| 1.数理論理学（Z.A.Kuzicheva) 1 |
| 数理論理学の前史 1 |
| ライプニツの記号論理学 3 |
| 述語の限定 11 |
| ド・モルガンの形式論理 12 |
| 論理のブール代数 17 |
| ジェヴォンズの論理代数 24 |
| ヴェンの記号論理 29 |
| シュレーダーとボレツキーの論理代数 33 |
| 結論 39 |
| 2.代数学と代数的数論（I.G.Bashmakova and A.N.Rudakov with assistance of A.N.Parshin and E.I.Slavutin) 40 |
| 2.1 代数学と代数的数論の1800－1870年における発展の概要 40 |
| 2.2 代数学の進展 47 |
| 18世紀における代数学の基本定理の代数的証明 47 |
| ガウスの第1証明 50 |
| ガウスの第2証明 51 |
| クロネッカーの構成法 55 |
| 方程式の理論 58 |
| ガウス 58 |
| 円分方程式の解法 60 |
| アーベル 63 |
| ガロア 66 |
| ガロアの代数的な業績 67 |
| 群論の進展の第1段階 72 |
| 線型代数学の進展 78 |
| 超複素数 82 |
| ハミルトン 85 |
| 行列環 89 |
| グラスマン代数とクリフォード代数 90 |
| 結合代数 91 |
| 不変式論 92 |
| 2.3 代数的数論と可換環論の始まり 99 |
| ガウスの数論研究 99 |
| 2次形式の類の個数の研究 105 |
| ガウスの整数とその算術 108 |
| フェルマの最終定理.クンマーの発見 114 |
| クンマーの理論 117 |
| 困難.整数の概念 122 |
| ゾロタリョフの理論.整数とp整数 124 |
| デデキントのイデアルの理論 133 |
| デデキントの方法.イデアルと切断 142 |
| 代数関数体におけるイデアル論の構築 144 |
| クロネッカーの因子論 151 |
| 結論 154 |
| 3. 数論の問題（E.P.Ozhigova with the assistance of A.P.Yushkevich) 157 |
| 3.1 2次形式の数論 157 |
| 形式の一般論；エルミート 157 |
| 2次形式論におけるコルキンとゾロタリョフの仕事 165 |
| マルコフの研究 173 |
| 3.2 数の幾何学 176 |
| 理論の起源? 176 |
| スミスの仕事 182 |
| 数の幾何学：ミンコフスキ 184 |
| ヴォロノイの仕事 190 |
| 3.3 数論における解析的手法 196 |
| ディリクレと算術数列定理 196 |
| 数論における漸近法則 202 |
| チェビシェフと素数の分布理論について 207 |
| ベルンハルト リーマンのアイデア 215 |
| 素数分布の漸近法則の証明 219 |
| 解析数論のいくつかの応用 221 |
| 数論的関数と等式.ブガーエフの仕事 223 |
| 3.4 超越数 229 |
| ジョセフ リウヴィルの仕事 229 |
| エルミートと数eの超越性の証明：リンデマンの定理 233 |
| 結論 237 |
| 4. 確率論（B.V.Gnedenko and O.B.Shenin）238 |
| 序 238 |
| ラプラスの確率論 239 |
| ラプラスの誤差論 250 |
| 確率論へのガウスの貢献 254 |
| ポアソンとコーシーの貢献 259 |
| 社会統計および人体測定の統計 270 |
| 確率論のロシア学派.チェビシェフ 276 |
| 確率論の新しい応用分野.数理統計学の起源 298 |
| 西ヨーロッパにおける19世紀後半の成果 307 |
| 結論 312 |
| 文献（F.A.Medvedev) 315 |
| 論文誌名略記当 329 |
| 事項索引 331 |
| 人名索引 337 |
