《はじめに》 i |
《記号・略号》 xiv |
《唯空論体系スキーム》 xv |
序章(概要) 1 |
第1章 歪曲した空間の表現法 11 |
§1-1 物理的空間の幾何学的モデル 11 |
§1-2 高次元線形空間 14 |
Note① ベクトルの積と2階のテンソルの積 18 |
Note② 擬直交空間 20 |
Note③ 円・球座標系 23 |
§1-3 歪曲空間上の曲線座標系 25 |
§1-4 歪曲状態のパラメータ表示θλ(xi) 27 |
Note④ 球面上の計量テンソル 31 |
§1-5 共変微分と歪曲面上のテンソル 33 |
§1-6 曲率テンソルのθλによる表現 40 |
Note⑤ 測地線の方程式と質点の運動 47 |
第2章 状態基本方程式 51 |
§2-1 変分原理と物理法則 51 |
§2-2 作用密度関数の設定 56 |
§2-3 共変的変分原理による状態基本方程式の導出 60 |
§2-4 エネルギー・運動量テンソル(MET) 66 |
(A) エネルギー・運動量テンソル(MET)の定義と保存則 66 |
(B) 変換恒等式 68 |
(C) MET方程式の変形 70 |
Note⑥ 順列和と行列式・歪曲空間の体積 73 |
第3章 エネルギー・運動量テンソル(MET)の具体的構成 91 |
§3-1 METの構成原理 91 |
§3-2 各次数の物理的場のMET構成例 96 |
(A) 宇宙場(宇宙項):0次の場 96 |
(B) 重力場:2次の場 99 |
(C) 第2重力場:4次の場 101 |
(D) 高次の場 6次以上の場 104 |
Note⑦ 重力場のエネルギーは負である!-無から有は生まれるか?-<循環宇宙論予告版>- 104 |
第4章 電磁場の完全METと全統一場理論 115 |
§4-1 マクスウェルの電磁理論 115 |
§4-2 電磁場方程式の特殊相対論形式 120 |
§4-3 電磁場方程式の一般相対論形式 134 |
§4-4 閉じた電磁場METの構成 138 |
(A) ベクトル・ポテンシャルのθλによる表現 138 |
(B) 補完ベクトルによる閉じた電磁場METの完成 142 |
(C) 非対称METについて 146 |
(D) 8次以上の電磁場型MET 148 |
(E) 標準電磁場の兄弟MET 148 |
§4-5 ベクトル場型完全MET 150 |
§4-6 電流場のMET 153 |
§4-7 ベクトル場型と電磁場型の完全METのまとめ 156 |
§4-8 ベクトル・ポテンシャル系場の物理的次元 165 |
第5章 万能方程式と自発場 167 |
§5-1 全MET平衡基本方程式 167 |
§5-2 唯空論的電磁理論と自発場 168 |
§5-3 MET方程式の解法について 170 |
§5-4 万能方程式 171 |
終章(参考書・謝辞) 179 |
〈余録〉 循環宇宙論 183 |
§A-1 宇宙論小史と循環宇宙論の概要 183 |
§A-2 マクロ宇宙のMET方程式 188 |
§A-3 フリードマン方程式の導出と新“マクロ保存則”の導入 194 |
§A-4 物質密度ρと圧力pの完全解 202 |
§A-5 フリードマン方程式の厳密解 203 |
§A-6 宇宙半径の尖頭値(ホワイト・ナイト)の存在 207 |
§A-7 観測データからの宇宙の現半径の決定 209 |
§A-8 宇宙項のエネルギー密度λその他の諸数値 218 |
§A-9 まとめ 227 |
《索引》 231 |