| 複素解析幾何と●方程式, |
| 0. 緒論 1, |
| 1. 複素曲線論瞥見 5, |
| 1.1 斜影空間 6, |
| 1.2 代数的集合 8, |
| 1.3 平面曲線 11, |
| 1.4 平面曲線の正則点と特異点 17, |
| 2. 多変数の正則関数と解析集合 21, |
| 2.1 解析関数の局所理論 22, |
| 2.2 解析集合の概念 32, |
| 2.3 局所表示定理 37, |
| 3. 層とコホモロジー 51, |
| 3.1 割算と拡張の問題 51, |
| 3.2 層とコホモロジー 54,訂正 |
| 3.3 コホモロジー完全例 58,追加、訂正 |
| 3.4 細層分解 61, |
| 3.5 Leray被覆 64 |
| 3.6 耕造層とLeray被覆(初等的な例) 67 |
| 3.7 層を用いた定式化 74 |
| 4. コホモロジー消滅定理 77 |
| 4.1 耕造層を含む細層 77 |
| 4.2 Poincare0Dolbeaultの補題 79 |
| 4.3 ベクトル束係数のコホモロジー 86 |
| 4.4 閉値域定理 92 |
| 4.5 ●作用素の閉拡張とHermite計量の完備性 96 |
| 4.6 CnのL2●コホモロジー群 107 |
| 4.7 L2消滅定理とその応用 112 |
| 4.8 完備なKahler多様体上のL2消滅定理 128 |
| 4.9 Hodge理論と消滅定理 134 |
| 5. 解析集合の岡理論 137 |
| 5.1 Ruckertの零点定理 138 |
| 5.2 岡の有限性定理 141 |
| 5.3 連接層 143 |
| 5.4 定義イデアル層の連接性 144 |
| 5.5 正規化定理 146 |
| 5.6 連接層の局所コホモロジー 154 |
| 5.7 孤立特異点の近傍 155 |
| 6. 解析空間上の消滅定理 159 |
| 6.1 解析空間の概念 159 |
| 6.2 連接層のコホモロジー 161 |
| 6.3 Grauert-Remmertの定理 172 |
| 6.4 群の離散な作用とCartanの定理 173 |
| 付録A. 正則関数についての基本事項 175 |
| A.1 正則関数の基本的性質 175 |
| A.2 正則関数の超関数としての特徴づけ 178 |
| A.3 特異点の除去可能性 180 |
| 付録B. 多様体上のLevi問題 183 |
| B.1 Cn上のLevi問題 183 |
| B.2 岡理論の一般化 186 |
| B.3 Narasimhanの予想 190 |
| B.4 解析空間の改変操作 192 |
| B.5 完備Kahler性と凝凸性 193 |
| B.6 Grauert-Riemenschneider予想 194 |
| B.7 種々の幾何耕造との関係 196 |
| 参考文献 201 |
| 索引 207 |
