッドカルマンフィルタ 52 |
| 1.7.1アンセンテッド変換 52 |
| 1.7.2アンセンテッド交換の特徴 53 |
| 1.7.3アンセンテッドカルマンフィルタ 57 |
| 2.1パラメータ推定の基礎 60 |
| 2.1.1数学モデルとパラメータ推定 60 |
| 2.1.2パラメータ推定のための望ましい性質 61 |
| 2.2インパルス応答の推定 62 |
| 2.2.1IIRシステムとFIRシステム 62 |
| 2.2.2パラメータ推定のための評価関数 64 |
| 2.2.3インパルス応答の最小2乗推定 67 |
| 2.2.42段階最小2乗法 69 |
| 2.2.5相関アルゴリズム 72 |
| 2.2.6多入力多出力システムのインパルス応答 75 |
| 2.3IIRシステムの伝達関数の推定 77 |
| 2.3.1IIRシステムの最小2乗推定 77 |
| 2.3.2IIRシステムの再帰推定アルゴリズム 81 |
| 2.3.3多入力多出力システムの再帰推定アルゴリズム 85 |
| 2.3.4FIRシステムの再帰推定アルゴリズム 88 |
| 2.4最小2乗法の拡張アルゴリズム 89 |
| 2.4.1一般化最小2乗法 89 |
| 2.4.2拡大最小2乗法 92 |
| 2.4.3補助変数法 95 |
| 2.5全体最小2乗法の推定アルゴリズム 100 |
| 2.5.1全体最小2乗推定問題 100 |
| 2.5.2行列の特異値分解 103 |
| 2.5.3特異値分解による最適解 110 |
| 2.5.4全体最小2乗法の幾何学的意味 115 |
| 2.6カルマンフィルタによるパラメータ推定 118 |
| 2.6.11入力1出力線形時不変システム 118 |
| 2.6.21入力1出力線形時変システム 120 |
| 2.6.3多入力多出力システム 121 |
| 2.6.4最小2乗法との比較 122 |
| 2.7高速アルゴリズム 124 |
| 3.1適応ディジタルフィルタ 137 |
| 3.1.1適応FIRフィルタ 137 |
| 3.1.2適応IIRフィルタ 138 |
| 3.2確率近似法による推定アルゴリズム 140 |
| 3.2.1基本アルゴリズム 140 |
| 3.2.2FIRシステムの推定アルゴリズム(1) 142 |
| 3.2.3FIRシステムの推定アルゴリズム(2) 143 |
| 3.2.4IIRシステムの推定アルゴリズム 145 |
| 3.3LMS法による推定アルゴリズム 146 |
| 3.3.1最適アルゴリズム 146 |
| 3.3.2LMSアルゴリズム 148 |
| 3.3.3勾配雑音と誤調整 151 |
| 3.3.4LMSアルゴリズムの収束性 155 |
| 3.3.5最適なステップ幅 157 |
| 3.3.6正規化LMSアルゴリズムの収束性 161 |
| 3.3.7複素LMSアルゴリズム 169 |
| 3.4修正LMSアルゴリズム 170 |
| 3.4.1リーキーLMSアルゴリズム 170 |
| 3.4.2モーメンタムLMSアルゴリズム 172 |
| 3.4.3LMS+Fアルゴリズム 176 |
| 3.4.4LMS/Fアルゴリズム 180 |
| 3.4.5ブロックLMSアルゴリズム 181 |
| 3.4.6変換領域LMSアルゴリズム 183 |
| 3.4.7可変ステップ幅LMSアルゴリズム 188 |
| 4.1適応等化器 196 |
| 4.1.1等化器と適応等化器 196 |
| 4.1.2カルマンフィルタによる伝送路特性の推定 198 |
| 4.1.3確率近似法による伝送路特性の推定 204 |
| 4.1.4カルマンフィルタによる送信信号の推定 208 |
| 4.1.5確率近似法による送信信号の推定 213 |
| 4.1.6カルマンフィルタによる適応等化器の設計 215 |
| 4.1.7拡張カルマンフィルタによる適応等化器の設計 219 |
| 4.1.8確率近似法による適応等化器の設計 222 |
| 4.2エコーキャンセラ 226 |
| 4.2.1エコーキャンセラ 226 |
| 4.2.2並列形カルマンフィルタ1(PKF1) 228 |
| 4.2.3並列形カルマンフィルタ2(PKF2) 237 |
| 4.2.4シミュレーション結果の比較(1) 243 |
| 4.2.5PKFによるパラメータ推定値の収束性 252 |
| 4.2.6PKFの分割数と推定アルゴリズムの性質 255 |
| 4.2.7入力信号の有色性と推定アルゴリズムの性質 258 |
| 4.2.8変換領域PKFアルゴリズム 259 |
| 4.2.9シミュレーション結果の比較(2) 262 |
| 4.2.10多チャネルエコーキャンセラ 264 |
| 4.2.11シミュレーション結果の比較(3) 266 |
| 引用･参考文献 269 |
| 索引 277 |
| 1.1線形離散時間システムの状態推定アルゴリズム 1 |
| 1.1.1状態推定の概念 1 |
| 1.1.2状態推定問題 2 |
| 1.1.3ガウス過程の状態推定 3 |
| 1.1.4ガウス過程の状態推定アルゴリズム 9 |
| 1.1.5非ガウス過程の状態推定アルゴリズム(1) 12 |
