数理計画法

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数理計画法 / 電子情報通信学会編 ; 山下信雄, 福島雅夫著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : コロナ社, 2008.5

形態:

viii, 181p ; 26cm

シリーズ名:

電子情報通信レクチャーシリーズ / 電子情報通信学会編 ; C-4 <BA56251155>

著者名:

ISBN:

9784339018387 [4339018384]

書誌ID:

BA85839412

子書誌情報

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書誌詳細

その他の標題:

Mathematical programming

注記:

参考文献: p[170]

タイトルのヨミ:

スウリケイカクホウ

著者名ヨミ:

ヤマシタ, ノブオ
フクシマ, マサオ
デンシジョウホウツウシンガッカイ

主題:

数理計画法

言語:

日本語

目次情報:

1.　数理計画法とは

1.1　数理計画問題 2

1.2　数理計画問題の分類 5

1.3　数理計画問題の例 8

談話室　よい定式化とは 18

本章のまとめ 19

理解度の確認 20

2.　数理計画法の基礎概念

2.1　数学の準備 22

2.2　問題に関する事柄 25

2.3　解法に関する事柄 28

談話室　反復法の部分問題 29

談話室　大域的収束 30

本章のまとめ 32

理解度の確認 33

3.　凸計画問題

3.1　凸計画問題とは 36

3.2　凸集合 38

3.3　凸関数 40

談話室　凸計画問題への定式化 46

本章のまとめ 47

理解度の確認 48

4.　制約なし最小化問題に対する最適性の条件

4.1　最適性の必要条件 50

4.2　最適性の十分条件 52

談話室　局所的最小値と増減表 54

本章のまとめ 55

理解度の確認 56

5.　制約付き最小化問題に対する最適性の条件

5.1　制約付き最小化問題に対する最適性の1次の条件 58

談話室　Kuhn-Tucker　条件 59

談話室　ラグランジュの未定乗数法 61

5.2　制約付き最小化問題に対する最適性の2次の条件 66

本章のまとめ 68

理解度の確認 68

6.　双対問題

6.1　双対問題 70

6.2　双対問題の性質 74

談話室　ゲーム理論と双対問題 76

6.3　双対問題の活用例 81

本章のまとめ 85

理解度の確認 85

7.　微分を使わない最適化手法

7.1　黄金分割法 88

談話室　黄金分割比 91

7.2　単体法 93

本章のまとめ 97

理解度の確認 97

8.　直線探索法と信頼領域法

8.1　直線探索法 100

8.2　直線探索法の例 104

談話室　共役勾配法 111

8.3　信頼領域法 111

本章のまとめ 118

理解度の確認 118

9.　線形計画問題と単体法

9.1　標準形 120

9.2　実行可能集合と基底解 121

9.3　単体法 126

談話室　線形計画問題の解法の発展 129

本章のまとめ 136

理解度の確認 136

10.　分枝限定法

10.1　0-1整数計画問題 138

10.2　分枝限定法 139

談話室　メタヒューリスティクス 145

本章のまとめ 149

理解度の確認 150

11.　内点法と逐次2次計画法

11.1　凸2次計画問題に対する内点法 152

談話室　非線形方程式のニュートン法 155

11.2　逐次2次計画法 157

本章のまとめ 163

理解度の確認 164

付録　数学の記号と概念 165

参考文献 170

理解度の確認；解説 171

索引 180

1.　数理計画法とは

1.1　数理計画問題 2

1.2　数理計画問題の分類 5

1.3　数理計画問題の例 8

談話室　よい定式化とは 18

本章のまとめ 19

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