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線形代数の世界 : 抽象数学の入り口 / 斎藤毅著

資料種別:: 図書[東工大目次DB]
出版情報:: 東京 : 東京大学出版会, 2007.10
形態:: viii, 278p ; 21cm
シリーズ名:: 大学数学の入門 ; 7 <BA66631902>
著者名:: 斎藤, 毅(1961-) <DA10135130>
ISBN:: 9784130629577 [4130629573]
書誌ID:: BA83455475

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書誌詳細

その他の標題:

Linear algebra

注記:

欧文タイトルは標題紙裏による
参考書: p269

タイトルのヨミ:

センケイダイスウノセカイ : チュウショウスウガクノイリグチ

著者名ヨミ:

サイトウ, タケシ

主題:

線型代数学

言語:

日本語

目次情報:

はじめに iii

この本の使い方 viii

第1章線形空間 1

1.1 体 1

1.2 線形空間の定義 6

1.3 線形空間の例 12

1.4 部分空間 17

1.5 次元 25

1.6 無限次元空間 32

第2章線形写像 38

2.1 線形写像の定義 38

2.2 線形写像の例 47

2.3 行列表示 56

2.4 核と像 64

2.5 完全系列と直和分解 69

第3章自己準同形 76

3.1 最小多項式 77

3.2 固有値と対角化 85

3.3 一般固有空間と三角化 92

3.4 巾零自己準同形とジョルダン標準形 97

3.5 行列式 105

3.6 固有多項式 112

3.7 応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式 119

第4章双対空間 126

4.1 双対空間 126

4.2 零化空間,再双対空間 132

4.3 双対写像 138

4.4 線形写像の空間144

第5章双線形形式 151

5.1 双線形形式 151

5.2 対称形式 157

5.3 エルミート形式 164

5.4 交代形式 170

第6章群と作用 173

6.1 群 173

6.2 群の作用 178

6.3 部分群 184

第7章商空間 192

7.1 well-defined日 192

7.2 商空間の定義 194

7.3 商空間と線形写像 199

第8章テンソル積と外積 207

8.1 双線形写像 207

8.2 テンソル積 209

8.3 線形写像のテンソル積 218

8.4 外積と行列式 223

問題の略解 233

参考書 269

記号一覧 271

索引 274

人名表 278

はじめに iii

この本の使い方 viii

第1章線形空間 1

1.1 体 1

1.2 線形空間の定義 6

1.3 線形空間の例 12

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