1 乱流 1 |
1.1 いろいろな乱流 1 |
1.1.1 円管内の流れ 2 |
1.1.2 平板境界層 4 |
1.1.3 自由乱流 4 |
1.1.4 同心円筒の隙間内の流れ 6 |
1.2 流れを支配する方程式の構成 6 |
1.2.1 連続の式 6 |
1.2.2 ナビエーストークスの方程式 8 |
1.2.3 方程式の無次元化とレイノルズ数 9 |
1.3 乱れの発生 10 |
1.3.1 カオスから乱流へ 10 |
1.3.2 線形安定理論 12 |
1.3.3 一様等方性乱流とカスケードモデル 18 |
1.4 定常乱流に対する工学的手法 24 |
1.4.1 平均的に定常な乱流に対する方程式 24 |
1.4.2 レイノルズ応力 26 |
1.4.3 プラントルの混合長理論 26 |
1.4.4 乱流モデル 31 |
1.5 むすび 33 |
2 圧縮性流れ 37 |
2.1 序論 37 |
2.1.1 流体の運動と圧縮性 37 |
2.1.2 マッハ数による流れの分類 39 |
2.1.3 気体の熱力学 40 |
2.2 非粘性準一次元流れの基礎方程式 44 |
2.2.1 連続の式 44 |
2.2.2 運動方程式 46 |
2.2.3 運動量の式 47 |
2.2.4 エネルギー式 48 |
2.3 音波と衝撃波 50 |
2.3.1 音波 50 |
2.3.2 垂直衝撃波の発生 52 |
2.4 一次元定常流れ 53 |
2.4.1 断熱流れ 53 |
2.4.2 準一次元等エントロピー流れ 55 |
2.4.3 垂直衝撃波 56 |
2.5 むすび 60 |
3 非ニュートン流体の流れ 63 |
3.1 非ニュートン流体とはどんなものか? 63 |
3.1.1 ニュートン流体と非ニュートン流体 63 |
3.1.2 物質の力学的分類 67 |
3.1.3 物質のモデル化 67 |
3.1.4 モデルと構成方程式 68 |
3.1.5 流体のモデル 69 |
3.2 一次元モデルと変形挙動 70 |
3.2.1 一次元モデルの概念 70 |
3.2.2 フック弾性体モデル 70 |
3.2.3 ニュートン粘性体モデル 71 |
3.2.4 粘弾性モデル 73 |
3.3 三次元モデルへの拡張 78 |
3.3.1 空間座標系と物質座標系 78 |
3.3.2 流動による変形を表す方法 80 |
3.3.3 三次元モデルに要求される条件 85 |
3.3.4 物質客観性原理を満たす量 87 |
3.3.5 物質客観性原理を満たす時間微分 90 |
3.3.6 三次元モデルへの拡張 92 |
3.4 非ニュートン流体の流れ場 94 |
3.4.1 非ニュートン流体の流れ場を解析するための基礎式 94 |
3.4.2 定常単純ずり流動 95 |
3.4.3 過渡的ずり流動 97 |
3.4.4 定常平面伸張流動 98 |
3.5 むすび 104 |
索引 107 |