| 1.1はじめに 1 |
| 1.2マルチボディダイナミクスの発展 2 |
| 1.3マルチボディダイナミクスの役割 6 |
| 1.4マルチボディダイナミクスの方法と計算工学 7 |
| 1.5マルチボディダイナミクスの応用と課題 9 |
| 章末問題 11 |
| 2.1基準枠と座標 12 |
| 2.2幾何ベクトルと代数ベクトル 14 |
| 2.2.1幾何ベクトル 14 |
| 2.2.2代数ベクトル 15 |
| 2.3マトリックス 16 |
| 2.4ベクトリックス 17 |
| 2.5基底ベクトルの演算 19 |
| 2.6幾何ベクトルと代数ベクトルの演算 21 |
| 2.7ベクトルとマトリックスの微分 23 |
| 章末問題 25 |
| 3.1拘束のない系の一般化座標と自由度 27 |
| 3.2拘束 28 |
| 3.3拘束のある系の一般化座標と自由度および座標の選定 31 |
| 3.4直交座標と拘束 36 |
| 3.5相対座標と拘束 38 |
| 3.6自然座標と拘束 41 |
| 章末問題 42 |
| 4.1座標の変換 44 |
| 4.1.1座標変換マトリックスとその性質 44 |
| 4.1.2二つのベクトルと座標変換 47 |
| 4.2位置と位置ベクトル 48 |
| 4.3回転姿勢の表現 50 |
| 4.4回転の角度表現 53 |
| 4.4.1基本回転 53 |
| 4.4.2回転変換 54 |
| 章末問題 59 |
| 5.1角速度 60 |
| 5.1.1微小回転と角速度 60 |
| 5.1.2座標変換マトリックスの時間微分と角速度 63 |
| 5.1.3角速度ベクトルの性質 64 |
| 5.2速度 67 |
| 5.2.1幾何ベクトルの時間微分 67 |
| 5.2.2速度の関係式 68 |
| 5.3角速度と回転角の時間微分 71 |
| 5.3.1オイラー角の時間微分 71 |
| 5.3.2タイト.プライヤン角の時間微分 72 |
| 5.3.3プライヤント角の時間微分 73 |
| 5.4角加速度 73 |
| 5.5加速度 74 |
| 章末問題 76 |
| 6.1オイラーパラメータの定義と座標変換マトリックス 77 |
| 6.2オイラーパラメータの性質 79 |
| 6.2.1座標変換マトリックスの分解マトリックスの性質 79 |
| 6.2.2任意ベクトルを伴った分解マトリックスの性質 80 |
| 6.3複数の基準枠と相対姿勢 81 |
| 6.3.1相対姿勢と座標変換 81 |
| 6.3.2オイラーパラメータによる相対座標変換 83 |
| 6.4角速度とオイラーパラメータの時間微分 85 |
| 6.5オイラーパラメータの微分の性質 86 |
| 6.5.1オイラーパラメータの時間微分 86 |
| 6.5.2任意ベクトルを伴った分解マトリックスの微分 87 |
| 6.6角加速度とオイラーパラメータの高階時間微分 88 |
| 6.7オイラーパラメータの高階微分の性質 89 |
| 6.7.1オイラーパラメータの高階微分 89 |
| 6.7.2任意ベクトルを伴った分解マトリックスの高階微分 89 |
| 章末問題 90 |
| 7.1仮想変位と仮想回転 92 |
| 7.2仮想回転とオイラーパラメータの変分およびオイラー角の変分 96 |
| 7.3相対姿勢の変分と相対角速度 97 |
| 7.4速度と角速度の変分量 99 |
| 7.4.1仮想速度 99 |
| 7.4.2角速度の変分 100 |
| 7.4.3角加速度の変分 102 |
| 章末問題 102 |
| 8.1拘束式の種類と例 104 |
| 8.2二つのベクトルの間の拘束 106 |
| 8.2.1二つのベクトルの垂直の条件.その1(n1タイプ) 107 |
| 8.2.2二つのベクトルの垂直の条件.その2(n2タイプ) 107 |
| 8.2.3二つのベクトルの平行の条件.その1(n1タイプ) 107 |
| 8.2.4二つのベクトルの平行の条件.その2(n2タイプ) 108 |
| 8.3二つの物体間の拘束式 108 |
| 8.3.1球ジョイント,ユニバーサルジョイント,回転ジョイント 108 |
| 8.3.2円柱ジョイント,並進ジョイント,ねじジョイント 110 |
| 8.4複合拘束 111 |
| 8.5絶対拘束 111 |
| 8.6駆動拘束 112 |
| 8.7拘束条件式の微分と導関数 114 |
| 8.7.1拘束条件式の変分 114 |
| 8.7.2回転ジョイントのオイラーパラメータ表示 115 |
| 8.7.3ねじジョイントのオイラーパラメータ表示 116 |
| 8.7.4絶対拘束式のオイラーパラメータ表示 116 |
| 8.8ノンホロノミック拘束の例 116 |
| 8.8.1理想化した乗り物モデルの運動の例 117 |
| 8.8.2コインの回転運動の例 118 |
| 章末問題 120 |
