初歩から学べる線形代数

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初歩から学べる線形代数 / 佐藤恒雄, 野澤宗平共著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 培風館, 2007.11

形態:

v, 244p ; 21cm

著者名:

ISBN:

9784563003753 [4563003751]

書誌ID:

BA84071945

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書誌詳細

その他の標題:

線形代数 : 初歩から学べる

タイトルのヨミ:

ショホカラマナベルセンケイダイスウ

著者名ヨミ:

サトウ, ツネオ
ノザワ, ソウヘイ

主題:

線型代数学

言語:

日本語

目次情報:

1. 行列 1

1.1 行列とは 1

1.2 行列の演算 3

1.3 行列の演算法則 6

1.4 行列の転置 11

1.5 正則行列 14

1.6 行列の分割 16

1.7 複素数を成分にもつ行列 21

1章の問題 23

2. 行列の階数と連立1次方程式 26

2.1 消去法とは 26

2.2 基本行列とは 27

2.3 行基本変形と階段行列 30

2.4 逆行列の求め方 36

2.5 連立1次方程式の解法 39

2.6 行列の階数 46

2章の問題 52

3. 行列式 55

3.1 順列 55

3.2 行列式とは 59

3.3 行列式の基本性質 60

3.4 行列式の一般的性質 65

3.5 行列式の展開 73

3.6 行列式の図形的意味 77

3.7 交代多重線形写像 80

3章の問題 81

4. ベクトル空間 85

4.1 幾何ベクトル 85

4.2 数ベクトル空間 87

4.3 部分空間 89

4.4 1次独立・1次従属 93

4.5 基底と次元 99

4.6 共通部分と和 105

4.7 一般のベクトル空間 109

4章の問題 112

5. 線形写像 115

5.1 写像 115

5.2 数ベクトル空間の線形写像 118

5.3 線形写像と表現行列 121

5.4 像と核 128

5.5 線形変換 132

5.6 同型定理 134

5.7 商空間 136

5章の問題 139

6. 内積空間 143

6.1 幾何ベクトルの内積と外積 143

6.2 数ベクトルの内積 147

6.3 グラム・シュミットの直交化法 150

6.4 直交補空間 155

6.5 直交変換 157

6.6 ユニタリ変換 160

6章の問題 161

7. 固有値問題 164

7.1 固有値と固有ベクトル 164

7.2 固有値・固有ベクトルの性質 169

7.3 行列の三角化とその応用 171

7.4 行列の対角化 175

7.5 実対称行列の対角化 179

7.6 2次形式 182

7.7 正規行列 192

7章の問題 195

8. ジョルダン標準形

8.1 単因子 197

8.2 最小多項式 207

8.3 ジョルダン標準形 211

8.4 ジョルダン標準形の求め方 215

8章の問題 220

問題の略解とヒント 223

索引 241

1. 行列 1

1.1 行列とは 1

1.2 行列の演算 3

1.3 行列の演算法則 6

1.4 行列の転置 11

1.5 正則行列 14

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