| 第1章 関連性データと解析法の概要 1 |
| 1.1 はじめに 1 |
| 1.1.1 関連性データの種類 1 |
| 1.1.2 関連性データの具体例 2 |
| 1.2 関連性データの収集と形式 3 |
| 1.2.1 データの収集 3 |
| 1.2.2 データの形態 6 |
| 1.3 多次元尺度構成とメトリック 7 |
| 1.3.1 メトリックの概念 7 |
| 1.3.2 多次元尺度構成と距離関数 9 |
| 1.4 クラスター分析とメトリック 11 |
| 1.5 尺度水準とデータ変換 13 |
| 1.5.1 データの測定尺度 14 |
| 1.5.2 計量的データと非計量的データ 15 |
| 1.5.3 データ変換 16 |
| 1.6 多変量データからの関連性データの生成 17 |
| 1.6.1 カテゴリカルデータの場合 18 |
| 1.6.2 順序データの場合 21 |
| 1.6.3 数値データの場合 23 |
| 1.7 多次元尺度の構成 24 |
| 1.7.1 多次元尺度構成法の特徴 24 |
| 1.7.2 尺度レベルと手法 27 |
| 1.8 分類とクラスタリング 29 |
| 1.8.1 分類の特徴と諸概念 29 |
| 1.8.2 クラスター分析法 31 |
| 1.8.3 クラスタリング法の基礎概念 33 |
| 1.9 設問 35 |
| 第2章 軽量的多次元尺度構成法 37 |
| 2.1 はじめに 37 |
| 2.2 基礎的な理論 38 |
| 2.2.1 非負定符号行列 38 |
| 2.2.2 いくつかの定理 40 |
| 2.2.3 ユークリッド距離行列と座標行列の関係 44 |
| 2.3 非類似性データの多次元尺度構成法 46 |
| 2.3.1 空間配置の導出 50 |
| 2.3.2 適合度の検討 51 |
| 2.3.3 空間配置の幾何的性質 53 |
| 2.4 類似性データの多次元尺度構成法 55 |
| 2.4.1 類似性に関する内積モデル 55 |
| 2.4.2 主座標分析 58 |
| 2.4.3 2値変量データから生成した類似性データの解析 61 |
| 2.4.4 尺度混在データから生成した類似性データの解析 65 |
| 2.5 数値列と設問 67 |
| 2.5.1 色の非類似性データの解析例 67 |
| 2.5.2 果物の非類似性データの解析例 73 |
| 2.5.3 多変量データから生成した類似性データの解析例 75 |
| 2.5.4 設問 78 |
| 第3章 準計量的多次元尺度構成法 79 |
| 3.1 はじめに 79 |
| 3.2 1次元尺度の構成 80 |
| 3.3 多次元尺度の構成 82 |
| 3.4 基本方程式の性質 85 |
| 3.4.1 データの1次変換に対する固有値の変化 85 |
| 3.4.2 固有値の分布の検討 87 |
| 3.5 次元数と適合度の関係 89 |
| 3.6 数値例と設問 92 |
| 3.6.1 色の非類似性データの解析例 92 |
| 3.6.2 果物の非類似性データの解析例 93 |
| 3.6.3 設問 95 |
| 第4章 非計量的多次元尺度構成法 97 |
| 4.1 はじめに 97 |
| 4.2 非計量的アプローチ 98 |
| 4.2.1 単調性の設定 98 |
| 4.2.2 適合度と問題の定式化 99 |
| 4.3 単調回帰のアルゴリズム 102 |
| 4.3.1 ディスパリティの生成 102 |
| 4.3.2 単調回帰原理の性質 105 |
| 4.3.3 勾配法とストレスの微分 107 |
| 4.3.4 標準化 109 |
| 4.3.5 初期値の計算法 110 |
| 4.4 非計量的手法の理論的背景 111 |
| 4.4.1 心理的距離にかかわるメトリック 111 |
| 4.4.2 距離関数型と順序データとの関連 114 |
| 4.4.3 ρメトリックと順序データとの関連 116 |
| 4.5 数値例と設問 117 |
| 4.5.1 人工データの解析例 117 |
| 4.5.2 果物の空間配置の総合的比較 121 |
| 4.5.3 設問 123 |
| 第5章 階層的クラスター分析法 125 |
| 5.1 はじめに 125 |
| 5.1.1 クラスター構造 126 |
| 5.1.2 クラスタリング法のアルゴリズム 130 |
| 5.2 階層的クラスタリング法 134 |
| 5.2.1 アルゴリズムとクラスター間の非類似性 135 |
| 5.2.2 更新式によるアルゴリズムの表現 140 |
| 5.2.3 更新式の拡張 146 |
| 5.2.4 その他のクラスタリング法 147 |
| 5.3 クラスタリング結果の表現 148 |
| 5.3.1 グラフによる表現 148 |
| 5.3.2 接続行列、距離行列による表現 150 |
| 5.4 クラスター数の決定 151 |
| 5.5 クラスタリング法の性質 152 |
| 5.5.1 空間のゆがみ 152 |
| 5.5.2 単調性 158 |
| 5.5.3 可約性 161 |
| 5.5.4 LW法の性質とパラメータの関係 162 |
| 5.6 数値例と設問 164 |
| 5.6.1 ソフト飲料の類似性データの解析例 164 |
| 5.6.2 果物の非類似性データの解析例 166 |
| 5.6.3 設問 169 |
| 第6章 非階層的クラスター分析 171 |
| 6.1 はじめに 171 |
| 6.2 移動中心法 172 |
| 6.2.1 クラスター中心の初期値の決定 173 |
| 6.2.2 対象とクラスター中心間の非類似性 175 |
| 6.2.3 クラスター中心の決定 175 |
| 6.2.4 アルゴリズム 180 |
| 6.3 交換法 182 |
| 6.4 接続法 184 |
| 6.4.1 単一接続法 184 |
| 6.4.2 局所探索接続法 187 |
| 6.4.3 拡張局所探索接続法 189 |
| 6.5 クラスタリング結果の表現 190 |
| 6.5.1 分割の表現 190 |
| 6.5.2 グラフによる表現 193 |
| 6.5.3 多次元尺度構成法の併用 193 |
| 6.6 クラスター数の決定 194 |
| 6.7 数値例と設問 194 |
| 6.7.1 アイリスの多変量データの解析例 194 |
| 6.7.2 設問 198 |
| 第7章 クラスタリングの評価法 199 |
| 7.1 はじめに 199 |
| 7.2 階層構造の評価 200 |
| 7.3 分割の評価 202 |
| 7.3.1 適合性基準による評価 203 |
| 7.3.2 非適合性基準による評価 205 |
| 7.3.3 分割の良さに関する指標 205 |
| 7.3.4 分割の比較 207 |
| 7.3.5 クラスター数の分布を表す指標 209 |
| 7.3.6 分割の視覚化による評価 209 |
| 7.4 クラスタリング法の評価 210 |
| 7.4.1 代表的な許容性 211 |
| 7.4.2 その他の許容性 213 |
| 7.5 数値例と設問 215 |
| 7.5.1 階層構造の適合性基準による評価例 215 |
| 7.5.2 分割の適合性基準による評価例 216 |
| 7.5.3 分割の非適合性基準による評価例 216 |
| 7.5.4 分割の良さに関する指標による評価例 217 |
| 7.5.5 設問 219 |
| 参考文献 221 |
| 索引 229 |
