Curve and surface reconstruction : algorithms with mathematical analysis

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Curve and surface reconstruction : algorithms with mathematical analysis / Tamal K. Dey

資料種別:: 図書
出版情報:: New York : Cambridge University Press, 2007
形態:: xiii, 214 p. ; 24 cm
シリーズ名:: Cambridge monographs on applied and computational mathematics ; 23 <BA27400852>
著者名:: Dey, Tamal K. (Tamal Krishna), 1964-
ISBN:: 9780521863704 [0521863708]
書誌ID:: BA80200616

子書誌情報

フルテキスト

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他の版・巻

書誌詳細

注記:

Includes bibliographical references and index

主題:

Curves on surfaces--Mathematical models; Surfaces, Models of; Surfaces--Mathematical models

言語:

英語

目次情報:

Preface

Basics / 1：

Shapes / 1.1：

Spaces and Maps / 1.1.1：

Manifolds / 1.1.2：

Complexes / 1.1.3：

Feature Size and Sampling / 1.2：

Medial Axis / 1.2.1：

Local Feature Size / 1.2.2：

Sampling / 1.2.3：

Voronoi Diagram and Delaunay Triangulation / 1.3：

Two Dimensions / 1.3.1：

Three Dimensions / 1.3.2：

Notes and Exercises / 1.4：

Exercises

Curve Reconstruction / 2：

Consequences of [epsilon]-Sampling / 2.1：

Crust / 2.2：

Algorithm / 2.2.1：

Correctness / 2.2.2：

NN-Crust / 2.3：

Surface Samples / 2.3.1：

Normals / 3.1：

Approximation of Normals / 3.1.1：

Normal Variation / 3.1.2：

Edge and Triangle Normals / 3.1.3：

Topology / 3.2：

Topological Ball Property / 3.2.1：

Voronoi Faces / 3.2.2：

Surface Reconstruction / 3.3：

Poles and Cocones / 4.1：

Cocone Triangles / 4.1.2：

Pruning / 4.1.3：

Manifold Extraction / 4.1.4：

Geometric Guarantees / 4.2：

Additional Properties / 4.2.1：

Topological Guarantee / 4.3：

The Map [nu] / 4.3.1：

Homeomorphism Proof / 4.3.2：

Undersampling / 4.4：

Samples and Boundaries / 5.1：

Boundary Sample Points / 5.1.1：

Flat Sample Points / 5.1.2：

Flatness Analysis / 5.2：

Boundary Detection / 5.3：

Justification / 5.3.1：

Reconstruction / 5.3.2：

Watertight Reconstructions / 5.4：

Power Crust / 6.1：

Definition / 6.1.1：

Proximity / 6.1.2：

Homeomorphism and Isotopy / 6.1.3：

Tight Cocone / 6.1.4：

Marking / 6.2.1：

Peeling / 6.2.2：

Experimental Results / 6.3：

Noisy Samples / 6.4：

Noise Model / 7.1：

Empty Balls / 7.2：

Normal Approximation / 7.3：

Analysis / 7.3.1：

Feature Approximation / 7.3.2：

Noise and Reconstruction / 7.4.1：

Preliminaries / 8.1：

Union of Balls / 8.2：

Topological Equivalence / 8.3：

Labeling / 8.4.1：

Implicit Surface-Based Reconstructions / 8.4.2：

Generic Approach / 9.1：

Implicit Function Properties / 9.1.1：

MLS Surfaces / 9.1.2：

Adaptive MLS Surfaces / 9.2.1：

Sampling Assumptions and Consequences / 9.3：

Influence of Samples / 9.3.1：

Surface Properties / 9.4：

Hausdorff Property / 9.4.1：

Gradient Property / 9.4.2：

Algorithm and Implementation / 9.5：

Normal and Feature Approximation / 9.5.1：

Projection / 9.5.2：

Other MLS Surfaces / 9.6：

Projection MLS / 9.6.1：

Variation / 9.6.2：

Computational Issues / 9.6.3：

Voronoi-Based Implicit Surface / 9.7：

Morse Theoretic Reconstructions / 9.8：

Morse Functions and Flows / 10.1：

Discretization / 10.2：

Vector Field / 10.2.1：

Discrete Flow / 10.2.2：

Relations to Voronoi/Delaunay Diagrams / 10.2.3：

Reconstruction with Flow Complex / 10.3：

Flow Complex Construction / 10.3.1：

Merging / 10.3.2：

Critical Point Separation / 10.3.3：

Reconstruction with a Delaunay Subcomplex / 10.4：

Distance from Delaunay Balls / 10.4.1：

Classifying and Ordering Simplices / 10.4.2：

Bibliography / 10.4.3：

Index

Preface

Basics / 1：

Shapes / 1.1：

Spaces and Maps / 1.1.1：

Manifolds / 1.1.2：

Complexes / 1.1.3：

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