第1章 関数 1 |
§1 数直線,実数 2 |
§2 関数 3 |
§3 関数のグラフ 6 |
§4 関数の極限 7 |
§5 関数の連続性 9 |
§6 数列,級数 11 |
§7 自然対数の底e 15 |
第2章 導関数 21 |
§1 微分係数 22 |
§2 接線の傾きが微分係数 25 |
§3 導関数 26 |
§4 y=xnの導関数 28 |
§5 導関数の基本性質 29 |
§6 合成関数の導関数 33 |
§7 指数関数,対数関数 35 |
§8 対数関数,指数関数の導関数 38 |
第3章 導関数の応用 47 |
§1 関数の増減と極大,極小 48 |
§2 高次導関数,関数の凹凸,曲線の概形 53 |
§3 最大最小問題(最適化問題) 59 |
§4 微分 61 |
§5 平均値の定理 65 |
§6 テイラーの定理 69 |
第4章 復習の章 81 |
第5章 2変数の関数 135 |
§1 2変数の関数とそのグラフ 136 |
§2 偏導関数とその計算 146 |
§3 全微分可能性と全微分 161 |
§4 2変数合成関数の微分計算 175 |
§5 2変数のテイラーの定理と近似式 180 |
§6 極値問題 187 |
§7 制約条件つきの極値問題 198 |
付章1 三角関数の微分法 215 |
§1 角の単位(60分法と弧度法)と三角関数の定義 216 |
§2 三角関数のグラフと余弦定理,正弦定理,加法定理 218 |
§3 空間における直線と平面の方程式 221 |
§4 三角関数の導関数 223 |
§5 sinx,cosxのマクローリン展開とオイラーの公式 226 |
§6 逆三角関数とその導関数 228 |
付章2 不定積分,定積分,微分方程式,惑星の運動 231 |
§1 不定積分 232 |
§2 定積分 235 |
§3 微分方程式 238 |
§4 微分方程式と惑星の運動 242 |
解答 249 |