| 1. 信号とシステム |
| 1.1 信号の表現 1 |
| 1.1.1 信号の定義 2 |
| 1.1.2 関数としての表現 2 |
| 1.1.3 値の並びとしての表現 3 |
| 1.1.4 離散的信号の表現 3 |
| 1.1.5 実装上の信号の分類 4 |
| 1.2 システムの表現 5 |
| 1.2.1 図式表現 5 |
| 1.2.2 数式による表現 7 |
| 1.2.3 言語による表現 7 |
| 1.3 線形システム 7 |
| 1.3.1 線形システムの考え方 8 |
| 1.3.2 δ関数による分解 9 |
| 1.3.3 インパルス応答 13 |
| 1.3.4 連続時間システムのインパルス応答とコンボリューション 14 |
| 1.3.5 δ関数とコンボリューションの性質 16 |
| 1.3.6 正弦波による分解―周波数応答と伝達関数 16 |
| 1.3.7 周波数応答 19 |
| 1.3.8 連続時間システムの伝達関数 20 |
| 1.4 フーリエ変換 22 |
| 1.4.1 フーリエ変換の導出 22 |
| 1.4.2 連続時間システムの入出力関係 24 |
| 1.4.3 フーリエ変換対の定義式 24 |
| 1.4.4 フーリエ変換の解釈 25 |
| 1.4.5 フーリエ変換の諸定理 26 |
| 1.4.6 周波数領域で考える 29 |
| 1.5 まとめ 32 |
| 問題 32 |
| 2. ラプラス変換 |
| 2.1 ラプラス変換対 34 |
| 2.2 基本的な信号のラプラス変換 36 |
| 2.3 ラプラス変換の諸定理 39 |
| 2.4 ラプラス変換表 39 |
| 2.5 伝達関数 40 |
| 2.6 伝達関数の極とゼロ点 41 |
| 2.7 ラプラス変換と周波数応答 42 |
| 2.8 ラプラス変換の応用 45 |
| 2.9 逆ラプラス変換 47 |
| 問題 50 |
| 3. アナログからディジタルへ |
| 3.1 サンプリングとサンプリング定理 51 |
| 3.1.1 サンプリングの数学モデル 52 |
| 3.1.2 サンプリング定理 55 |
| 3.1.3 信号の復元 57 |
| 3.1.4 帯域信号のサンプリング定理 61 |
| 3.2 量子化と量子化雑音 62 |
| 3.2.1 量子化と量子化雑音 62 |
| 3.2.2 量子化雑音の周波数成分 64 |
| 問題 66 |
| 4. 離散時間システムとz変換 |
| 4.1 線形・時不変離散時間システム 67 |
| 4.2 コンボリューションによる入出力関係 68 |
| 4.3 差分方程式による入出力関係 73 |
| 4.3.1 差分方程式 73 |
| 4.3.2 FIRシステムとIIRシステム 76 |
| 4.4 z変換 76 |
| 4.4.1 z変換の定義，収束領域 77 |
| 4.4.2 代表的な信号のz変換 79 |
| 4.4.3 z変換の性質 81 |
| 4.5 逆z変換 85 |
| 4.6 線形・時不変離散時間システムのz変換による解析 87 |
| 問題 89 |
| 5. 離散信号のフーリエ変換 |
| 5.1 離散時間フーリエ変換 91 |
| 5.1.1 定義 92 |
| 5.1.2 代表的な信号の DTFT 93 |
| 5.1.3 DTFT の性質 97 |
| 5.1.4 z変換と DTFTの関係 101 |
| 5.2 離散フーリエ変換 101 |
| 5.2.1 離散フーリエ変換（DFT）の定義 102 |
| 5.2.2 基本要素信号 103 |
| 5.2.3 線形変換としての DFT 表示 106 |
| 5.2.4 DTFT と DFT の関係 108 |
| 5.2.5 DFT に関する定理 109 |
| 5.2.6 巡回コンボリューションと DFT 109 |
| 5.3 高速フーリエ変換 112 |
| 5.3.1 基数2の時間間引き FFT 112 |
| 5.3.2 基数2の周波数間引き FFT 118 |
| 5.3.3 その他の FFT 121 |
| 問題 121 |
| 6. ディジタルフィルタ |
| 6.1 システムの周波数特性 123 |
| 6.1.1 周波数領域におけるシステムの特性 123 |
| 6.1.2 ディジタルフィルタの設計問題 128 |
| 6.2 FIR フィルタの設計 133 |
| 6.2.1 線形位相 FIR フィルタの設計問題 134 |
| 6.2.2 窓関数法 135 |
| 6.2.3 Parks-McClellan 法 138 |
| 6.3 IIR フィルタの設計 140 |
| 6.3.1 IIR フィルタの設計問題 140 |
| 6.3.2 双一次変換法 141 |
| 問題 144 |
| 7. 相関関数とスペクトル |
| 7.1 定常性とエルゴード性 147 |
| 7.2 相関関数 149 |
| 7.3 自己相関関数の性質 151 |
| 7.4 相互相関関数の性質 155 |
| 7.5 パワースペクトルとクロススペクトル 156 |
| 7.5.1 パワースペクトル 156 |
| 7.5.2 クロススペクトル 158 |
| 7.5.3 窓関数とスペクトル 158 |
| 7.6 相関関数とスペクトルの計算方法 162 |
| 7.7 計測への応用 164 |
| 7.7.1 周期の推定 164 |
| 7.7.2 遅れ時間の計測 164 |
| 7.7.3 伝達特性の計測 165 |
| 問題 167 |
| 8. 線形予測と音声信号処理 |
| 8.1 自己回帰モデル 168 |
| 8.2 モデルの決定 170 |
| 8.3 予測残差の白色性 172 |
| 8.4 スペクトル包絡とスペクトル微細構造 175 |
| 8.5 音声の生成モデル 176 |
| 8.6 高速計算法 178 |
| 8.7 PARCOR 係数 180 |
| 8.8 ケプストラム 182 |
| 問題 184 |
| 9. 適応フィルタ |
| 9.1 信号の伝搬 185 |
| 9.2 ウィーナーフィルタ 186 |
| 9.3 適応アルゴリズム 191 |
| 9.3.1 LMS アルゴリズム 192 |
| 9.3.2 学習的同定法 194 |
| 9.3.3 その他の方法 194 |
| 9.4 収束特性 195 |
| 9.5 適応フィルタの応用 196 |
| 9.6 filtered-xアルゴリズム 199 |
| 問題 201 |
| 10. ウェーブレット変換 |
| 10.1 時間-周波数における信号解析 202 |
| 10.2 短時間フーリエ変換 203 |
| 10.2.1 定義 203 |
| 10.2.2 変数ωとbの離散化と再構成 205 |
| 10.3 ウェーブレット変換 206 |
| 10.3.1 ウェーブレット関数 206 |
| 10.3.2 連続ウェーブレット変換（CWT) 208 |
| 10.3.3 離散ウェーブレット変換（DWT) 209 |
| 10.4 多重解像度解析 211 |
| 問題 219 |
| 参考文献 221 |
| 問題解答 223 |
| 索引 235 |
