大学生のための数学の基礎

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大学生のための数学の基礎 / 谷口太聖, 廣田祐士共著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : カットシステム, 2006.1

形態:

vii, 148p ; 21cm

シリーズ名:

先輩の補講ノート ; 01 <BA75016345>

著者名:

ISBN:

9784877831585 [4877831584]

書誌ID:

BA7501647X

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書誌詳細

タイトルのヨミ:

ダイガクセイノタメノスウガクノキソ

著者名ヨミ:

タニグチ, タイジ
ヒロタ, ユウジ

主題:

数学

言語:

日本語

目次情報:

Ⅰ高校数学の復習 1

第1章三角関数 3

1.1度とラジアン 3

1.2一般角 5

1.3三角比 7

1.4一般角に対する三角比～三角関数～ 8

1.5三角関数のグラフ 12

第2章指数関数と対数関数 15

2.1指数の拡張 16

2.2指数関数 21

2.3対数関数 22

Ⅱ線形代数 25

第3章連立一次方程式と行列 27

3.1行列とは 28

3.2行列の演算 29

3.2.1行列に関する性質 31

3.3連立一次方程式の解法1～掃き出し法～ 32

3.4連立一次方程式の解法2～逆行列を用いる方法～ 36

3.5逆行列の求め方 39

第4章ベクトル空間と線形写像 45

4.1ベクトル空間 46

4.2一次独立と基底 48

4.3線形写像 51

4.4線形変換 53

4.5固有値･固有ベクトル 54

Ⅲ初等微分積分 59

第5章無限小の世界への扉～微分法～ 61

5.1関数の極限操作 61

5.2微分法の初歩 65

5.2.1直線の傾きと変化の割合 65

5.3微分係数の定義 67

5.4微分法の演算規則 72

5.5高次の導関数 78

第6章分割して統合する～積分法～ 83

6.1区分求積法 83

6.1.1円の面積と球の体積 83

6.2積分法 85

6.3積分法の演算規則 89

6.4逆三角関数 93

第7章微分積分の応用 97

7.1常微分方程式とは 97

7.2常微分方程式の解法Ⅰ 99

7.2.1変数分離形 99

7.2.2同次形 102

7.3常微分方程式の解法Ⅱ 108

7.3.1線形微分方程式 108

7.3.2Bernoulliの微分方程式 110

7.3.3その他の微分方程式 113

Ⅳ付記 119

第8章数 121

8.1実数 121

8.2複素数 121

第9章集合と写像 125

9.1集合についての基礎事項 125

9.1.1集合とは 125

9.1.2集合の表し方 126

9.1.3部分集合 127

9.1.4集合の演算 128

9.2写像についての基礎事項 130

9.2.1写像の定義 130

9.2.2いろいろな写像と合成法則 133

演習問題解答 137

索引 147

Ⅰ高校数学の復習 1

第1章三角関数 3

1.1度とラジアン 3

1.2一般角 5

1.3三角比 7

1.4一般角に対する三角比～三角関数～ 8

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