ナビゲーション微分方程式

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ナビゲーション微分方程式 / 河村哲也著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : サイエンス社, 2007.9
形態:: v, 189p ; 22cm
シリーズ名:: ライブラリ数学ナビゲーション ; 3 <BA82473165>
著者名:: 河村, 哲也(1954-) <DA08328583>
ISBN:: 9784781911779 [4781911773]
書誌ID:: BA83182215

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書誌詳細

その他の標題:

微分方程式 : ナビゲーション

タイトルのヨミ:

ナビゲーションビブンホウテイシキ

著者名ヨミ:

カワムラ, テツヤ

主題:

微分方程式

言語:

日本語

目次情報:

第1章微分方程式の基礎 1

1.1 実在現象と微分方程式 2

1.2 種々の微分方程式 6

1.3 微分方程式の近似解法 12

第1章の演習問題 18

第2章基本的な1階微分方程式 19

2.1 積分形 20

2.2 変数分離形 21

2.3 同次形 23

2.4 1階線形微分方程式 30

第2章の演習問題 38

第3章特殊な1階微分方程式 39

3.1 完全微分方程式 40

3.2 積分因子 48

3.3 非正規形 54

第3章の演習問題 61

第4章特殊な2階微分方程式 63

4.1 1階微分方程式に帰着できる場合 64

4.2 定数係数2階線形同次微分方程式 73

4.3 定数係数2階線形微分方程式 78

第4章の演習問題 84

第5章 2階線形微分方程式と級数解法 85

5.1 2階線形微分方程式 86

5.2 級数解法の例 92

5.3 2階線形微分方程式の級数解法 97

第5章の演習問題 104

第6章演算子と記署法 105

6.1 微分演算子 106

6.2 定数係数線形同次微分方程式 111

6.3 逆演算子 116

6.4 定数係数線形非同次微分方程式 120

6.5 定数係数線形連立微分方程式 126

第6章の演習問題 129

付録A 高階微分方程式・連立微分方程式 131

A.1 特殊な形の高階微分方程式 132

A.2 連立微分方程式 140

A.3 ラグランジュの偏微分方程式 143

A.4 全微分方程式の拡張 145

A.5 1階偏微分方程式の完全解 147

付録B ラプラス変換による常微分方程式の解法 151

B.1 ラプラス変換とその性質 152

B.2 ラプラス逆変換 156

B.3 定数係数常微分方程式の初期値問題 159

付録C 熱伝導方程式とフーリエ級数 163

C.1 熱伝導方程式と変数分離法 164

C.2 フーリエ級数 168

略解 176

索引 187

第1章微分方程式の基礎 1

1.1 実在現象と微分方程式 2

1.2 種々の微分方程式 6

1.3 微分方程式の近似解法 12

第1章の演習問題 18

第2章基本的な1階微分方程式 19

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