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応用代数講義 / 金子晃著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : サイエンス社, 2006.1
形態:: iv, 249p ; 21cm
シリーズ名:: ライブラリ数理・情報系の数学講義 ; 6 <BA70484867>
著者名:: 金子, 晃(1945-) <DA00344713>
ISBN:: 9784781911175 [478191117X]
書誌ID:: BA7505545X

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書誌詳細

注記:

参考文献: p246-247

タイトルのヨミ:

オウヨウダイスウコウギ

著者名ヨミ:

カネコ, アキラ

主題:

言語:

日本語

目次情報:

序章何で代数を勉強するの？ 1

第1章群・環・体 3

1.1 群:最も簡単な代数系 3

1.2 環:二つの演算を持つ代数系 9

1.3 体:四則演算ができる代数系 12

1.4 公理を用いた推論 14

1.5 幕乗 17

1.6 部分代数系 21

1.7 準同型写像 25

第2章置換群の墓礎 33

2.1 群の定義法 33

2.2 置換群の復習 36

2.3 有限群の置換表現と剰余類 40

2.4 置換群とゲーム 45

第3章郡の作用と対秘性 51

3.1 群が表す対称性 51

3.2 幾何学と群 55

3.3 基本領域と繰り返し図形 57

3.4 対称式・交代式 6

第4章商代数系 67

4.1 正規部分群と商群 67

4.2 イデアルと剰余環 72

4.3 素因子分解とEuclidの互除法 78

4.4 Znにおける演算と初等整数論 87

4.5 商環と商体 96

第5章加群とその構造 99

5.1 作用環を持つ加群 99

5.2 部分加群と商加群 107

5.3 加群の構造と単因子 110

5.4 加群に関する補遺 120

第6章有限群の構造 123

6.1 群の拡大 139

6.2 Sylowの定理 131

第7章体の拡大と方程式論 139

7.1 体の拡大 139

7.2 Galolsの理論 149

7.3 方程式論 160

7.4 GalOls理論と作図問題 177

7.5 代数的閉体と代数的閉包 183

7.6 終結式と判別式 189

第8章有限体の理論 198

8.1 有限体の構造 198

8.2 有限体の有限次拡大 205

付録代数計算のフリーソフトウエア 213

問の解答 216

参考文献 246

索引 248

序章何で代数を勉強するの？ 1

第1章群・環・体 3

1.1 群:最も簡単な代数系 3

1.2 環:二つの演算を持つ代数系 9

1.3 体:四則演算ができる代数系 12

1.4 公理を用いた推論 14

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