0章 歴史と意義 1 |
1章 弾性体の運動 7 |
1.1 弾性体の変形 7 |
1.1.1 単純な変形 7 |
1.1.2 弾性体の棒のねじれ 8 |
1.1.3 弾性体の棒の曲げ 9 |
1.1.4 梁のたわみ 11 |
1.1.5 座屈 12 |
1.1.6 弾性体の変形の一般論 14 |
1.2 応力テンソル 15 |
1.3 弾性定数 18 |
1.3.1 結晶と弾性テンソル 19 |
1.3.2 等方性物質の弾性テンソル 20 |
1.3.3 ラメの定数とE,σ,G 20 |
1.4 運動方程式 22 |
2章 弾性波 |
2.1 平面波 25 |
2.2 3次元の弾性波 26 |
2.3 自由境界における反射 27 |
2.3.1 縦波が入射した場合 28 |
2.3.2 横波が入射した場合 29 |
3章 流体の運動 31 |
3.1 圧力と粘性率 31 |
3.2 応力とひずみ速度 34 |
3.3 基礎方程式 36 |
3.3.1 質量保存則(連続の方程式) 36 |
3.3.2 運動量保存則 37 |
3.3.3 エネルギー保存則 39 |
3.3.4 境界条件 40 |
3.4 レイノルズの相似則 41 |
4章 いろいろな流れ 45 |
4.1 ポアズイユ流 45 |
4.2 低レイノルズ数の流れ 46 |
4.3 境界層近似 48 |
4.4 物体にはたらく抵抗 51 |
4.5 乱流 52 |
4.6 オイラ一方程式とベルヌーイの定理 54 |
4.6.1 渦による表面の凹み 56 |
4.6.2 トリチェリ(Torricelli)の定理 56 |
4.6.3 ピトー(Pitot)管 57 |
4.6.4 マグナス(Magnus)効果 58 |
4.7 渦定理 58 |
4.8 渦なし運動とポテンシャル問題 59 |
4.8.1 一様流 60 |
4.8.2 湧き出し・吸い込み 60 |
4.8.3 半無限物体を過ぎる流れ 61 |
4.8.4 ランキンの卵型 62 |
4.8.5 2重湧き出し 63 |
4.9 2次元の渦なし流 63 |
4.9.1 一様流 65 |
4.9.2 角をまわる流れ 65 |
4.9.3 渦糸による流れ 66 |
4.9.4 湧き出しによる流れ 67 |
4.9.5 2重湧き出しによる流れ 67 |
4.9.6 一様流中に静止する円柱 68 |
4.9.7 一様流中に静止する円柱で循環を伴う場合 69 |
4.9.8 円柱にはたらく力 70 |
4.9.9 平板を過ぎる一様流と飛行の理論 70 |
4.9.10 ブラジウスの公式 71 |
4.10 渦度と循環 72 |
4.11 湧き出し分布・渦度分布による流れ 75 |
4.12 水面波 76 |
付録 よく使うベクトル解析の関係式 81 |
A. ベクトルの演算 81 |
B. 勾配 83 |
C. 発散 84 |
D. ガウスの定理 87 |
E. 回転 88 |
F. ストークスの定理 90 |
G. ナブラを含む演算 91 |
H. テンソルのイメージ 93 |
I. 等方性テンソル 95 |
J. 方向余弦 97 |
K. 曲率と曲率半径 97 |
参考文献 99 |
演習問題の解答 101 |
索引 123 |