| 9.1位置解析 122 |
| 9.2速度解析 123 |
| 9.3加速度解析 125 |
| 9.4ヤコビアンマトリックスCqとベクトルγのオイラーパラメータ表示 127 |
| 章末問題 128 |
| 10.1質量の幾何 129 |
| 10.1.1質量と質量中心 129 |
| 10.1.2慣性マトリックス 131 |
| 10.2運動量と角運動量 134 |
| 10.2.1運動量 134 |
| 10.2.2角運動量 135 |
| 10.3力とトルク 137 |
| 10.4力要素 140 |
| 10,4.1一般化力 140 |
| 10.4.2ばね,ダンパ,アクチュエータ 141 |
| 10.4,3クーロン摩擦 142 |
| 10.4.4接触 143 |
| 章末問題 144 |
| 11.1仮想変位と仮想速度 146 |
| 11.2仮想仕事と仮想仕事の原理 146 |
| 11.2.1仮想仕事 146 |
| 11.2.2一般化力 147 |
| 11.2.3仮想仕事の原理 148 |
| 11.3ダランベールの原理 150 |
| 11.4ラグランジュの方程式 155 |
| 11.5拘束のある系のラグランジュの方程式 157 |
| 章末問題 158 |
| 12.1仮想パワーの原理 159 |
| 12.1.1仮想パワー 159 |
| 12.1.2仮想パワーの原理による運動方程式の定式化･質点系 160 |
| 12.1.3仮想パワーの原理による運動方程式の定式化･剛体系 162 |
| 12.2仮想パワーの原理の適用 165 |
| 12.3一般化スピード,部分速度および一般化力 166 |
| 12.3.1一般化スピードと部分速度 166 |
| 12.3.2一般化力 169 |
| 12.4一般化スピードと拘束式 171 |
| 12.5ケインの方程式 172 |
| 章末問題 173 |
| 13.1質点のダイナミクス 175 |
| 13.2多質点系のダイナミクス 176 |
| 13.3剛体のダイナミクス 177 |
| 13.4多剛体系のダイナミクス 180 |
| 13.4.1拘束のない多剛体系 180 |
| 13.4.2拘束のある多剛体系の変分方程式 181 |
| 13.4.3拘束のある多剛体系の運動方程式 182 |
| 章未問題 187 |
| 14.1相対座標による運動学 188 |
| 14.2速度に対する再帰公式と速度変換法 195 |
| 14.3力に対する再帰公式 197 |
| 14.4多体系の運動方程式 199 |
| 章末問題 200 |
| 15.1ラグランジュ乗数を用いた拡大法による運動方程式と数値積分法 201 |
| 15.2再帰的な方法による運動方程式と数値積分法 202 |
| 15.2.1解くべき微分代数方程式系 202 |
| 15.2.2マトリックスKの構成法 204 |
| 15.2.3多段数値積分公式 205 |
| 15.2.4計算の高速化 206 |
| 15.3柔軟多体系に現れる運動方程式と数値積分法 207 |
| 章末問題 209 |
| 16.1はり要素の運動方程式の一般的な記述 210 |
| 16.2慣性力によりなされる仮想仕事 212 |
| 16.3弾性力によりなされる仮想仕事 214 |
| 16.4はり要素の運動学 216 |
| 16.4.1はり要素の基準枠の定義 216 |
| 16.4.2時刻tnにおける要素基準枠から時刻tn+1における中間基準枠への変換 219 |
| 16.4.3時刻tn+1における要素基準枠と回転変形ベクトルの抽出 222 |
| 16.5剛性マトリックスと質量マトリックスの導出 224 |
| 16.5.1接線剛性マトリックス 224 |
| 16.5.2線形剛性マトリックスおよび質量マトリックス 226 |
| 16.5.3質量マトリックス 227 |
| 16.6全体方程式の組立てと解析の流れ 228 |
| 16.6.1全体系への変換 228 |
| 16.6.2ピン結合の取扱い 230 |
| 16.7柔軟多体系の数値積分法 232 |
| 章末問題 234 |
| 17.1代表的な汎用解析ソフト 235 |
| 17.1.1汎用解析ソフトの紹介 235 |
| 17.1.2標準的な汎用解析ソフトの構成 235 |
| 17.2簡単な数値解析例 237 |
| 17.2.1二足歩行ロボットの歩行解析 237 |
| 17.2.2振動台の制御解析 237 |
| 章末問題 239 |
| 付線 240 |
| 引用･参考文献 254 |
| 章末問題解答 264 |
| 索引 300 |
| 1.1はじめに 1 |
| 1.2マルチボディダイナミクスの発展 2 |
| 1.3マルチボディダイナミクスの役割 6 |
| 1.4マルチボディダイナミクスの方法と計算工学 7 |
| 1.5マルチボディダイナミクスの応用と課題 9 |
| 章末問題 11 |
