| シリーズ刊行によせて i |
| はじめに ⅲ |
| 第Ⅰ部 基礎編 |
| 第1章 シミュレーション基礎論 3 |
| 1.1 シミュレーションとは 3 |
| 1.2 方程式の分類 7 |
| 1.3 数の内部表現，誤差，計算量 12 |
| 1.4 計算機の状況 17 |
| 第2章 常微分方程式の数値解法 25 |
| 2.1 はじめに 25 |
| 2.2 基本的な積分公式とその振る舞い 26 |
| 2.3 線形多段階法 34 |
| 2.4 ルンゲ-クッタ法 41 |
| 2.5 外挿法 48 |
| 2.6 ハミルトン系向けの方法 51 |
| 2.7 硬い微分方程式 52 |
| 2.8 境界値問題と固有値問題 56 |
| 第3章 偏微分方程式の数値解法(1)―流体力学／双曲型 59 |
| 3.1 差分法の基礎 59 |
| 3.2 線形波動方程式 60 |
| 3.3 数値不安定性 61 |
| 3.4 非線形波動方程式 69 |
| 3.5 流体力学方程式の風上差分法 77 |
| 3.6 高次精度 91 |
| 3.7 多次元問題への拡張 100 |
| 3.8 円筒座標・球座標への拡張 107 |
| 3.9 境界条件 109 |
| 3.10 その他の数値解法 111 |
| 第4章 偏微分方程式の数値解法(2)―楕円型と放物型の偏微分方程式 115 |
| 4.1 楕円型方程式の反復解法II 5 |
| 4.2 共役勾配法 121 |
| 4.3 多重格子反復法 126 |
| 4.4 高速フーリエ変換(FFT)による楕円型方程式の直接解法 128 |
| 4.5 放物型方程式:陽解法と陰解法 131 |
| 4.6 非線形拡散問題 134 |
| 4.7 デカルト座標以外の差分解法 135 |
| 第5章 天文シミュレーションの基礎方程式とその数値解法 139 |
| 5.1 多体シミュレーション 139 |
| 5.2 流体力学と磁気流体力学 143 |
| 5.3 重力場をともなう流体力学シミュレーション 150 |
| 5.4 相対論的効果 152 |
| 5.5 放射の効果 154 |
| 5.6 天体物理学で取り扱うその他の物理過程 156 |
| 5.7 恒星進化論 159 |
| 第Ⅱ部 応用編 |
| 第6章 多体系シミュレーション 167 |
| 6.1 無衝突系の重力多体シミュレーション―宇宙の構造形成 167 |
| 6.2 衝突系の重力多体シミュレーション 180 |
| 6.3 プラズマ粒子シミュレーション 193 |
| 第7章 SPH法 211 |
| 7.1 はじめに 211 |
| 7.2 標準SPH法について 211 |
| 7.3 SPH法の発展 218 |
| 7.4 計算例 220 |
| 第8章 磁気流体力学数値シミュレーション 225 |
| 8.1 磁場の重要性 225 |
| 8.2 磁気流体力学の特徴:磁気張力と角運動量輸送 227 |
| 8.3 磁気流体力学数値シミュレーションの特徴と注意点 229 |
| 8.4 磁気流体力学数値シミュレーションの実際 232 |
| 8.5 まとめ 238 |
| 第9章 数値相対論 239 |
| 9.1 3+1分解 240 |
| 9.2 拡張された3+1形式 243 |
| 9.3 ゲージ条件(座標条件) 245 |
| 9.4 一般相対論的流体方程式 249 |
| 9.5 必要になる計算機の性能 252 |
| 9.6 現状 253 |
| 第10章 複合系のシミュレーション 257 |
| 10.1 複合した物理過程のシミュレーション 257 |
| 10.2 銀河の多相シミュレーション 268 |
| 第11章 放射輸送計算 279 |
| 11.1 問題の把握 279 |
| 11.2 対象領域内部の放射エネルギー流束を求める場合 280 |
| 11.3 天体からの放射強度を求める場合 282 |
| 11.4 対象領域内部の放射強度を求める場合 285 |
| 11.5 実例 289 |
| 第Ⅲ部 発展編 |
| 第12章 適合格子細分化法 293 |
| 12.1 適合格子細分化法の有用性 293 |
| 12.2 適合格子細分化法の分類 294 |
| 12.3 格子の細分化 297 |
| 12.4 流体力学の解法 299 |
| 12.5 計算例 301 |
| 第13章 専用計算機によるシミュレーション 305 |
| 13.1 専用計算機の考え方 305 |
| 13.2 専用計算機の歴史 308 |
| 13.3 専用計算機の利害得失 310 |
| 13.4 専用計算機の将来 310 |
| 参考文献 313 |
| 記号表 316 |
| 索引 318 |
| 執筆者一覧 324 |
